法律分析：短信威脅壹般情況下還不能構成犯罪，如果辱罵、恐嚇他人情節惡劣的，將構成尋釁滋事罪，定罪量刑。如果情節輕微，則會按照《治安管理處罰法》規定予以行政處罰。
法律依據：《中華人民***和國刑法》 第二百九十三條 有下列尋釁滋事行為之壹，破壞社會秩序的，處五年以下有期徒刑、拘役或者管制：
（壹）隨意毆打他人，情節惡劣的；
（二）追逐、攔截、辱罵、恐嚇他人，情節惡劣的；
（三）強拿硬要或者任意損毀、占用公私財物，情節嚴重的；
（四）在公***場所起哄鬧事，造成公***場所秩序嚴重混亂的。
糾集他人多次實施前款行為，嚴重破壞社會秩序的，處五年以上十年以下有期徒刑，可以並處罰金。