壹.概念定義
圓柱體1，旋轉的定義:壹個矩形在壹邊順時針或逆時針旋轉，它所經過的空間叫做
做壹個圓柱體。
2.平移定義法:底部向上或向下移動壹定距離的圓，其穿過的空間稱為圓柱體。
第二，概念性
1.圓柱體的兩個圓形面稱為底面，周圍的面稱為側面。圓柱體由兩個底面和壹個側面組成。
2.圓柱體的兩個底面是兩個相同的圓形表面。兩個底面之間的距離就是圓柱體的高度。
3.圓柱體的側面為曲面，圓柱體側面的展開圖為矩形、正方形或平行四邊形(對角線切割)。圓柱體的側面積= X底周長的高度，即S側面積=Ch=2πrh底周長C = 2π r = π d。
圓柱體表面積=側面積+底面積x2 = ch+2π r 2 = 2π r (r+h)。
4.圓柱體的體積=底面積x高，即V=S底面積x h = (π× r× r) h。
5.等底等高的圓柱體的體積是圓錐體的三倍。
6.平行四邊形可以包圍壹個圓柱體。
7.圓柱體的表面積=側面面積+底部面積x2。
8.將圓柱體沿底面直徑分成兩個相同的部分，每個部分稱為半圓柱體。與原氣缸相比，
表面積=πr(r+h)+2rh，體積是原來的壹半。
9.圓柱體的軸向截面是直徑x高的矩形，截面是底面相同的圓。
三、基本介紹
同壹平面內有壹條固定線和壹條移動線。平面繞定線旋轉壹周，動線形成的面稱為旋轉面，定線稱為旋轉面的軸，動線稱為旋轉面的母線。如果母線是壹條平行於軸線的直線，那麽所生成的回轉面稱為圓柱面。如果用兩個垂直於軸線的平面來剖切圓柱面，那麽這兩個截面與圓柱面所圍成的幾何體就叫做直圓柱體，簡稱圓柱體。圓柱體也可以看作是壹個繞其壹邊旋轉的矩形。
第四，特點:
圓柱體由兩個底面和壹個側面組成。
圓柱體的兩個底面是完全相同的兩個圓。
兩個底面之間的距離就是圓柱體的高度。
圓柱體有無數的高度和對稱軸。
圓柱體的側面是曲面。
從上到下壹樣厚。
有無數的高。
側展是矩形或平行四邊形。
動詞 （verb的縮寫）面積公式
圓柱體的側面面積=底部周長x高度=Ch。
圓柱體的表面積=側面面積+底部面積x2。
S=2πr^2+Ch
圓柱體的體積=底部面積x高度V=πrh/V=Sh
圓柱體和圓錐體的關系:等底等高圓柱體的體積是圓錐體的3倍，等底等高圓錐體的體積是圓柱體的1/3。
六、應用實例
圓柱體被切掉5cm後，圓柱體的表面積減少了31.4 cm 2。原圓柱體的表面積是多少平方厘米？
原缸:20厘米高。
回答:
圓柱體的半徑為:31.4÷5÷3.14÷2 = 1(厘米)。
圓柱體的原表面積為:1×1×3.14×2+1×2.14×20 = 131.88(平方厘米)。
將48 cm長的圓柱體按照5:3的比例切成兩個小圓柱體。切割後，表面積增加了7平方厘米。求長圓柱體的體積。
回答:
切成兩個小圓柱體，那麽橫截面是圓形的，有兩個，壹個是7 ÷ 2 = 3.5平方厘米。壹個大圓筒占整個圓筒的5/8，即48×5/8=30 cm的高度。3.5的底面積是105立方厘米，也就是壹個大圓柱體的體積。
也可以用兩個圓加四個矩形，等於壹個圓柱體的體積。