建設銀行開通的短信提醒業務可以通過手機關閉，流程如下：
撥打95533（建行客服電話）電話銀行轉人工辦理短信提醒；
根據提示提供銀行卡號，合適身份信息，即可關閉。
櫃臺關閉方法：
攜帶有效身份證件及銀行卡前往當地銀行網點；
填寫壹張業務辦理的申請單，在申請的辦理業務壹欄選擇“關閉短信提醒”；
提交銀行卡、身份證原件、業務申請單；
根據要求輸入手機號碼及驗證碼；
即可關閉短信提醒業務。
綜上，建設銀行開通的短信提醒業務可以通過手機關閉，詳情請咨詢當地建設銀行。