阿基米德有句名言:“給我壹個杠桿和壹個支點，我可以撬動地球。”這句自吹自擂的話表達了杠桿的力量，至少象征性地感動了世界。阿基米德意識到，為了完成同樣的工作量或功，人們可以用杠桿來衡量力和距離。根據紐約大學的克裏斯·羅爾斯在壹本虛擬的書《21世紀的阿基米德》中的描述，他的杠桿定律指出“在遠處，大小與它們的重量成正比，處於平衡狀態。”
阿基米德還為錫拉丘茲設計了防禦系統，以抵禦入侵的軍隊。他加固了錫拉丘茲的城墻並建造了壹臺戰爭機器。他的作品讓羅馬人延遲了兩年。然而，在公元前212年，馬塞勒斯將軍的軍隊占領了這座城市。
馬塞勒斯很尊敬阿基米德，派士兵去抓他，以便他能見到這位著名的數學家。根據阿基米德的回憶錄，他當時全神貫註於解決壹個數學問題，以至於不知道羅馬人已經占領了這座城市。當壹名士兵要求他陪他去見將軍時，阿基米德叫他走開。憤怒的士兵把他打倒了。馬塞勒斯命令體面地埋葬阿基米德。阿基米德的墓碑上刻著壹個圓柱體中的球體的圖像，這說明了他的壹篇幾何論文。
阿基米德原理:作用在物體上的浮力(向上)等於被置換流體的重量(向下的力)。(Designua/Shutterstock)“尤裏卡！尤裏卡”在歷史上，阿基米德是壹個赤身裸體的人，他跑在錫拉丘茲的大街上，喊著“尤裏卡！”-或者“我願意！”希臘人。這件事背後的故事是，阿基米德被指控證明了為錫拉丘茲國王希隆制作的新王冠並非如金匠所聲稱的那樣是純金的。這個故事最早是由公元前壹世紀的羅馬建築師維特魯威寫的。阿基米德想了很久，卻找不到證明皇冠不是純金的方法。不久後，他註滿壹個浴缸，註意到水從浴缸邊緣溢出。他意識到身體排出的水等於他的體重。阿基米德知道黃金比其他金屬重，王冠制造者可以代替它。他有自己的方法來確保皇冠不是純金的。他忘了脫衣服，從家裏跑到街上看到國王大喊“尤裏卡！”"
阿基米德原理根據無界原理，阿基米德原理指出，浸沒在流體中的物體的浮力等於該物體所排開的流體的重量。
如果壹個玻璃杯裝滿水，然後加入冰塊，會發生什麽？就像阿基米德進浴缸時，水從邊緣溢出。加入冰塊後，杯子裏的水也溢出來了。如果將溢出的水稱重(重量是向下的力)，它將等於物體上向上的力(浮力)。根據浮力可以確定物體的體積或平均密度。
阿基米德之所以能夠確定皇冠不是純金的，是因為置換出來的水的體積，因為即使皇冠的重量與國王給皇冠制作者的黃金重量相同，但由於金屬的密度不同，體積也不同。
阿基米德原理是壹個非常有用的通用工具。它可以用來測量不規則物體的體積，如金冠，並解釋任何物體放置在任何流體中的行為。阿基米德原理描述了船只如何漂浮，潛艇如何下潛，熱氣球如何飛行，還有很多其他的例子，這些都是根據科學來闡明的。阿基米德原理還應用於醫學、工程學、昆蟲學、工程學、地質學等許多科研領域。
阿基米德螺旋是壹種用於將水從低窪水體輸送到灌溉溝渠的機器。(Nor Gal/Shutterstock)當前關於骨體積/密度的研究
阿基米德原理在醫學和牙科中有許多應用，並用於確定骨骼和牙齒的密度。在《醫學工程與物理雜誌》65438-0997發表的壹篇論文中，研究人員利用阿基米德原理測量了骨骼中海綿狀部分(也稱松質骨)的體積。松質骨的體積分數可用於各種年齡和健康研究，包括作為衰老研究、骨質疏松癥、骨強度、硬度和彈性研究的指標。為了提高測量的重復性，利用阿基米德原理試驗了多種方法:壹是將骨頭浸入蒸餾水中，二是將骨頭浸入水和表面活性劑溶液中，三是將骨頭放入密封容器中，記錄氣壓的變化。
2017發表在《口腔醫學、口腔醫學、口腔醫學病理學與口腔放射學》雜誌上的這篇文章，性質與上壹篇文章相似。本文采用多種方法測定重復性，其中壹種是阿基米德原理。比較了阿基米德原理和錐束ct測量牙齒體積的方法。阿基米德原理和CBCT測量結果之間的比較表明，後者將是規劃牙科手術的精確工具。
潛水艇
2014發表在《信息、電子與視覺》上的壹篇論文描述了壹種簡單、可靠、經濟的潛艇設計，該設計基於阿基米德原理。據作者介紹，潛艇是設計在完全淹沒的條件下航行的，它依靠阿基米德原理來保持恒定的深度。這種原型潛艇的設計使用包括潛艇的質量、密度和體積以及排水在內的計算來確定壓載艙所需的大小，這將決定水的量，以便可以填充水，從而使潛艇可以下潛到壹定深度。
在水上行走的昆蟲
雖然阿基米德原理是用來幫助它們潛水和浮出水面的，但它也解釋了為什麽有些昆蟲能在水上行走。在2016年發表在《應用物理快報》上的壹項研究中，研究人員使用了壹種測量水車產生的陰影的方法來測量水面的曲率。然後，這些傾角可以用來計算位移，這將導致用於保持水蠕蟲漂浮的力。作者說，為了創造仿生水走機器人，人們對了解水走蟲背後的物理現象非常感興趣。
地質學
2012年發表在《軟物質》上的壹篇論文對阿基米德原理的描述更加深入，作者稱之為廣義阿基米德原理。常用的阿基米德原理在很多例子中只能用於研究沈積剖面的近似，而廣義原理則可以解釋光學流體頂部漂浮的致密顆粒等現象。作者重點研究了阿基米德原理傳統應用中未考慮的懸浮在流體中的顆粒引起的密度擾動，並推導出阿基米德原理的新方法。
額外資源
科學美國人:阿基米德硬幣“尤裏卡！”在裸體和其他瘋狂的科學時刻，紐約大學:阿基米德和金冠阿基米德的復制品:阿基米德的錫拉庫斯。