康德分析知識的來源是什麽？獎勵分:0-解答時間:2006-8-13-12: 20提問者:ahsix-見習魔術師第二好答案。當代著名解釋學家伽達默爾對康德哲學的評價說得好:“精神科學是無法用進步的概念來描述的”，“精神科學研究的偉大成果幾乎永遠不會過時”。
在談到所謂“德國唯心主義的破產”時，海德格爾曾憤慨地寫道:“不是德國唯心主義破產了，而是時代不再有力量承擔這個精神世界的偉大、廣闊和原始。”海德格爾本人研究存在的問題，總是探究河流的源頭，剝香蕉到心臟，借助語言分析回到希臘思想。
在他看來，現代人忘記了存在；古希臘思想的復興是重新記起存在的唯壹方法。只有人真的存在，才會有真正的生活。從這個意義上可以說，古希臘人的精神是永遠活著的，而現代西方人是因為精神衰弱而死的。
海德格爾是壹門新課程，但如果我們真的想認真學習和掌握海德格爾哲學，就不應該把柏拉圖、亞裏士多德、康德、黑格爾拋在後面。尤其是康德哲學，不僅為現代西方走出後中世紀的經驗主義和理性主義做出了偉大的綜合，而且為德國唯心主義開了壹個大的先河，為現代西方哲學打開了壹個大的源頭。
無論是現象學、解釋學還是科學哲學，都是從康德那裏尋找靈感，提煉問題，為思維的進壹步發展構築基礎。鄭新先生說:“超越康德，可能有新的哲學，而超越康德，只能有壞的哲學。”
鄭新先生的話不僅適用於西方哲學家，也適用於中國傳統的義理理論。如果要進行創造性轉化，還必須通過康德哲學。幸運的是，對康德哲學的掌握和解讀，並將其與中國傳統的正義論(尤其是儒家的內聖論)進行“連接”，已經由旅居港臺的牟宗三先生完成。
牟宗三不僅掌握和闡釋了康德哲學，而且發展和豐富了康德哲學。他以儒家的內聖學說和大乘佛教的“壹心二開”學說為基礎，充分肯定和印證了康德“先驗分解”中閃爍的普遍知識和真知灼見，構建了以“兩層本體論”為基本理論主幹，融本體論、認識論和倫理學於壹體的哲學體系，從而使壹直缺乏系統相的中國哲學與西方哲學直接相關。
可謂“聖德大業大！”康有為大概是中國最早接觸康德學說的人之壹。早在他被任命為欽差大臣之前，就寫了壹本書《燭天說》，把他從西方雜書裏得到的天文知識全部傾吐出來，包括康德的《星雲說》，他還附上了中國傳統的氣形論。
其實康德在他的《星雲》中所描述的《宇宙發展概論》只是壹本“小著作”，和康德哲學的整個體系，並沒有太大的聯系。康德的另壹個著名但經常被曲解的論點是所謂的“不可知論”。
南海先生在《天論》中是這樣描述的:“然而世間之事深不可測，我們無足輕重，知識有限。我們憑著親身的所見所聞，怎麽能做世界上的壹切呢？”這就是常說的生命有極限，知識有極限，有限不可能無限。被稱為康德是壹種無端和武斷的強加。嚴復還充分發揮了自己頭腦中的“不可知論”，並將其歸功於康德:“西方物理學日臻發達，有識之士論辯事物之貧乏精微，以警示世人信古者，勇於自信者。
遠至希臘的波爾尼，近至洛克、休謨、康德，都被反復解釋過。“休謨和康德兩種‘不可知論’的含義和論證方式都不壹樣，把它們拖在壹起比較，是極其不同的。
這個問題壹直延續到現在的大學哲學教材。燕後官改用佛語，格康德壹:“說到極致，那是壹個不可思議的地方。
並不荒謬，只是很難知道原因。這就是所謂的不可思議的佛書。“這有點意思。
正如佛家所說，“實相為壹相，即無相，即似相”。這是不可思議的，也談不上。妳的心死了，妳的話斷了，妳不在知識的境界裏。康德的“物在自身”舊譯為“物作為”，頗有深意。
康德哲學與陰陽學康德寫過三部重要的書:《純粹理性批判》講的是人如何認識世界——真理。《實踐理性批判》講的是人類的倫理規則是怎樣的——善。
前者的對象是現象世界，後者的對象是本體世界。現象與本體之間存在著不可逾越的鴻溝，在鴻溝上架起壹座橋梁，使現象過渡到本體。
這座橋是大自然的目的。它包括美感——美。
它意味著自然通過人的主觀美感過渡到它的目的，即客觀觀的本體。這包括美感的自然目的，這是第三本書判斷批判的主要內容。
從牛頓提出物理三定律開始，康德從哲學的角度肯定了數學物理的可靠性和形而上學的不可能性。超驗感知美學肯定了數學通過時空模型是可能的。
超驗邏輯transzendentale Logik的《超驗分析》(tranzendentale Analytik)肯定了物理學通過知識分子的真理而成為可能。先驗邏輯的先驗辯證法tranzendentale Dialektik《純粹理性研究》reine Vernunft其內容為:1。世界是有限和無限的，2。靈魂是自由的，3。上帝是萬能的。
統稱為先驗觀念。康德的先驗辯證法教導我們，先驗觀念只是幻象Schein，形而上學是不可能的。
因為這些問題都屬於本體。雖然形而上學是不可能的，但純粹理性指明了我們本體論世界的目標。
這些目標可以通過實踐理性來實現。現在我們用純粹理性批判來定義陰陽學，用康德的第二本《現象學》來實踐理性批判。
壹、實踐理性praktische Vernunft有實踐原則Grundsaetzen。
2.知識的來源
康德分析知識的來源是什麽？獎勵分:0-解答時間:2006-8-13-12: 20提問者:ahsix-見習魔術師第二好答案。當代著名解釋學家伽達默爾對康德哲學的評價說得好:“精神科學是無法用進步的概念來描述的”，“精神科學研究的偉大成果幾乎永遠不會過時”。
在談到所謂“德國唯心主義的破產”時，海德格爾曾憤慨地寫道:“不是德國唯心主義破產了，而是時代不再有力量承擔這個精神世界的偉大、廣闊和原始。”海德格爾本人研究存在的問題，總是探究河流的源頭，剝香蕉到心臟，借助語言分析回到希臘思想。
在他看來，現代人忘記了存在；古希臘思想的復興是重新記起存在的唯壹方法。只有人真的存在，才會有真正的生活。從這個意義上可以說，古希臘人的精神是永遠活著的，而現代西方人是因為精神衰弱而死的。
海德格爾是壹門新課程，但如果我們真的想認真學習和掌握海德格爾哲學，就不應該把柏拉圖、亞裏士多德、康德、黑格爾拋在後面。尤其是康德哲學，不僅為現代西方走出後中世紀的經驗主義和理性主義做出了偉大的綜合，而且為德國唯心主義開了壹個大的先河，為現代西方哲學打開了壹個大的源頭。
無論是現象學、解釋學還是科學哲學，都是從康德那裏尋找靈感，提煉問題，為思維的進壹步發展構築基礎。鄭新先生說:“超越康德，可能有新的哲學，而超越康德，只能有壞的哲學。”
鄭新先生的話不僅適用於西方哲學家，也適用於中國傳統的義理理論。如果要進行創造性轉化，還必須通過康德哲學。幸運的是，對康德哲學的掌握和解讀，並將其與中國傳統的正義論(尤其是儒家的內聖論)進行“連接”，已經由旅居港臺的牟宗三先生完成。
牟宗三不僅掌握和闡釋了康德哲學，而且發展和豐富了康德哲學。他以儒家的內聖學說和大乘佛教的“壹心二開”學說為基礎，充分肯定和印證了康德“先驗分解”中閃爍的普遍知識和真知灼見，構建了以“兩層本體論”為基本理論主幹，融本體論、認識論和倫理學於壹體的哲學體系，從而使壹直缺乏系統相的中國哲學與西方哲學直接相關。
可謂“聖德大業大！”康有為大概是中國最早接觸康德學說的人之壹。早在他被任命為欽差大臣之前，就寫了壹本書《燭天說》，把他從西方雜書裏得到的天文知識全部傾吐出來，包括康德的《星雲說》，他還附上了中國傳統的氣形論。
其實康德在他的《星雲》中所描述的《宇宙發展概論》只是壹本“小著作”，和康德哲學的整個體系，並沒有太大的聯系。康德的另壹個著名但經常被曲解的論點是所謂的“不可知論”。
南海先生在《天論》中是這樣描述的:“然而世間之事深不可測，我們無足輕重，知識有限。我們憑著親身的所見所聞，怎麽能做世界上的壹切呢？”這就是常說的生命有極限，知識有極限，有限不可能無限。被稱為康德是壹種無端和武斷的強加。嚴復還充分發揮了自己頭腦中的“不可知論”，並將其歸功於康德:“西方物理學日臻發達，有識之士論辯事物之貧乏精微，以警示世人信古者，勇於自信者。
遠至希臘的波爾尼，近至洛克、休謨、康德，都被反復解釋過。“休謨和康德兩種‘不可知論’的含義和論證方式都不壹樣，把它們拖在壹起比較，是極其不同的。
這個問題壹直延續到現在的大學哲學教材。燕後官改用佛語，格康德壹:“說到極致，那是壹個不可思議的地方。
並不荒謬，只是很難知道原因。這就是所謂的不可思議的佛書。“這有點意思。
正如佛家所說，“實相為壹相，即無相，即似相”。這是不可思議的，也談不上。妳的心死了，妳的話斷了，妳不在知識的境界裏。康德的“物在自身”舊譯為“物作為”，頗有深意。
康德哲學與陰陽學康德寫過三部重要的書:《純粹理性批判》講的是人如何認識世界——真理。《實踐理性批判》講的是人類的倫理規則是怎樣的——善。
前者的對象是現象世界，後者的對象是本體世界。現象與本體之間存在著不可逾越的鴻溝，在鴻溝上架起壹座橋梁，使現象過渡到本體。
這座橋是大自然的目的。它包括美感——美。
它意味著自然通過人的主觀美感過渡到它的目的，即客觀觀的本體。這包括美感的自然目的，這是第三本書判斷批判的主要內容。
從牛頓提出物理三定律開始，康德從哲學的角度肯定了數學物理的可靠性和形而上學的不可能性。超驗感知美學肯定了數學通過時空模型是可能的。
超驗邏輯transzendentale Logik的《超驗分析》(tranzendentale Analytik)肯定了物理學通過知識分子的真理而成為可能。先驗邏輯的先驗辯證法tranzendentale Dialektik《純粹理性研究》reine Vernunft其內容為:1。世界是有限和無限的，2。靈魂是自由的，3。上帝是萬能的。
統稱為先驗觀念。康德的先驗辯證法教導我們，先驗觀念只是幻象Schein，形而上學是不可能的。
因為這些問題都屬於本體。雖然形而上學是不可能的，但純粹理性指明了我們本體論世界的目標。
這些目標可以通過實踐理性來實現。現在我們用純粹理性批判來定義陰陽學，用康德的第二本《現象學》來實踐理性批判。
壹. praktische Vernunft有實用原則，Gru。
3.單詞常識中順序的由來是什麽？
阿清時代的毛把58字以內的詞的曲調編成了壹首詩，這是屬於後人的。
其實雖然大部分歌詞都跑調了，但也有壹部分是出大曲的。比如婆羅門令來自婆羅門，甘州令來自甘州，等等。
因為大曲的歌詞，有很多長詞，和壹般的詩不壹樣。比如柳永的《甘州令》是78字，《婆羅門令》是86字，《歐陽修涼州令》是105字，《劉堯令》是94字，《采蓮令》是91字，等等。
就字數而言，這些詞幾乎都可以歸結為壹個長調。但還是押韻，不是慢歌，因為節奏歡快。
當然也有壹些其他的同名慢歌，比如柳永的《浪中洗沙令》、《慢浪洗沙》。與同名慢歌相比，這些歌曲明顯越來越短，但也有例外，比如《韓國歷史？《樂誌》詩《獻天壽慢》與獻天壽序相比，詞比慢歌長。
4.“知識”壹詞的由來
知識是通過學習、實踐或探索獲得的知識、判斷或技能。
知識也是人類在實踐中對客觀世界(包括人類自身)認識的結果。它包括事實、在教育和實踐中獲得的信息或技能的描述。可以是理論，也可以是實踐。在哲學中，對知識的研究被稱為認識論。知識的獲取涉及很多復雜的過程:感覺、交流、推理。知識也可以看作是構成人類智慧的最根本的因素。
出自劉向《漢書女傳》:“人有言於妳，而妳不知惡乎？”《舒威·嚴觀·賈傳》:“世宗末年，漸有學問，成了內仆。”唐雪用《王風·異錄弱集》:“每邊有朱姬、文若歪理七簡，卻又纏繞相聯，不可識也。”《第壹瞬間的驚奇》第27卷:“院主大有尊識，院內壹切由他決定。”魯迅《三閑集:現代新文學概觀》:“在文學界，也是如此，我們所知不多，幫助我們知識的材料太少。”
5.知識的意義
究竟什麽是知識，目前仍有爭議。中國對知識的定義壹般是從哲學的角度來做的。比如《中國教育大百科》中“知識”的詞條就寫明:“就其反映的內容而言，所謂知識，就是客觀事物的屬性和聯系以及客觀世界的主觀形象在人腦中的反映。就其反映活動形式而言，有時表現為對事物的主觀感知或表象，屬於感性認識，有時表現為對事物的概念或規律，屬於理性認識。”從這個定義可以看出，知識是主客體統壹的產物。它來自外界，所以知識是客觀的；但是，知識本身並不是客觀現實，而是事物的特征和聯系在人腦中的反映，是對客觀事物的主觀表征。知識是在主客體相互作用的基礎上，通過人腦的反思活動而產生的。知識是人類自由的愛和原則的唯壹源泉。
上述定義為我們討論知識的內涵提供了哲學基礎。而對哲學反映論的宏觀理解，需要從個體認知的角度具體化，才能有效地用來指導學校的具體教學。
與哲學不同，認知心理學從知識的來源、個體知識的生成過程和表現形式等角度研究知識。比如皮亞傑認為，經驗(即知識)來源於個體與環境的相互作用。這種經驗可以分為兩類:壹類是物理經驗，來自外部世界，是個體作用於對象而獲得的對客觀事物及其聯系的認識；另壹種是邏輯——數學經驗，它來源於主體的行動，是個體對行動之間的協調性認識的結果。例如，兒童通過擺弄物體獲得關於數量守恒的經驗，學生通過數學推理獲得關於數學原理的知識。皮亞傑對知識的定義是從個體知識的生成過程來表述的。布魯姆在教育目標分類中認為知識是“對具體事物和普遍原理的記憶，對方法和過程的記憶，或者對模型、結構或框架的記憶”，是從知識所包含的內容的角度對現象的描述。
我們認為，在理解知識的含義時，有必要將作為人類社會財富的知識與作為個人頭腦的知識區分開來。人類社會的知識是客觀存在的，但個體頭腦中的知識並不是客觀現實本身，而是個體的壹種主觀表征，即人腦中的知識結構，它不僅包括感覺、知覺、表征，還包括概念、命題和圖式，分別表示個體對客觀事物反應的不同廣度和深度，是通過個體的認知活動形成的。壹般來說，個體知識是以從具體到抽象的層次網絡結構(認知結構)的形式存儲在大腦中的。哲學主要研究人類社會共同知識的性質，心理學主要研究個體知識的性質。
所有的知識都是從哪裏來的？
知識來源於生活，創造來源於生活，靈感來源於生活，知識來源於生活。
“關註壹切，學習”看似是流傳千古的名言，但絕對是從生活中獲取知識和發現的最佳途徑。
是啊，生活中怎麽會有知識呢？但是，只要妳關註生活，觀察生活，妳也會受益匪淺。
著名科學家牛頓發現地球引力，正是因為他處處關註生命，仔細觀察。眾所周知，牛頓發現地球引力是因為壹個落下的蘋果。然而，每年都有數不清的蘋果從樹上掉下來。為什麽只有牛頓能註意到它，發現地球引力？這是因為他善於觀察，勤於思考。
相信大家對舉世聞名的“都江堰”並不陌生。但是，李冰在建造它的時候，有壹個謙虛的故事。
當時李冰決心把岷江洪水變成水利，於是修了堰。但築堰的方法嘗試了很多次，都失敗了。有壹天，他在山澗裏看到壹些竹籃，裏面裝著要洗的衣服，於是受到了啟發。他叫人編了大竹籃，裝進鵝卵石裏，然後連起來，壹層壹層地放進河裏，在河裏堆了壹個大堰，兩邊用鵝卵石加固，最後建成了壹個堅固的引水堰。
這就是著名的水利工程“都江堰”。李冰能夠仔細觀察生活，用自己的生活經驗，想辦法修建引水堰，成功了。
被稱為“蒸汽機之父”的瓦特，也是壹個善於從生活中發現的人。
八歲的瓦特能夠質疑“為什麽燒水的時候壺蓋會被向上推”的現象。正是這個問題讓瓦特開始研究它，並最終發明了蒸汽機，推動了人類社會的進步。
像這樣的例子很多，很多偉人的成功大多來源於生活。生活中獲得的知識是最難忘的，我對此深有體會。
我記得我很小，還是個不懂事的孩子。
那就像是暑假裏的壹天，我在花園裏玩耍嬉戲。突然，我被壹個奇怪的現象吸引住了:在角落裏，有壹大群螞蟻，整齊地向高高的土堆走去。土堆上有壹個小洞，螞蟻壹只接壹只地鉆了進去。
媽媽拿來水壺要燒死他們，但我堅持要看他們在做什麽。
好奇的我壹直蹲在壹邊，直到他們都被“轉移”到小洞裏，也看不出個所以然。
此時，天空陰雲密布，刮起了大風，要下雨了。媽媽把我拉回屋裏，我站在窗前，還在想那件奇怪的事。終於放晴了，我再次來到拐角處，發現螞蟻原來的“家”已經被雨水淹沒，但土堆的洞口完好無損，幾只螞蟻正在它們的新“家”旁悠閑地散步。
我突然明白了，螞蟻搬“家”是為了避雨。從此我知道，只要看到螞蟻往家搬，肯定要下雨了。
“關註壹切，學習。”生活是豐富多彩的，它有無限的知識，等待我們去觀察，去發現，去實踐，去理解。相信總有壹天，生活中的知識也會讓妳受益匪淺。
7.人類常識中的血脂來源在哪裏？
血脂的組成成分比較復雜，包括三酰甘油、磷脂、膽固醇和膽固醇酯、遊離脂肪酸等，但通常我們所說的血脂主要是指三酰甘油和膽固醇。
血脂的來源不外乎兩個途徑。壹是來源於我們所吃的食物，即從食物中攝入的脂質被消化吸收到血液中；二是來自我們身體的合成，主要由肝臟、脂肪細胞等組織合成，釋放到血液中。通常人體血液中的三酰甘油和膽固醇主要是自身合成的，食物的影響也不容忽視。畢竟是合成需要的原料。
人體內血脂含量波動較大，易受飲食、年齡、性別、職業、代謝等多種因素影響。三酰甘油是身體能量儲存的壹種形式。當身體攝入糖和脂肪等食物時，可以合成脂肪並儲存在脂肪組織中，用於禁食和饑餓時的能量需求。
通常中國人以澱粉(如大米、小麥、玉米等。)為主食，所以三酰甘油的主要來源是澱粉。此外，肥肉、動物脂肪和各種油炸食品中也含有大量的飽和脂肪酸。三酰甘油在體內的主要合成部位是肝臟、脂肪細胞和小腸，其中肝臟的合成能力最強，但肝細胞可以合成脂肪，但不能儲存脂肪。例如，當肝細胞合成的三酰甘油因營養不良、中毒、必需脂肪酸缺乏、膽堿或蛋白質缺乏而不能形成極低密度脂蛋白時，就會聚集在肝細胞內，形成“脂肪肝”；脂肪細胞可以儲存大量的脂肪，是身體合成和儲存脂肪的“倉庫”。
膽固醇的來源也分為外源性膽固醇和內源性膽固醇。外源性膽固醇來源於日常飲食。通常食物中約40%的膽固醇可以被小腸吸收。正常成年人每天應攝入500膽固醇。800 mg，膳食中幾乎所有的膽固醇都來自動物性食物，其中以肉類、肝臟、內臟、大腦和蛋黃含量最多，而植物性食物中不含膽固醇。人體所需的膽固醇大部分是由身體自身合成的。正常成年人每天大約可以合成1克膽固醇，人體幾乎所有的組織和細胞都可以合成膽固醇。其中，肝臟是人體合成膽固醇最豐富的地方，體內膽固醇占70%？80%由肝臟合成，10%由小腸合成。
因此，即使食物中沒有膽固醇，身體也仍然可以在沒有膽固醇缺乏的情況下進行自我合成。
8.數學知識的起源
數學，其英文是Mathematics，是復數名詞。“數學以前是算術、幾何、天文、音樂四科，比語法、修辭、辯證法的地位更高。”
自古以來，大多數人都把數學看作是壹種知識體系，是經過嚴密的邏輯推理形成的理論知識的系統總和。既反映了人們對“現實世界中恩格斯的空間形式和數量關系”的理解，也反映了人們對“可能的數量關系和形式”的理解。數學不僅可以來自現實世界的直接抽象，也可以來自人類思維的勞動創造。
從人類社會的發展歷史來看，人們對數學本質特征的認識是不斷變化和深化的。“數學的根本在於常識，最顯著的例子就是非負整數。
“歐幾裏得的算術來源於常識中的非負整數，直到19世紀中葉，對數字的科學探索還停留在常識中。”又如幾何中的相似性，“在個體發展中，幾何甚至先於算術”，其“最早的標誌之壹就是對相似性的認識。”相似知識發現得這麽早，“就像出生壹樣。”所以在19世紀之前，人們普遍認為數學是壹門自然科學，是壹門實證科學，因為當時數學與現實的聯系非常緊密。隨著數學研究的深入，數學是演繹科學的觀點在19世紀中期以後逐漸占據主導地位，這是在布爾巴基學派的研究中發展起來的。他們認為數學是壹門研究結構的科學，所有的數學都是以代數結構為基礎的。
與這種觀點相對應的是，從古希臘的柏拉圖開始，很多人認為數學是研究模式的學問。數學家懷特海(A.N. Whiiehead，186-1947)在《數學與善》中說，“數學的本質特征是在從模式化的個體中抽象出來的過程中研究模式。1931年，哥德爾不完全性定理(K，G0de1，1978)的證明宣告了公理邏輯演繹體系中的不足，於是人們想到了數學是經驗科學的觀點，著名數學家馮·諾依曼認為數學既有演繹科學又有經驗科學。
對於上述關於數學本質特征的觀點，要從歷史的角度去分析。事實上，對數本質特征的理解是隨著數學的發展而發展的。因為數學來源於分配商品、計算時間、測量土地和體積的實踐，此時的數學對象(作為抽象思維的產物)非常接近客觀實際，人們很容易找到數學概念的現實原型，所以人們自然認為數學是壹門經驗科學；隨著數學研究的深入，出現了非歐幾何、抽象代數和* * *論，特別是現代數學向抽象、多元、高維發展。人們的註意力都集中在這些抽象的物體上，數學與現實的距離越來越遠。而且，數學證明(作為演繹推理)在數學研究中占有重要地位。因此，數學作為人類思維的自由創造和研究量與量之間關系的科學出現了。
這些認識不僅反映了人們對數學認識的深化，也是人們從不同方面對數學認識的結果。正如有人所說，“恩格斯認為數學是對現實世界中數量關系和空間形式的研究，這與布爾巴基的結構觀並不矛盾。前者反映的是數學的起源，後者反映的是現代數學的水平，是由壹系列抽象結構搭建起來的建築。"
數學是研究方式的知識這壹說法，是從數學的抽象過程和抽象層次的角度對數學本質特征的壹種解釋。此外，從思想根源來看，人們把數學看作是演繹科學和研究結構的科學，是基於人類對數學推理的必然性和準確性的先天信念，是對自身理性能力、根源和力量的自信的集中表現。因此，人們認為，這種發展數學理論的方法，即從不證自明的公理出發進行演繹推理，是絕對可靠的，也就是說，如果公理為真，那麽從公理推導出的結論也壹定為真。應用這些看似清晰、正確、完美的邏輯，數學家得出的結論顯然是毋庸置疑、無可辯駁的。實際上，上述對數學本質特征的認識是從數學的起源、存在方式、抽象層次等方面進行的，主要是從數學研究的成果方面進行的。
顯然，結果(作為壹個理論推導體系)並不能反映數學的全貌。構成數學整體的另壹個很重要的方面是數學研究的過程，而從整體上看，數學是壹個動態的過程，是壹個“思維的實驗過程”，是壹個數學真理的抽象概括過程。邏輯演繹系統是這壹過程的自然結果。
在數學研究的過程中，數學對象豐富、生動、多變的壹面得以充分展現。保利亞(G. Poliva，1888-1985)認為，“數學具有兩面性，它是歐幾裏得的嚴格科學，但它也是別的東西。
歐幾裏德方法提出的數學看似是壹門系統的演繹科學，但創造過程中的數學看似是壹門實驗的歸納科學。弗裏登塔爾說，“數學是壹種非常特殊的活動，這種觀點”不同於數學是印在書本上、刻在頭腦裏的東西。"
他認為，數學家或數學教科書喜歡把數學表述為“壹種組織良好的狀態”，即“數學的形式”是數學家通過自己的組織(活動)形成的；但是對於大多數人來說，他們把數學當成了工具。他們離不開數學，因為他們需要應用數學，也就是為了大眾，他們要通過。