這是基本的數學思想之壹，主要體現在《代數學》第壹冊第二章“代數學基礎知識”中。
例如，設數A為A，數B用壹個代數表達式表示:(1) 2倍兩數A和B之和:2(A+B)(2)2倍數A和5倍數B之差:2a-5b。
第二，數形結合的思想
數形結合是數學中最重要、最基本的思維方法之壹，是解決許多數學問題的有效思想。“數少則不直觀，數多則難以細致入微”是我國著名數學家華教授的壹句名言，高度概括了數形結合的作用。數學教材中的以下內容體現了這壹思想。
1，數軸上的點與實數的壹壹對應關系。
2.平面上的點與有序實數對之間的壹壹對應。
3.功能與形象的關系。
4.線段(角)的和、差、乘、除，要充分利用數字來反映形狀。
5.解三角形，求角和邊長，引入三角函數，就是如何用代數方法解題。
6.在“圓”壹章中，圓的定義，點與圓、直線與圓、圓與圓的位置關系，都是作為數量關系來處理的。
7.初步統計中的第二種統計方法是繪制統計圖表，用這些圖表來反映數據的分布和發展趨勢。其實就是通過“形”來反映數據穿衣情況、發展趨勢等等。其實就是通過“形”來體現數的特性，是數形結合思想在實踐中的直接應用。
第三，轉變觀念(回歸觀念)
在整個初中數學中，轉化(轉化)的思想壹直貫穿其中。轉化思維是將壹個未知(待解)的問題轉化為已解或易解的問題，如化繁為簡、化難為易、化未知為已知、化高階為低階等。它是最基本的解題思路之壹，是數學的基本思維方法之壹。以下內容反映了這壹思想:
1，分式方程的解法就是把分式方程轉化為之前學過的二次方程。在這裏，要解決的新問題變成了已解決的問題，體現了轉化思想。
2.解直角三角形；把非直角三角形問題變成直角三角形問題；把實際問題變成數學問題。
3.證明壹個四邊形的內角之和為360度，就是把壹個四邊形轉化為兩個三角形。同時，變換的思想也被用來探討多邊形內角的和。
第四，分類的思想
有理數、代數式、實數、角、三角形、四邊形的分類，點與圓、直線與圓的位置關系，圓與圓的位置關系，都是通過分類來討論的。