當前位置:名人名言大全網 - 短信平臺 - 高壹物理 火箭載著宇宙探測器飛向某行星,火箭內平臺上還放有測試儀器,

高壹物理 火箭載著宇宙探測器飛向某行星,火箭內平臺上還放有測試儀器,

(1)設地球質量是M,則在地面時,有 g0=GM / R^2

當火箭離地面高度是 h 時,對測試儀器分析,有 F支-F萬=m*a ,m是儀器質量

a=g0 / 2 ,F支=F壓=(17 / 18)m*g0

得 (17 / 18)m*g0-F萬=m*(g0 / 2)

F萬=(4 / 9)m*g0

由萬有引力定律 知 F萬=GM*m / ( R+h )^2

即 (4 / 9)m*g0=GM*m / ( R+h )^2

(4 / 9)m*g0=g0*R^2*m / ( R+h )^2

4 / 9=R^2 / ( R+h )^2

得此時火箭離地面高度是 h=R / 2

(2)由於探測器是在行星表面附近做勻速圓周運動,所以它的軌道半徑認為等於該行星半徑

設該行星半徑是 R1 ,質量是 M1

則由萬有引力提供向心力 得

G*M1*m / R1^2=m*( 2π / T0 )^2 * R1

M1=( 2π / T0 )^2 * R1^3 / G=4*π^2* R1^3 / ( G*T0^2 )

由於行星的體積是 V1=4π*R1^3 / 3

所以行星的密度是 ρ1=M1 / V1=[ 4*π^2* R1^3 / ( G*T0^2 ) ] / ( 4π*R1^3 / 3 )=3π / ( G*T0^2 )