在19世紀，很少有科學家能夠認識到熱寂論的謬誤。只有尼爾斯·玻爾L.E .玻爾茲曼和麥克斯韋在文獻中留下了記錄。早在1866年，距離克勞修斯提出“宇宙熵趨於最大”的論點才壹年，甚至在克勞修斯還沒能進壹步發展成熱寂的宇宙理論(克勞修斯說宇宙在1867年會有壹次熱寂)之前，玻爾茲曼就註意到了生物的生長過程與熵的增加是對立的這壹事實。他說:“生物壹般的鬥爭不是為了物質，也不是為了能量，而是為了熵(在上下文中，尼爾斯·玻爾·齊曼的這句話的意思是，生物過程是反對熵增加的鬥爭——作者註)。這種鬥爭在能量從熾熱的太陽向寒冷的地球轉移的過程中是有價值的。為了最大限度地利用這種轉移，植物展開了面積不可估量的葉子，迫使太陽以壹種我們在實驗室裏不知道怎麽做的方式完成化學合成。”1895年，尼爾斯·玻爾·齊曼進壹步提出“微起伏”理論來反駁熱寂說。
麥克斯韋也隱約意識到，自然界存在壹種能量控制機制，與熵的增加是對立的。但他當時無法解釋清楚這個機制。他只能假設有壹種“類人妖”，可以把隨機熱運動的粒子按照壹定的順序和規則分布到壹定的隔間裏。這就是1871中出現的著名的“麥克斯韋妖”概念。
因為麥克斯韋妖只是壹個猜想，當然不可能解決宇宙熱寂理論的問題。玻爾茲曼說，綠色植物的光合作用與熵增是對立的，它需要更多來自太陽光的負熵，即以犧牲太陽更大的熵增為代價。至於微觀起伏，遠遠不足以抗衡宇宙中極其巨大的熵增過程(比如恒星的衰老死亡和宇宙本身的膨脹)。於是，宇宙熱寂論就成了19世紀到20世紀自然科學留下的壹大難題。
1914年，m·魯霍夫首次揭示了“麥克斯韋妖”的荒謬性。他提出了“惡魔”新陳代謝的問題。他指出，幹預系統的“惡魔”應該被視為系統的壹部分，否則它就不是壹個孤立的系統。當時，斯莫·魯霍夫的想法過於粗糙，無法說服物理學家。
在斯莫·魯霍夫著作的影響下，利奧·齊拉特深入分析了麥克斯韋妖作用的原理。1929年，齊拉德的壹篇論文發表在德國物理雜誌《精靈的介入降低了熱力學系統的熵》。首先，齊拉德提出熵減必須由系統的某個物理量來補償，而這個物理量的補償實際上就是增加信息。齊拉德的工作是現代信息論的先驅，他還提出了壹個計算信息量的公式:
I=-k(W1lnW1+W2lnW2)
其中w是熱力學概率。齊拉德還首次提出了經典熱力學中從未出現過的“負熵”概念和術語。齊拉德的開創性論文當時還沒有被完全理解。更令人遺憾的是，他本人並沒有沿著這條路繼續探索下去。
1944年，著名物理學家、量子力學創始人之壹、諾貝爾獎獲得者E .薛定諤出版了《生命是什麽？對負熵的概念討論得比較清楚，並將其應用於生物問題，提出了“生物靠負熵為生”(或“生物以負熵為食”)的名言。薛定諤說:“擺脫死亡，也就是活下去的唯壹方法，就是不斷地從環境中吸收負熵。我們很快就會明白，負熵是壹個非常積極的東西。生物靠負熵生存。或者更準確地說，新陳代謝的本質是讓生物體成功地消除它活著時不得不產生的所有熵。”
負熵的概念起初並不容易被人們接受。薛定諤本人明確寫道:“負熵理論受到了物理學界同行的懷疑和反對。我首先想說的是，如果我只是想迎合他們的意願，那麽我就應該用自由能，而不是討論這個問題。”薛定諤壹開始就意識到負熵和自由能的聯系，這說明他眼光敏銳，思想深刻。如果存在壹種機制，它是壹個開放的系統，能夠不斷地從外界獲得和積累自由能，它就會產生負熵。有機體就是這樣的機構。動物從食物中獲取自由能(或負熵)，而綠色植物從陽光中獲取。這真是“活在負熵上”！後來，著名的俄裔美國理論物理學家、科普作家伽莫夫(G.Gamow)也在壹本通俗讀物中討論過這個問題。
第二，熵和信息
經典熱力學中的熵概念是由克勞修斯首先提出的。它被定義為
即“熱溫商”，作為熱力學過程不可逆性的度量。統計力學讓我們對熵概念的本質有了更深刻的理解。統計力學中熵的定義是玻爾茲曼關系:
其中w是分子熱運動狀態的概率(熱力學概率)。這樣，熵就是分子隨機熱運動概率的度量，也就是分子熱運動的混沌或無序程度。
如果討論的對象不限於分子熱運動，我們還可以用熵的概念來描述任何其他物質、任何事物或任何非分子熱運動系統的混沌或無序程度。這樣，我們就可以有另壹個關於熵的概念，它是熱力學和統計力學中熵概念的推廣，可以稱為廣義熵。廣義熵也可以用玻爾茲曼關系來定義，但公式中的w可以是任何物質運動模式的可能運動狀態數。
廣義熵也可以說是關於事物運動狀態的不確定性(不確定性)程度，這其實是信息論和控制論中熵的概念。幾乎同時，R.A .費希爾、N .維納和C.E .香農分別用數學方法表達了這壹概念。它也是由概率定義的:
當我們得到足夠多的信息時，關於事物運動狀態的不確定程度，或者消除(或減少)的熵，可以稱為負熵，即信息量:
信息量代表了系統的有序程度、組織結構、復雜程度、特異性或進化程度。這是熵(無序、不確定、混沌)的矛盾對立面，即負熵。
L.Brillouin、H.Linschitz和L.Augensine已經初步討論了信息論熵與熱力學熵的關系，在數學公式的表示上，比較(2)和(4)，於是我們有:
根據公式(5)，只要換算單位，負熵值可以用信息量表示，負信息也可以用熵表示。
在文獻中，熵和信息已經用許多不同的單位或符號表示，但只有兩個概念。壹個是熱力學的熵，只能應用於分子或其他粒子的熱運動，物質運動的壹種特定方式。它可以從實驗數據(經驗物理熵)或從分子運動的統計理論(理論物理熵)中導出。另壹種是廣義熵，來自信息論和控制論。它可以用來描述任何壹種物質運動方式(包括生命現象)的混亂或無序程度。其矛盾的對立面稱為負熵或信息量，是組織結構的復雜性或有序性的表現。廣義熵的概念比熱力學熵更寬泛，對於熱力學過程可以化簡為熱力學熵(通過單位換算)。但熱力學熵不能應用於非熱力學過程，因為熱力學熵的概念僅限於粒子熱運動這種特定的物質運動方式，它與能量(熱量)的分布有特定的比例關系。它不適用於不涉及熱能轉換的非熱力學過程。可以說熱力學熵的概念包含在廣義熵中。
第三，從不可逆過程熱力學到耗散結構理論
20世紀40年代，科學中出現了壹系列新概念，對經典熱力學產生了沖擊。除了前面提到的薛定諤提出的負熵概念，控制論和信息論中熵概念的推廣，還有以I .普裏戈金為首的布魯塞爾學派提出的“非平衡定態”熱力學理論。50年代進壹步發展為“不可逆過程熱力學”，最後在70年代發展為耗散結構理論。耗散結構是指在遠離平衡的條件下，借助外部能量流、質量流和信息流維持的空間或時間的有序結構。它隨著外界輸入不斷變化並能自我組織，導致系統本身的熵減小。普裏戈金用數學方法從理論上論證了耗散結構的存在，並用他的非平衡態和非線性熱力學理論進行了深入的研究。耗散結構在壹些物理化學過程、自動控制系統和生物過程中具有重要意義，有助於闡明生命現象中的組織結構和有序增長現象。由於在這壹領域的傑出貢獻，普裏戈津獲得了65438年至0977年的諾貝爾化學獎。
20世紀50年代，Prigogine在其著作《不可逆過程熱力學導論》中指出，不可逆過程熱力學中對非平衡態的描述“與生物有機體的顯著特征驚人地壹致。”“生物體在生長的時候，其實表現出了發展到穩態時熵減小的事實。”"有機體的組織結構普遍增加的事實對應著熵的減少."因此，Prigogine說:“從經典熱力學的觀點來看，生物有機體的行為總是顯得那麽奇怪，熱力學對這樣壹個系統的適用性經常受到質疑。我們可以說，從開放系統和穩態系統的熱力學觀點出發，對它們的主要行為獲得了更好的理解。”格魯特也指出，“(生物)系統在生長的最後階段達到單位質量熵增率最小的狀態。在這個過程中，熵本身是在減少的，而此時，組織結構的增長發生在有機體中。”“進化論說，這個過程中的內在復雜性趨勢與上面提到的熵減是壹致的。”
Prigogine和Degrut說，生物體組織結構的增長對應著熵的減少。這裏說的熵其實是信息論的熵(廣義熵)而不是熱力學的熵。看來普裏戈金後來也註意到了這壹點。因此，他小心翼翼地避免使用熵減或負熵來指代耗散結構理論中的有序化。他只是說耗散結構依靠環境輸入的負熵流產生有序，但他從來沒有說有序也是熵減容易。這就是Prigogine的嚴謹。他把整個耗散結構理論局限於熱力學。即使是“非平衡、非線性”的熱力學也還是熱力學！
但普裏戈津並不懷念經典熱力學的過去時代，而是自稱“壹生的主要精力都在未來”，屬於未來的樂觀主義者。通過壹系列的作品和演講，我們可以看出普裏戈津正在規劃壹個更為宏大的目標:如何統壹自然科學、生命科學和社會科學的發展規律，即向廣泛的統壹進軍。
要實現這個大壹統的目標，恐怕不徹底突破熱力學的框架是不可能的。事實上，Prigogine已經從非平衡態和非線性兩個方面對經典熱力學發起了突破性的攻擊。雖然目前還沒有做到徹底，但他開始意識到信息論概念對耗散結構理論發展的意義。他自己說他在耗散結構理論中“使用了物理化學語言”。別人可能喜歡說負反饋，或者自動調節之類的。因此，將我們的討論與信息論緊密聯系起來是可行的。”H.J.Bremermann說得更透徹:“我們不能只從能量耗散來推斷生物的結構，更重要的是信息。“生物系統和社會系統都不是熱力學的耗散結構，而是信息系統。只有信息論的廣義負熵概念才是統壹它們的因素。耗散結構和負熵的研究如果能和信息論、控制論的研究結合起來，可能會有新的突破。
第四，信息熱力學
既然信息論的熵(廣義熵)概念中包含了熱力學熵的概念，那麽是否可以從信息論的概念中概括出整個熱力學，或者建立壹個更為概括的研究信息系統的理論體系，以熱力學系統為其特例？下面試圖從這方面做壹些初步的探索。
熱力系統與交流系統對於熱力過程來說，如果冷熱沒有區別或矛盾，熱量就無法傳遞和轉化。單壹熱源既不能傳熱，也不能做功。為了使熱運動中的分子按壹定方向運動傳熱做功，就需要用冷源來控制分子運動的方向，使熱流從高溫流向低溫。這裏冷源的作用是提供信息控制熱能傳遞的方向。
從信息論的角度來看，冷源是壹種信息源。在傳熱過程中，冷源接受熱源的部分熱量，分子運動的混沌性增加。從信息論的角度來說，熱源是噪聲源，它幹擾了冷源。這樣，我們就可以用信息論的概念和術語，把“熱源-熱機-冷源”組成的熱力系統看作壹個通信系統，傳熱過程可以看作壹個通信過程。
熱力學第二定律的信息論表述用信息論的術語來表述熱力學第二定律，即如果沒有從外界獲得新的信息，就不可能通過對信息的運算和變換來增加信息量或降低不確定性。熱力學第二定律的信息論表達式含義更廣，可以應用於任何非熱力學過程的信息傳遞或轉換過程，故可稱為廣義熱力學第二定律。
熱和功熱是粒子的不規則隨機運動，是能量的壹種不受控制的形式。當能量做功時，它是壹種有規律的形式，能量以功的形式傳遞是可以控制和管理的。可以說，熱是沒有信息的能量形式，而功是有信息的能量轉移形式。因此，當利用冷源通過熱機提供信息來控制和管理熱源的能量傳遞方向時，就可以獲得功。工作是壹種帶有信息的能量傳遞形式，當它受到噪聲的幹擾時，就會丟失信息並轉化為熱能。比如摩擦這種不規則的機械運動形式會產生“噪音”，使信息丟失，把功變成熱。
熱力學第二定律的信息論表達式告訴我們，任何自動化的熱力學過程總是會丟失信息。所以工作可以失去它所攜帶的所有信息，完全轉化為熱量。但是，在不引起外界其他變化的條件下，熱量不能完全轉化為功，因為沒有外界提供的額外信息，信息的損失就無法得到補充。同樣，電能、光能、化學能等。都是帶有信息的能量形式，都可以轉化為熱能。但是，在外界不提供額外信息的條件下，熱量不可能全部轉化為任何其他形式的攜帶信息的能量。
結合能和自由能的轉移和轉化必須受到信息的控制。比如兩個溫度相同的物體在熱力學上相互作用時，當它們確實時不時地做功時，由於缺乏信息，傳熱是不可能的。但這兩種物體都含有熱能，由於缺乏信息而無法傳遞和轉化，稱為結合能。余熱是壹種結合能，除非提供其他信息，否則無法使用。
當兩個物體之間存在溫差時，它們在熱力學上相互作用，會產生單向傳熱。這是因為較冷物體向較熱物體提供信息，從而控制較熱物體向較冷物體的熱傳遞。可以傳遞的熱量是“”(exergie)。另壹方面，冷物體本身具有壹定的溫度，內部具有分子的隨機熱運動，在與熱物體相互作用的過程中不斷受到熱物體的幹擾，因此無法提供完整的信息。當兩個物體達到溫度相等的熱平衡狀態時，沒有可用的信息，能量傳遞就無法再進行。此時為0，只剩下結合能或" "(anengie或anexergie)。
熱力學中，自由能F=U-TS，其中U是總內能。由於熱力學過程受到分子熱運動本身的擾動，信息丟失，即由於熵S的存在，TS的部分不能轉移和轉化，TS項就是結合能。
可逆過程和不可逆過程對於可逆過程來說，當它正方向進行，然後反方向回到初始狀態時，不會引起周圍環境的任何變化，能量傳遞或轉化的能力也不會喪失。所以可逆過程本質上是壹個不丟失信息的過程。
理想的卡諾可逆熱機可以可逆運行，因為沒有空氣泄漏、摩擦和任何其他損失，因此沒有信息損失。熱力學設想的所謂準靜態過程，過程的每壹步都處於連續的平衡狀態，變化無限小，過程無限長，這樣每壹步幾乎沒有信息損失，所以是可逆的。這相當於信息論中的“正常變換器”或“非奇異變換器”。
不可逆熱機有將功轉化為熱的摩擦，摩擦引起的分子隨機熱運動擾亂了過程中的信息傳遞，信息丟失。因此，不可逆熱機的效率小於可逆熱機。不可逆熱機有信息損失，相當於信息論中的“不規則變換器”或“奇異變換器”。
動詞 （verb的縮寫）信息和能源
極好的說明。對於耗散結構，輸入負熵也與輸入能量成正比。但是對於信息系統來說，輸入的信息和輸入的能量並不存在這樣的比例關系。比如收音機或電視機，它輸入的信息是通過天線接收到的電臺或電視臺的載波信號，信號的強弱與信號本身包含的信息不成正比。輸入信號的信息量和電源提供的功率之間也沒有正比關系。這裏熱力學的負熵是從電源輸入，信息論的負熵是從天線輸入。系統內部的有序，比如顯像管屏幕上畫面的有序，或者喇叭音頻振動的有序，也可以用信息論的負熵來描述。雖然這種排序是基於電源的熱力學負熵輸入，但兩者之間並無因果關系。天線輸入的信息論負熵是這類信息系統內部有序化的原因。就像人腦活動的有序性和進食(供能負熵或熱力學)沒有因果關系壹樣。
不同的能量消耗可以傳輸相同數量的信息，但是不同數量的信息可以用相同數量的能量來傳輸。比如用不同的功率發同樣的電報，它們傳遞的信息壹樣，但消耗的能量不同；但是兩個信息量不同的電報可以用相同的功率發送。因此，為了節省電能表，實際的信息系統往往使用極少量的能量來傳輸極其大量的信息。無論是工程技術中的通訊系統、自動控制系統，還是大自然本身造成的生命系統，都是如此。例如，向電子計算機輸入大量指令只消耗很少的能量。與肌肉活動本身所消耗的能量相比，動物的神經系統指揮肌肉活動所消耗的能量可以忽略不計。
信息系統從信息輸入設備(如天線)輸入少量能量攜帶的大量信息，這些大量的信息可以控制電源提供的大量能量的變化，例如，變成電視屏幕上的有序圖像。自動控制系統通常可以控制更大的能量變化。這就是以小能量控制大能量的原理或者說信息放大器的原理。
對於熱力學的耗散結構來說，其內部有序性是由單壹的熱力學負熵流引起的，沒有其他信息流輸入，這也是普裏戈津能夠避開信息概念的原因。也正因為如此，輸入的負熵和能量之間存在著確定的比例關系。換句話說，熱力學的耗散結構中不存在信息放大機制。但對於信息系統，熱力學的負熵流(如電源)與信息論的負熵流(如天線輸入的信息流)分離，信息放大機制出現。系統中的有序度是由輸入信息流引起的，它與電源輸入的負熵之間沒有因果關系和比例關系。
麥克斯韋妖問題的本質是用信息來控制能量的轉移或轉化。1929年，L. Szilard發表了壹篇關於熵的論文，被視為神農信息論的先行者，他在論文中提出，麥克斯韋妖要想降低它所控制的系統的熵，就要付出代價——它自己會增加熵。1948年，維納在《控制論》壹書中也指出，“麥克斯韋妖在運動之前，必須接收到關於粒子速度和位置的信息”。20世紀50年代，布裏淵應用熵的信息論進行解釋，指出麥克斯韋妖為了分辨粒子的速度，不得不從外界獲取信息，造成了環境中更大的熵增。換句話說，麥克斯韋妖必須以犧牲為代價從環境中獲得更多的負熵。這樣，麥克斯韋妖的問題終於解決了。
麥克斯韋妖問題的解決不僅是舊問題的結束，也是新問題的開始。維納說，“拒絕麥克斯韋妖提出的問題比回答它容易。否認這個東西或者這個結構的可能性是最容易的。嚴格來說，麥克斯韋妖不可能存在，但如果我們壹開始就接受這壹點而不加以論證，我們將失去壹個難得的機會，去研究關於熵的系統知識，以及麥克斯韋妖在物理、化學和生物學中可能的意義。”如果把外界負熵輸入的有序系統看成壹個修正的麥克斯韋妖，我們就有了壹個統壹的概念來研究所有負熵的開放系統，包括耗散結構、信息系統、生命系統。麥克斯韋妖，其含義已被修正，並不違反熱力學第二定律。是以環境提供的負熵為代價，在舞臺上上演的壹部色彩斑斕、豐富瑰麗的歷史劇。熱力學第二定律只是告訴我們，每壹場這樣的歷史劇，遲早都會結束。而我們的任務就是研究每壹部歷史劇，導演更高水平、更多信息的歷史劇！薛定諤的負熵概念，維納的控制論，神農的信息論，普裏戈津的耗散結構理論，都是科學舞臺上波瀾壯闊的歷史劇。或許，壹部更加波瀾壯闊的科學歷史劇正等著我們去執導呢！
第六，負熵和宇宙學
麥克斯韋的惡魔問題已經解決了，還有宇宙中的熱寂理論問題。耗散結構和其他所有具有修飾意義的麥克斯韋怪獸都是依靠環境的負熵輸入來產生有序的，所以這種有序是以環境中更大的熵增為代價的。如果把耗散結構及其環境看作壹個整體系統，那麽這個系統仍然會產生熵增。事實上，普裏戈津本人並沒有為耗散結構的研究提出解決宇宙熱寂理論的任務。錢學森同誌說:“普裏戈津的理論很有啟發性。它將我們從經典熱力學令人窒息的氛圍中解放出來，不再需要召喚麥克斯韋妖在某處降低熵。”如果我們把這句話理解為普裏戈津的理論已經解決了熱寂問題的理論，那就錯了。
恩格斯很早以前就說過:“只有指出輻射到宇宙中的熱量如何再利用，才能最終解決這個問題。”與此同時，恩格斯也明確預言:“輻射到太空中的熱必須通過某種方式(指明這種方式，這將是未來自然科學的課題)轉化為另壹種形式，在這種形式中它可以被重新組合和移動。因此，阻止死太陽轉變為熱星雲的主要困難已經消失了。”宇宙中散射的輻射如何才能重新集中起來？有吸引輻射的機制嗎？哦，那是壹個黑洞！黑洞具有極強的引力，引力場強到周圍空間高度彎曲，光無法輻射。在黑洞的引力範圍內，所有的東西，包括輻射和它攜帶的能量，都會被它吸積。即使是恒星發出的輻射，2.7K宇宙微波背景輻射或任何其他廢熱都可以被黑洞吸收。這將導致宇宙中某些區域的質量和能量高度集中。近年來的研究表明，以這種方式聚集的能量可能會被重新激活和釋放。例如，英國理論物理學家S.W .霍金結合廣義相對論、熱力學和量子力學討論黑洞理論，提出黑洞可以通過量子力學的“隧道效應”放出粒子，從而“蒸發”。在最後階段，黑洞蒸發得非常快，所以最終會是劇烈的爆炸。還設想黑洞爆炸可能產生新的恒星和星系。
或許，黑洞可能有其他釋放能量的方式。總之，聚集在黑洞中的能量不壹定是束縛能，而是可能被轉化和重新激活釋放的自由能。黑洞可以從外部獲得高熵質量能量的供給(比如宇宙中的漫輻射或者“廢熱”)，但是黑洞的吸積和質能轉換可以把它們變成低熵質量能量。從某種意義上說，黑洞本身可能產生負熵，它不需要從外部獲得負熵流。著名科普作家阿西莫夫(I. Asimov)說:“在黑洞中，熱力學第二定律是顛倒的，因此盡管宇宙的大部分區域都在衰退，但黑洞正在逐漸復活。”
黑洞可以引起宇宙的局部收縮，但不足以抗衡整個宇宙的膨脹。宇宙的膨脹始於大爆炸，大爆炸通常被視為宇宙時間之箭——熵增的起源。因此，為了最終解決熱寂理論的問題，我們還必須找到宇宙收縮的機制。根據愛因斯坦的引力理論，未來宇宙會縮小。愛因斯坦的引力理論預言了宇宙的發展，宇宙從大爆炸開始，膨脹到最大值，然後收縮甚至坍縮。這個預言後來被很多學者推廣(R.C .托爾曼，A .阿維茲，R.P .傑羅奇，S.W .霍金，R .彭羅斯)。
有跡象表明中微子有靜止質量。大爆炸產生的中微子比其他物質的粒子總數多十億倍。即使中微子只有壹點點質量，整個宇宙中中微子的總質量也會大大超過其他所有物質的總質量。據說根據測得的中微子靜態質量，中微子的總質量占宇宙總質量的90%以上。因此，中微子可能是控制我們宇宙膨脹和收縮的關鍵因素。有人認為中微子對宇宙密度的貢獻可能會導致未來宇宙的收縮。就這樣，熱寂論在宇宙中的最後地位被攻破了！