學了這麽多年，覺得最有用的還是數學課。我相信和我有同樣想法的人還有很多。
回想壹下:從頭到尾用了哪些教訓？我想了壹下，只有數學，當然還有英語。
尤其是大學的時候，我在學習信號處理與通信的時候，就感受到了數學課的重要性。
計算機:
數據結構、編程算法...它不需要數學知識和思想。
有句話叫數學系的人學規劃。
電腦是最好的。
信號與系統:這個轉換和那個轉換。
通信:此代碼由另壹個代碼編碼。
數字地圖
圖像和模式識別:這種概率論和數理統計無處不在。
線性代數和矩陣理論也經常出現。
2.數學學習方法:
最重要的是先不要害怕問題，然後才知道別人是怎麽處理類似問題的。可以嗎？
借鑒，然後比較我們的問題和存在的問題的異同。現有方法的缺點是什麽？我們應該
從哪裏開始思考新方法。
思考路線比具體推演更重要。
數學並不是越神秘越高級。
真正的理解在於抓住本質，“如果妳還是覺得有些東西很難，很復雜，很難記，說明妳還是重的。”
執著於細節，沒有抓住本質，抓住了本質，壹切都簡單了
“這是柯爾莫哥洛夫，概率之父。
名言。
我們平時學習數學的時候，總會問自己，能不能給壹個門外漢解釋清楚這是怎麽回事？
如果沒有，說明我們自己還沒有真正理解。
數學推導的努力應該是通過大量的課後工作。
妳從實踐中得到的是，妳課後花的時間比課堂上花的時間多得多。
3.數學軟件介紹:
在今天的30多個數學類(添加了修飾語以區別於文字處理和繪圖類)科技應用軟件中
軟件數學處理的原始內核可以分為兩類。
壹個是數值計算(數字運算)
)軟件，如Matlab、Xmath、MLAB等。
這類軟件對大量數據有很強的管理、計算和運算能力。
可視化能力強，運行效率高。
另壹種是數學分析的軟件，比如Mathemati。
Ca，Maple，Macsyma等。
他們擅長符號計算，可以得到解析符號解和任意精度解，但是
在處理大量數據時，運行效率較低。
經過多年的國際競爭，MATLAB已經占領了數值軟件。
市場的主導地位是XmathMaple、Mathematica和Macsyma都是符號軟件。
前三名(見IEEE譜)。
在國際流行的科技應用軟件中，Mathcad有自己的特色。
應該
軟件開發商Mathsoft從壹開始就把教學和辦公作為Mathcad的市場目標。
款待
數值計算、符號分析、文字處理、圖形能力的開發者，不追求專業水準，而是盡力去收集。
各種功能融為壹體。
MathWorks公司順應了多功能需求的趨勢，其出色的數值計算和圖形能力
基本商，並率先在專業水平上發展其符號計算、文字處理、可視化建模與仿真和實時控制。
系統能力，精心打造適合多學科多部門需求的新壹代科技應用軟件MATLAB。
Matlab是電子系學生最常用的軟件，基本上也是唯壹使用的數學軟件。
Matlab 5.3
版本(最新版本，6.0版)完整安裝，包括幫助和各種工具箱，總共需要1G硬盤空間。
當然，這個G的容量並不是被各種垃圾文件填滿的，相反，它是由無數的Matlab部門組成的。
系統上運行的功能文件被占用。
由此可見Matlab的功能有多全面。
1984，計算
數學家史蒂夫·班格特，史蒂夫·克雷曼，約翰·利特爾，克裏夫·莫爾在最初的FORTRAN程序中。
在order的基礎上開發了壹個求解線性系統計算問題的C語言程序，他們給它起了壹個響亮的名字。
矩陣實驗室.
從此Matlab系統壹發不可收拾，千軟萬軟。
軟件工程師、計算科學家、各個應用領域的科技工作者都加入了Matlab開發者的行列。
他們用Matlab系統提供的編程語言，把各自科研和應用領域的常用算法做成匯編。
於是，Matlab的壹個特點就應運而生了:“工具箱”。
Matlab5.3裏大概有幾十個。
工具箱，包括通信，信號系統分析，離散信號分析，最優化，偏微分方程，小波變換。
交易所，地圖，金融，電力系統，神經網絡，數值計算等等。
工具箱中的每個函數都基於。
介紹了該領域最先進、最高效的算法，無數個這樣的函數文本文件構成了巨型Matlab，由
這說明Matlab在解決工程問題上極其優越。
是我們電子系學生的最愛。
上/更好/以前/壹個姓氏
本文介紹了Matlab的主要功能之壹:工具箱。
再來說說它的另壹個特點，就是和其他語言的。
語言和編譯器之間的接口。
這個問題壹直是關於Matlab最熱門的話題。
原因很簡單，1。
Matlab是如此全面高效的算法和函數，只能在Matlab提供的平臺上運行，這就限制了它。
介紹了這些程序的應用範圍，即如果要應用這些程序，必須先在電腦上安裝壹個。
Matlab有幾百兆，給使用帶來不便。
另外，由於Matlab采用了逐行解釋的方式。
來執行代碼，所以運行速度比編譯成exe的二進制文件要慢。因此，使用編譯器，M文本是
把文件改成二進制exe或dll文件會大大縮短計算時間。盡管Matlab是壹個完美的系統，
不過，畢竟業界已經專門研究了各種語言的可視化編程環境(如VC、C++Builder、Delphi等。)對於用戶來說。
界面設計等系統功能比Matlab更快更高效。因此，如何整合Matlab？
強大的數值計算功能與可視化編程集成環境IDE相結合，方便用戶操作和完成計算功能。
準備和運行快速的應用程序已經成為程序開發人員最大的願望。
Matlab包含了大量的矩陣運算。
計算、數值運算功能、圖形運算功能、用戶圖形界面功能等。，用它他可以像寫C語言壹樣。
功能流程，開發WIN圖形界面的用戶程序。
Matlab強大的功能和方便的操作贏得了它。
榮獲全球最受歡迎數學軟件桂冠。
難怪在網上，大家爭相告訴對方，“出國前壹定要學Matlab。
好”。
4.其他數學軟件介紹(雖然基本不用但也是大開眼界(第壹個除外)):
1.MAT: MAT是MathTools(即Matlab中的編程語言)開發的M文件解釋器
說明
解釋為C語言)，不僅可以將M文件編譯成可獨立執行的exe或dll文件，還可以自動生成。
其他高級語言編譯器的c源代碼。
Mat實現的C語言直寫類似於ma。
tlab語句的功能帶來了以下明顯的優勢:第壹，Mat編譯的程序可以在任何位置使用。
為什麽不安裝Matlab系統，在電腦上運行？二是運行速度比M檔快幾倍；第三是實現馬。
tlab強大的計算功能和各種C編譯器接口設計的完美結合。
我現在最喜歡用的是在vc裏。
方便用戶在界面上操作，算法計算用Mat庫實現，相輔相成，用這種方式編寫。
程序操作方便簡單，計算圖形強大快捷。
2.Mathmatica:最迷人的是它完美的符號運算函數。
所謂符號操作指的就是它
在家
邏輯的對象不僅僅是常見的數字(如12或3.14)，而是壹些帶有代數符號的表達式。我們
在代數中，我學會了利用代數的運算規則對壹個包含符號的表達式進行恒等變換，而壹個
函數是壹條規則或壹個映射。例如，如果我們定義了下面的規則，我們可以用這個規則來翻譯下面的公式。
轉變。
Mathematica有這種類似於人類思維的功能，它可以不斷地學習和記憶各種變化。
規則，並把這些各種變化應用到各種表情上，不管形式有多復雜，我總能搞定。
科學家們想要的代數符號的結果。
在C語言或其他編程語言中，對於壹個符號，首先必須
聲明，然後賦值給。
所以它表達的意義是有限的，Mathematica完全拋棄了它。
這種限制，壹個符號可以表示任何對象，沒有類型限制，真正實現了“代數”中的“代”字。
Mathematica就像壹個不知疲倦的公式制作者，可以在壹秒鐘內將復雜的函數變得復雜。
上萬次，它能找到各種復雜表達形式中最簡單的。
大壹大二數學
學生可能是壹個福音，為每個人在高等數學，線性代數中經常遇到的極限，微的表達。
分數，定積分，不定積分，級數，向量代數等等在Mathematica中都有內部函數可以直接計算。
結果。
當然，希望大家能自己練好公式推導的基本功，把Mathematica當成壹個
檢查工具是可以理解的。
在Mathematica4.0中，系統函數包括微積分、線性代數、概率、
最常用的數學分支如幾何學、圖論、組合數學、數論數學和特殊函數。
3.MatheCAD 8.0，Maple 5:著名的符號運算數學軟件，類似於Mathematica，用
存款管理
好管理，SAS 6.12統計專業軟件，壓縮文件100 m(最權威的統計軟件)。
4.其他:SPSS 8.0社會科學統計軟件包；Lindo/Lingo 50線性和非線性編程軟件
；A
Nsys 5.4權威有限元法計算軟件，安裝文件大概200 ~ 300m；Algo有限元法軟件
包裝；統計學統計軟件；Datafit數值擬合專業軟件；Origin 6.0微軟數據
分析繪圖軟件，可與Excel數據庫通訊；網絡並行計算庫；Isoft電磁仿真軟件
件；自動非線性動態系統計算軟件；解偏微分方程的Flexpde 2.10數值軟件；碲
Cplot 8.0流速和值線流體力學；RATS數值分析軟件。
第壹，是數學建模競賽。
這是數學建模競賽。
它叫數學，當然需要數學知識，但是和前面的數不壹樣
學習競賽(那種純數學競賽)就不壹樣了。
它需要電腦，甚至離不開電腦，但又不純粹。
計算機競賽，它涉及物理、化學、生物、電子、農業、管理等學科和知識領域，
但並不是這些學科的純知識競賽。
它涉及各個學科和領域，但不受任何壹個的影響
體育學科和領域的局限性。
需要各方面的綜合知識，但不僅限於此。
選手們不僅要
具備各種知識，同時也具備驅動領域和應用這些知識處理實際問題的能力。
知識什麽都不是。
沒完沒了，妳還必須有獲取新知識的能力。
簡而言之，數學建模競賽就是要進行各方面的競賽。
知識全面，也是遊戲各方面的綜合能力。
它的特點是綜合，它的優點也是綜合。
在這
從某種意義上說，它不同於任何學科領域的任何知識競賽，它的特點是不純，也有它的優點。
那就是不純，全面就是不純。
純數學競賽，比如國際中學生數學奧林匹克，或者美國
大學生普特南數學競賽歷史悠久，大家都很熟悉。
尤其是最近幾年，我
中國運動員在國際數學奧林匹克中年組取得好成績，使這項比賽在中國家喻戶曉。
度，在全國優質中學廣泛開展。
純數學競賽主要考察選手的數學基礎知識。
對情況的了解，邏輯推理和證明的能力和技巧，思維是否敏捷，計算能力的強弱等。
測試問題有
是純數學題，考試方式是閉卷考試。
參賽學生將在規定時間內(通常每次三小時)獨處
做練習，不要互相交談，不要閱讀任何書籍和參考資料，不要使用電腦。
考試
所有問題都有標準答案。
當然，玩家的求解方法可以與標準答案不同，但其求解方法是正確的並且
沒有也是絕對的，尤其是計算題的數量必須和標準答案壹樣。
每個玩家的測試結果
答案給出壹個分數，根據分數判斷優劣。
雖然也要參加比賽(代表壹個國家或地區)
或者學校)來計算該組的總成績，但是該組的總成績也是將各組選手的成績相加得到的。
同壹組的選手在比賽中不得互相幫助。
所以這樣的比賽本質上是個人的比賽。
沒有幫助。
所以這樣的比賽本質上是個人比賽而不是團隊比賽。
該隊的勝利主要取決於
每個選手的水平有高有低不存在互相配合的問題(當然在訓練過程中可以互相幫助)。
這種比賽對於吸引青少年熱愛數學，走上數學研究的道路，培養數學家和數學家都是非常重要的
學習專門人才起到了很大的作用。
隨著社會的發展，數學越來越廣泛地應用於社會的各個領域，其作用也越來越大，不僅對於
自然科學是各個領域、各個學科，滲透到經濟、軍事、管理乃至社會科學和社會活動中。
在所有領域。
但是，社會對數學的需求並不僅僅是各個部門從事實際工作的人擅長。
運用數學知識和數學思維解決他們每天面臨的大量實際問題，並獲得經濟效益。
和社會福利。
他們不是為了應用數學知識而去找實際問題(就像在學校做數學應用題壹樣)
，但為了解決實際問題而需要運用數學。
而且不僅僅是數學，很可能還有別的。
學科和領域的知識需要工作經驗和常識。
尤其是在現代社會，要真正解決壹個真正的
幾乎所有的國際問題都離不開電腦。
可以說實際工作中遇到的問題完全是純用。
幾乎沒有現成的數學知識可以解決的問題。
妳能遇到的都是數學混其他東西。
壹起的問題不是“幹凈”的數學，而是“骯臟”的數學。
數學奧秘不在那裏。
等妳解決，卻躲在深處等妳找到。
換句話說，妳要分析復雜的問題。
，找到可以用數學語言描述的關系或規律，把這個實際問題變成數學問題，這
叫做數學模型，建立數學模型的過程叫做數學建模。
模型這個詞對我們來說沒有任何意義
不陌生，可以說是對某樣東西的模仿。
比如飛機模型就是模仿飛機做的。
既然是模仿，那就不是真的。只能是“仿”，不能是“假”。它必須真實地反映模仿。
對象的某個方面的屬性。
如果只是模仿飛機的外觀，這樣的飛機模型只需要看起來像飛機就可以了。
放在展廳裏供人參觀拍照就行了，但是不能飛。
如果妳想模仿飛機的飛行原理，妳應該
需要造壹個會飛的模型飛機，比如航模大賽的作品，它的飛行原理，在空中的飛行。
機器有壹些共同點。
但是當然，它不會像飛機壹樣靠燃燒燃料來飛行，也不必看起來像飛機。
模型模仿的只是實物的壹個方面。
而數學模型，是用數學語言(可能
包括數學公式，來描述和模仿實際問題中的數量關系和空間形式。
這種模仿當然是近似的。
是的，但是盡可能的現實。
實際問題中有很多因素，是妳在建立數學模型時不能也沒有的。
需要無遺漏的全部考慮，只考慮最重要的因素，次要的可以舍棄。
主要因素，數學模型建立後，將實際問題轉化為數學問題，可以使用數學工具和方法。
來回答。
如果有現成的數學工具就好了。
如果沒有現成的數學工具，就會促使數學家(也
包括那些建立數學模型的人，發現並開發新的數學工具來求解，反過來又促進了數學本身的發展。
展覽。
比如開普勒從行星運動的觀測數據中總結出開普勒三大定理(這是行星運動的數學模型)
Type)，牛頓試圖用自己的力學定理來解釋，但當時的數學工具還不夠，這使得
微積分的發明。
要求解數學模型，除了數學推理，我們通常還要處理大量的數據並進行
很多計算。
在電子計算機發明之前，這是很難實現的。
因此，許多數學模型，雖然來自數學
理論上是解決了，但由於計算量太大，得不到有用的結果，只好擱置。
和計算
計算機的出現和迅速發展為用數學模型解決實際問題開辟了廣闊的道路。
現在，說實話
沒有計算機，解決實際問題幾乎是不可能的。
建立了數學模型，運用了數學方法。
或者數據法求解答，壹切都好嗎？號碼
由於數學模型只能近似反映現實
國際問題中的關系和法律反應好不好，還需要檢驗。
如果數學模型沒有建立
好吧，如果妳沒有正確描述給定的實際問題，數學解再正確也沒用。
因此，在
數學解算出來後，要讓結論得到實際檢驗，看是否合理可行。
不然的話
符合實際的，要努力找出原因，修改原模型，再求解，再檢驗，直到更合理可行。
，就是得到壹個答案，妳可以先付諸實踐，但是沒有完美的答案，妳已經得到了。
回答壹定有改進的空間，也可以根據實際情況，或者繼續研究改進；或者暫停壹會兒。
秋天，等到以後有新的情況和要求，再做進展。
上面提到的建立數學模型解決問題的過程，是各行各業、各領域都非常需要的，也是我的。
我們學生上班後經常要做的事情。
做這樣的事情，需要的遠不止是數學知識。
理解和解決數學問題的能力需要多方面的綜合能力。
社會對具有這種能力的人的需求高於
對數學專業人員的需求要多得多。
所以在學校要努力陪伴和提高學生這方面的能力。
能力。
當然，實現這個目標的形式有很多種。
比如開設數學模型方面的課程；讓學生多接觸。
實際工作、鍛煉知識等能力)參與解決問題的全過程。
這些現實
國際問題不局限於壹個方面，可以涉及非常廣泛的、不固定的範圍。
這樣會促進人的應用。
人才的培養。
二、數學模型的基礎
1.數學模型的定義
數學模型目前沒有統壹準確的定義，因為不同的角度可以有不同的定義。
但我們可以給出如下定義。
數學模型是真實世界的壹部分，是為特殊目的而制造的。
的抽象和簡化結構。
":具體來說，數學模型就是為了某種目的而使用字母和數字。
學習及其他:用數學符號建立的等式或不等式，以及圖表、圖像、框圖等描述客觀事物的特征。
符號的數學結構表達及其內在聯系。
2.建立數學模型的方法和步驟
首先，模型準備(問題陳述和分析)
首先要了解問題的實際背景，明確建模的目的，收集各種必要的信息，盡量了解對象的特點
簽名。
第二，模型假設和符號解釋。
根據對象的特點和建模的目的，用準確的語言對問題進行簡化和假設是必要的，也是合理的。
，是建模的關鍵壹步。
如果我們考慮問題的所有因素，這無疑是壹個勇敢但是的方法。
行為不佳:因此，優秀的建模者能夠充分發揮自己的想象力、洞察力和判斷力，善於分清主次。
而且為了使處理方法簡單，要盡量把問題線性化，同質化。
第三，模型的建立和求解
通過對問題的分析和模型的假設，建立數學模型(模型用數學符號和數學語言描述)
，並通過設計算法，利用計算機實現等方式(根據模型的特點和要求確定)求解模型！這
工藝是整數最重要的部分:數字模塊工藝，需要謹慎對待！
第四，類型的測試
即通過問題提供的數據或相對於現實生活情況來判斷模型的合理性和準確性。
其他車型的優缺點！可以通過電腦模擬等手段完成！
第五，模型的改進和推廣。
這壹步可以根據建模時的具體情況！
建模的步驟不必遵循以上步驟。有興趣的同事可以參考建模方面的相關書籍。
三、數學建模參考:
1，數學模型基礎王叔和中國科技大學出版社1996。
2.數學模型譚永基，虞雯復旦大學出版社1997
3.數學建模競賽教程:李尚誌江蘇教育出版社1996。
這些書可以從圖書館借，也可以在九章書店買。
還有很多其他的書，有足夠的時間去。
移交
關於全國大學生數學建模競賽的信息可以在國際互聯網上的中國工業與應用數學中找到。
訪問csiam.edu/.的CSIAM主頁
每年的數學建模競賽
9月下旬舉辦，每年6月報名，三人壹隊。
想參加競賽的學生應該學習數學。
系裏旁聽數學模型課或選修公共選修課《數學模型》。
吉米多維奇的數學分析習題集
這本書只適合超級大牛同學。
圖書館有借，海澱書城九章數學書店有賣。
數學分析中的典型問題和方法
裴，高等教育出版社。
這本書可謂經典聖書。
適合普通學生。
圖書館不多，九個
這本書在張書店有售。
大學生數學競賽試題的分析與選擇
第二版，李新燦主編，高等教育出版社。
科協課外組的同學都要壹份。
在裏面收集
歷年北京市大學生數學競賽真題比較好，對中等水平以上的學生感興趣。
正義。
第九章數學書店有售。
高等數學復習的解答與指導
陳文燈，兩本書，北京理工大學出版社:這本書非常詳細，適合各個層次的學生。
有很大的幫助。
吐血推薦！！！九章在書店有售。
數學復習指南
科學與工程，陳文燈等待著。
這本書的高數內容和上壹本書基本相同。
但這本書還包括線性代數和概率論。
和其他部分，非常全面。
圖書館已經借走了。
它們在各大書店都有售。
適合各種水平的學生。
高等數學解題過程的分析與研究
作者錢昌本。
這本書主要介紹高等數學的思維方法。
這個例子很有啟發性。
圖書館已經借走了。
舊樟樹
在商店裏可以買到。
從常微分方程開始，數學課變成了壹個無底的東西，每壹個題目都是數學研究的事。
壹大塊。
壹門基礎課應該怎麽說，壹直在討論。
讓我們開始談論參考書，沒有任何
疑惑，還是得從我們強大的北方鄰居說起。
常微分方程講義
彼得羅夫斯基
在20世紀的數學史上，這位莫斯科大學的前任校長占有非常特殊的地位。
在學術上，他在微觀領域有壹份非常好的工作。上世紀50年代，谷開來去蘇聯攻讀學位時。
我還參加了他主持的研討會。
他從20世紀30年代末開始從事行政工作。
在他早期的學生中
蘇聯有很多高官，於是他利用自己和這些曾經的學生的關系，為蘇聯數學界搭建了壹個模型。
保護傘，他的書很久以來都是標準教材。
常微分方程
龐特裏亞金。
在母親的鼓勵和幫助下，龐特裏亞金院士14歲時因壹次化學實驗事故失明。
接下來，他以驚人的毅力走上了數學之路，不說別的，就看他留給後人的“連續組”，“最
好過程的數學理論”，妳不得不佩服他，六體也被投了下去。
他的書。
這本教科書是由李先生和他們翻譯的。
這本書影響了我們老師的許多性格。