概率論研究的內容包括隨機事件的概率、統計獨立性和更深層次的規律性。客觀世界中存在大量的隨機現象，隨機現象的結果構成隨機事件。用變量來描述隨機現象的結果稱為隨機變量。
概率是隨機事件發生可能性的定量指標。如果壹個隨機事件只有有限個可能的結果，並且概率相等，那麽這個隨機現象就叫做經典概率。
隨機變量分為有限和無限，按取值分為兩類:離散型隨機變量，所有可能的取值都可以按壹定的順序列出，如二項分布；非離散型隨機變量，可能值充滿壹個區間，不能按順序列出，比如正態分布。
數理統計包括抽樣、擬合問題、假設檢驗、方差分析、相關分析等。
通過分樣本調查，推斷整體情況。那麽接下來的第壹個問題就是采樣多少，於是“小樣本理論”應運而生，這是在樣本很小的情況下進行分析判斷的理論。
根據積累的經驗數據，得出理論分布曲線。那麽數理統計中的擬合直線問題就要解決了:用什麽原理求理論曲線？如何比較同壹問題中發現的幾條不同的曲線？選好曲線後，如何判斷誤差等等。
在用數理統計的方法對產品進行測試時，我們首先做出假設，然後根據抽樣結果對原假設進行壹定程度的判斷。
用方差的概念來分析幾個實驗就能做出的判斷。
為了適應現代工業、農業和現代科學技術的發展需要，形成了隨機過程、信息論、極限論、試驗設計、多元分析等許多數學分支。