1777出生在不倫瑞克的壹個工匠家庭，1855於2月23日死於哥廷根。小時候家裏窮，但我異常聰明。我接受了壹位貴族的教育。從1795到1798，就讀於哥廷根大學，1798轉到赫爾姆斯塔特大學。次年，他因證明代數基本定理獲得博士學位。從1807開始擔任哥廷根大學教授、哥廷根天文臺臺長，直至去世。高斯是現代數學的奠基人之壹，在歷史上影響巨大，可與阿基米德、牛頓、歐拉並列，被譽為“數學王子”。高斯的成就涵蓋了數學的各個領域，他在數論、非歐幾何、微分幾何、超幾何級數、復變函數論、橢圓函數論等方面做出了開創性的貢獻。他非常重視數學的應用，在天文學、大地測量學和磁學的研究中，也強調運用數學方法進行研究。他早年就表現出超人的數學天才。1795進入哥廷根大學學習。第二年，他發現了正七邊形的規則畫法。給出了可以用直尺作正多邊形的條件，解決了歐幾裏得以來未解決的問題。
高斯的數學研究幾乎涵蓋了所有領域，在數論、代數、非歐幾何、復變函數、微分幾何等方面做出了開創性的貢獻。他還將數學應用於天文學、測地學和磁學的研究，並發明了最小二乘法原理。高麗對數論的研究總結在《算術研究》(1801)中，奠定了現代數論的基礎。它不僅是數論中劃時代的著作，也是數學史上不可多得的經典著作之壹。高斯對代數的重要貢獻是證明了代數的基本定理，他的存在性證明開辟了數學研究的新途徑。高斯在1816左右得到了非歐幾何原理。他還深入研究了復變函數，建立了壹些基本概念，發現了著名的柯西積分定理。他還發現了橢圓函數的雙重周期性，但這些著作在他去世前沒有發表。1828年，高斯發表了《曲面通論》，全面系統地闡述了空間曲面的微分幾何，提出了內稟曲面理論。高斯曲面理論後來被黎曼發展。高斯壹生壹共發表了155篇論文。他對學習要求很嚴格，只發表他認為很成熟的東西。他的著作包括地磁概念和萬有引力定律，斥力與距離的平方成反比。
高斯最著名的故事是，他十歲的時候，小學老師出了壹道算術題:“算1+2+3 …+100 =？”。這對於初學算術的人來說很難，但高斯幾秒鐘就解決了答案。他利用了等差數列(等差數列)的對稱性然後像求壹般等差數列和的過程壹樣把數字兩兩放在壹起:1+100，2+99，3+98，...49+52.在1801年裏，高斯有機會戲劇性地展示他高超的計算技能。那年元旦，發現了壹個後來被證明是小行星、命名為谷神星的天體。那時，它似乎正在接近太陽。盡管天文學家有40天的時間來觀察它，但他們無法計算出它的軌道。僅經過三次觀測，高斯就提出了計算軌道參數的方法，所達到的精度使天文學家能夠毫無困難地將谷神星重新定位在1801結束和1802開始。在這種計算方法中，高斯使用了他在大約1794年創造的最小二乘法(壹種可以在特定計算中從方差的最小和中得到最佳估計的方法)，這種方法在天文學中立即得到了認可。他的天體運動理論中所描述的方法沿用至今，稍加修改即可滿足現代計算機的要求。高斯在小行星“帕拉斯·雅典娜”上取得了類似的成功。在數學神童的歷史上，神童時有出現。數學、音樂、象棋等領域經常出現神童。數學天才卡爾·弗裏德裏希·高斯是各種天才中的佼佼者。就像獅子被稱為百獸之王壹樣，高斯是數學家中的王者，他有壹個好聽的名字——數學王子。高斯不僅被公認為19世紀最偉大的數學家，與阿基米德、牛頓並稱為歷史上最偉大的三位數學家。現在阿基米德和牛頓的名字早已進入中學課本，他們的工作或多或少成為大眾的常識，而高斯和他的數學仍然遙不可及，甚至在大學的基礎課中也是如此。然而，高斯的肖像卻赫然印在發行量最大的德國紙10馬克上，喬治·華盛頓和伊麗莎白二世分別出現在美元和英鎊上。1777年4月30日，高斯出生在德國下薩克森州的布倫瑞克。他的祖先沒有人能解釋為什麽高斯是這樣壹個天才。高斯的父親是壹名普通勞動者，做過石匠、追蹤者和花匠。他的母親是他父親的第二任妻子，是壹名女仆，沒有受過教育，但她聰明、善良、幽默且個性很強。她97歲去世，高斯是她唯壹的養子。據說高斯三歲的時候發現了父親書裏的壹個錯誤。高斯9歲時，在壹所公立小學讀書。有壹次，他的老師讓學生把1到100的數字加起來。高斯幾乎立刻把石板面朝下放在他的桌子上。當最後把所有的石板都翻過來的時候，老師驚訝地發現，只有高斯得到了正確答案:5050，但是沒有計算過程。高斯已經在腦子裏總結了這個等差數列，他註意到1+100 = 101，2+99 = 101，3+98 = 101。高斯晚年經常幽默地聲稱，他會說話之前會計算，還說他問成年人字母怎麽發音，於是自己學會了看書。高斯的早熟引起了布倫瑞克公爵的註意，他是壹位熱心的資助人。高斯14歲進入不倫瑞克學院，18歲進入哥廷根大學。當時的哥廷根還默默無聞，高斯的到來讓這所舉世聞名的大學在日後變得舉足輕重。起初，高斯在成為語言學家和數學家之間猶豫不決。正是在1796年3月30日，他決定投身於數學。他在19歲時，對正多邊形的歐幾裏得作圖理論(只用圓規和無標度尺)做出了驚人的貢獻。特別是他發現了正七邊形的制作方法，這是壹個有兩千多年歷史的數學懸案。高斯從新秀開始就如日中天，在接下來的50年裏壹直保持著這樣的水平。高斯生活在德國浪漫主義盛行的時代。受時尚的影響，高斯在他的私人信件和故事中充滿了美麗的文字。高斯說:“數學是科學的女王，而數論是數學的女王。”那個時代的人還稱高斯為“數學王子”。事實上，縱觀高斯壹生的工作，似乎都是浪漫的。在高斯的時代，很少有人能分享他的想法或為他提供新的想法。每當他發現壹個新理論，他都沒有人可以討論。這種孤獨感，日積月累，造成了他的孤傲冷漠。這種知性的孤獨，歷史上只有少數偉人經歷過。高斯從不參加公開辯論。他總是討厭辯論。他認為很容易變成愚蠢的叫喊，這可能是他從小對粗暴專制的父親的壹種心理抗拒。高斯成名後很少離開哥廷根，多次拒絕柏林和聖彼得堡科學院的邀請。高斯甚至討厭教書，不熱衷於培養和發現年輕人。自然不可能建立什麽學校。這主要是由於高斯的才華出眾，所以他內心是孤獨的。但這並不意味著高斯沒有優秀的學生。黎曼和狄利克雷都是偉大的數學家，德特金和愛森斯坦也對數學做出了傑出的貢獻。但由於高斯的巔峰，在這些人中，只有黎曼(狄利克雷死後接替高斯的人)被認為接近高斯。與高斯同時代的偉大數學家雅各比和亞伯抱怨高斯忽視了他們的成就。雅各比是壹個有思想的人。他有壹句流傳至今的名言:“科學的唯壹目的是為人類精神增光添彩。”他是高斯的同胞，也是狄利克雷的嶽父，卻始終無法與高斯達成親密的友誼。1849年哥廷根的慶典上，從柏林趕來的雅各比坐在了高斯旁邊的榮譽席上。當他想找個話題聊數學時，高斯不予理會。這可能是錯誤的時間。當時高斯喝了幾杯利口酒，有點控制不住。但即使是在另壹個場合，恐怕結果也是壹樣的。在壹封寫給哥哥的關於宴會的信中，雅各比寫道，“要知道，在這二十年裏，他(高斯)從未提起過我和狄利克雷……”亞伯的命運很悲慘。像他後來的同胞易蔔生、格雷格和蒙克壹樣，他是唯壹在他的領域取得世界性成就的挪威人。他是壹個偉大的天才，但他生活貧困，對同時代的人毫無了解。阿貝爾20歲的時候解決了數學史上的壹個大問題，就是證明了壹般的五次方程有根是不可能解的。他給歐洲壹些著名的數學家寄去了壹份短短六頁的“不可解”證明，高斯自然收到了壹份。阿貝爾在介紹中信心滿滿，以為數學家會善意地接受這篇論文。不久，鄉村牧師的兒子亞伯開始了他壹生中唯壹的壹次徒步旅行。當時他想以這篇文章作為敲門磚。阿貝爾此行最大的願望是拜訪高斯，但高斯高不可攀。他只是瀏覽了幾行，然後把它放在壹邊，繼續專心研究。在從巴黎到柏林的旅途中，阿貝爾不得不帶著越來越大的痛苦繞過哥廷根。高斯雖然孤傲自大，但令人驚訝的是，他卻壹直過著優裕的中產階級生活，沒有受到冷酷現實的打擊。這種打擊往往無情地施加在每壹個脫離現實環境生活的人身上。也許高斯務實完美的性格有助於他把握生活中簡單的現實。高斯22歲獲得博士學位，25歲當選聖彼得堡科學院外籍院士，30歲被任命為哥廷根大學數學教授和天文臺臺長。雖然高斯不喜歡浮華和榮耀，但在他成名後的五十年裏，這些東西像雨點壹樣落在他身上，幾乎整個歐洲都被卷入了這壹波頒獎浪潮。他壹生獲得了75種榮譽，包括1818年英王喬治三世授予的“參議員”稱號，1845年被授予“參議員”稱號。高斯的兩次婚姻也很幸福。第壹任妻子難產去世後，高斯不到十個月就娶了第二任妻子。心理學和生理學有壹個普遍現象。婚姻生活幸福的人往往在失去配偶後不久就會再婚，壹生窮困潦倒的音樂家約翰·塞巴斯蒂安·巴赫也是如此。多才多藝的高斯不僅是數學家，也是他那個時代最偉大的物理學家和天文學家之壹。算術研究出來的同年，也就是1801年元旦，壹位意大利天文學家在西西裏白羊座附近觀測到了八分之壹光度的恒星運動。這顆現在叫做谷神星的小行星在天空中出現了41天，掃了壹個八度後消失在太陽光中。當時，天文學家無法確定這顆新星是彗星還是行星。這個問題很快成為學術界關註的焦點，甚至成為壹個哲學問題。黑格爾曾經寫過壹篇文章嘲諷天文學家，說沒必要這麽熱衷於尋找第八顆行星。他認為用他的邏輯方法，可以證明太陽系沒有多行星或少行星，只有七顆。高斯也被這顆恒星迷住了，他利用天文學家提供的觀測數據不慌不忙地計算出它的軌跡。不管黑格爾有多不高興，幾個月後，這顆最先被發現、至今仍是最大的小行星準時出現在高斯指定的位置。此後，小行星和行星(海王星和冥王星)相繼被發現。在物理學方面，高斯最顯著的成就是在1833年與物理學家韋伯壹起發明了有線電報，使高斯的名聲超越了學術圈，進入了大眾社會。此外，高斯還在力學、大地測量學、水力學、電動力學、磁學和光學方面做出了傑出的貢獻。即使在數學方面，我們也只談到了他年輕時在數論領域的壹小部分工作。在他漫長的壹生中，他在幾乎每個數學領域都有開創性的工作。例如，在他發表《表面理論的壹般研究》大約壹個世紀後，愛因斯坦評論說:“高斯對現代物理學的發展，特別是對相對論(指表面理論)的數學基礎的貢獻是超越壹切的，其重要性是無與倫比的。”