萊布尼茨對此不能茍同。原因之壹是他的泛神論和聖經神學有明顯的沖突。其次，由於他的理論未能解決從笛卡爾開始的二元論，世界存在斷層(雖然他強調世界是壹個，但他沒有解釋這個看似二元的世界的統壹是如何可能的)。
萊布尼茨認為有許多實體，它們是無限的。遵循亞裏士多德的實體觀，他認為實體是命題的主體。在S是P的命題中，S是壹個實體。因為實體是自足的，所以它應該包含所有可能的謂詞，也就是，”...是p”由此，我們可以推導出實體具有四個特征:不可分割性、封閉性、統壹性和道德性。
不可或缺是指任何具有廣泛性的東西，也就是有長度的東西，都是可以被分割的。被分割的事物包含了自身所有的可能性，如果它們是自足的，它們就具有廣延的事物的內容，即附著於他的部分的可能性。
以此類推，只要它是廣泛的，它就不是自足的，而是被其他事物所認識的(對於萊布尼茨來說，真正的知識就是窮的可能性)，所以它不是實體。所以實體是不可分的，是沒有外延的東西。在萊布尼茨的後期著作(單子論)中，他稱之為單子，單子的本質是思想。
這個廣闊的世界是由無限個列表組成的。
封閉性意味著每個列表必須是自足的，獨立於其他列表，並且包含其自身的所有可能性。壹個獨生子不可能與另壹個獨生子互動。如果壹個列表作用於另壹個列表，後壹個列表可能不包含在該列表中，也就是說，該列表不能包含其自身的所有內容，而是依賴於其他內容。
因為實體的定義，這是不可能的。所以萊布尼茨說，“列表之間沒有窗口。”
團結意味著每壹個孩子都必須從某個角度看待整個世界。因為世界是由因果緊密構成的，A作用於B，不僅僅是作用於B，而是作用於整個世界。如果壹個列表的內容包含了它的所有可能，那麽每壹個列表都指向以列表本身為中心的整個世界。
而這個世界是壹個，並不意味著所有的列表都是壹樣的，因為同壹個世界可以從不同的角度去認識，但可以看作是壹個統壹的世界。
最後，名單的道德性更復雜。這個特征的提出有兩個原因，壹是世界的統壹性，二是世界的確定性。對於前者來說，所有的列表都包含了整個世界，但是從他們自己的角度來看，世界的統壹性是假的嗎？
要談統壹，怎麽談？對於後者來說，世界是由壹個列表組成的，列表只是其可能性的集合，世界只是壹種可能性。那麽我們是不是不可能擁有壹種不僅是可能的，而且是必然的知識呢？在什麽意義上我們可以說關於世界的知識是真實的和確定的？
萊布尼茨將其歸因於壹個上帝，世界的創造者。壹方面，在上帝創造之前，沒有既定的物質，所以沒有既定的有限情境，所以創造是純粹的意誌創造，上帝創造這個世界只是靠他的完美。
因此，正如萊布尼茨的名言，這個真正完成的世界是“許多可能的世界中最好的。”這幾乎符合萊布尼茨的信仰要求。另壹方面，如果妳想確切地知道某事，妳應該知道它的原因。要理解這個原因，還必須追溯原因。
以此類推，世界的確定性知識不可能是壹個世界內部的壹個有效率的原因，而是超越它的壹個形而上的原因。
萊布尼茨說，這個理論上必要的設定是形而上學地歸於上帝。因此，這個世界之所以如此，是因為它是最好的，也是可能的最好的世界。
人不可能完全理解這種上帝的善意，但可以朝著這個方向前進，因為人的頭腦做了壹個特別的清單，裏面有記憶，可以根據過去規劃自己的未來。這就是人類共有的神性，也就是道德的可能性。人們可以通過打開可能性來了解上帝創造的世界，以及如何成為壹個有道德的人。
這種道德的世界觀可以看作是康德的先驅，那就是萊布尼茨武斷地提出了上帝作為道德的完善性，把可能性說成是上帝眼中的現實，而沒有真正把世界的可能性看作是可能性。
而且，萊布尼茨對先天觀念的批判就是黑格爾對康德的批判。從這個意義上說，康德壹方面被休謨從萊布尼茨的獨斷夢想中喚醒，但同時又被洛克的哲學病變——理性邊界的審視所汙染。在這方面，萊布尼茨領先康德壹步。
其他捐款
雖然函數的數學概念隱含在他那個時代存在的三角函數和對數表中，但萊布尼茨是第壹個在1692和1694中明確使用它來表示從曲線派生的幾個幾何概念中的任何壹個，如橫坐標、縱坐標、切線、弦和垂線(見函數概念史)。
18世紀，“函數”失去了這些幾何聯想。萊布尼茨還認為，用從零開始創造世界的比喻來說，無限個零的總和等於壹半。萊布尼茨也是精算學的先驅之壹，他計算了人壽年金的購買價格，結算了國家債務。
前壹節討論了萊布尼茨對形式邏輯的研究，形式邏輯也與數學有關。對萊布尼茨微積分著作的最好總結可以在Bos (1974)中找到。
發明了最早的壹種機械計算器的萊布尼茨這樣說計算:“因為對於壹個優秀的人來說，像計算勞動那樣損失時間是不值得的，如果使用的機器可能安全地成為別人的奴隸。”？
萊布尼茨把線性方程組的系數排列成壹個數組，現在叫做矩陣，目的是為了求系統的解(如果存在的話)。這種方法後來被稱為高斯消去法。萊布尼茨奠定了行列式的基礎和理論，雖然關高壹早就在萊布尼茨之前發現了行列式。
他的工作展示了使用輔助因子來計算行列式。用余因子來計算行列式被命名為萊布尼茨公式。用這種方法求矩陣的行列式證明對大n不切實際，需要計算n！？乘積和n個置換的個數。他還用行列式解線性方程組，這就是現在所說的克萊默法則。