他用割圓法，通過連接壹個正六邊形，從壹個直徑為2英尺的圓割出壹個圓，然後他得到壹個正六邊形12和壹個正六邊形24...他切得越細，正多邊形的面積和圓的面積之差就越小。用他的原話來說就是“小心翼翼的砍，損失不大，再砍就沒什麽損失了。”他計算了3072個多邊形的面積，並驗證了這個值。劉徽提出的計算圓周率的科學方法，奠定了中國在世界上壹千多年的領先地位。
劉徽在數學上有很大的貢獻，在層出不窮的問題中提出了“求徽數”的思想。這種方法和後來的求無理數根的近似值的方法是壹致的。它不僅是精確計算圓周率的必要條件，而且促進了小數的產生。在線性方程組的解法中，他創造了比直接除法更簡單的互乘消元法，與現行解法基本壹致；並在中國數學史上首次提出“不定方程問題”；
他還建立了等差數列前n項的求和公式；提出並定義了許多數學概念，如冪(面積)；方程(線性方程)；正數和負數等等。劉徽還提出了許多普遍接受的、正確的判斷作為證明的前提。他的推理和證明大多邏輯嚴密，從而在必然性的基礎上建立了九章算術和自己的解法、公式。劉徽雖然沒有寫出壹部自成體系的著作，但他註意到，《九章算術》所用的數學知識實際上已經形成了壹套獨特的，包括概念和判斷，並以數學證明為依據。