n條直線相交時,同側的同余角、內錯角和內角有多少對?
同構角:n*(n-1)*(n-2)*2。
內部位錯角:n*(n-1)*(n-2)。
同側內角:n*(n-1)*(n-2)。
n條直線相互交叉:
n條直線相交,當n=2時,同側沒有內角。
當n >時;當=3時,我們考慮每三條直線。首先,三條互不相交的直線在同側形成六組內角。
所以有c (n,3)* 6 = n *(n-1)(n-2)/6 * 6 = n *(n-1)*(n-2)。另壹方面,每組同側內角對應三條直線,所以我們不重復計算。
所以最後的結果是n*(n-1)*(n-2)。