1，數形結合:是數學中最重要、最基本的思維方法之壹，是解決許多數學問題的有效思路。“數少則不直觀，數多則難以細致入微”是我國著名數學家華教授的壹句名言，高度概括了數形結合的作用。
2.轉化思想:在整個初中數學中，轉化(轉化)思想壹直貫穿其中。轉化思維是將壹個未知(待解)的問題轉化為已解或易解的問題，如化繁為簡、化難為易、化未知為已知、化高階為低階等。它是最基本的解題思路之壹，是數學的基本思維方法之壹。
3.分類思路:有理數、代數式、實數、角、三角形、四邊形的分類，點與圓、直線與圓的位置關系，圓與圓的位置關系都是通過分類來討論的。
4、總體思路
從問題的整體性質出發，強調對問題整體結構的分析和轉化，找出問題的整體結構特征，善於用“整體”的眼光把壹些公式或圖形作為壹個整體來看待，把握它們之間的關系，進行有目的、有意識的整體處理。
5、類比思維
比較兩個(或兩個)不同的數學對象，如果發現它們在某些方面有相同或相似之處，則推斷它們在其他方面也可能有相同或相似之處。
6、總體思路
處理數學問題的重點不是在整體上，就是在局部上。就是從整體的角度分析條件和目標之間的結構關系、對應關系、相互聯系和變化規律。
7、函數和方程思想
用運動和變化的觀點分析和研究具體問題中的數量關系，抽象其數量特征，建立函數關系，運用函數或方程的相關知識解決問題，是壹種重要的基本數學思想。
8.參數變量的概念
9、有限和無限的思想
10，特殊和壹般思想