今有十尺池，生於中央，壹尺出水。引它上岸，它就適合上岸。水深和水深的幾何形狀是什麽？
答:水深壹尺兩尺；這塊痂有壹英尺三英尺長。
技法上說:半池自乘，出水壹尺自乘，其余除以兩倍水，即得水深。加水量，就長了。
勾股定理:
有壹個十英尺大小的水池，中間是蘆葦，高出水面壹英尺。把蘆葦拖到岸邊，正好可以到達岸邊。水有多深，蘆葦有多高？
答:水深壹尺二尺，蘆葦壹尺三尺高。
計算方法:將水池的邊長折成半個正方形，加上水力學的平方，用蘆葦高度的平方減去前者之和，就可以算出水深，蘆葦高度再加壹尺。
即如果水深為x，蘆葦高度為(x+0.1)，則有:
2.求幫助翻譯文言文《周快Suan經》。《周快Suan經》是計算經典十書之壹。成書於公元前1世紀，原名周燮。它是中國最古老的天文著作，主要闡述了當時的遮天理論和季歷方法。初唐時，它被規定為國子監的教材之壹，故改名為《周快》。《周易·suan經》在數學上的主要成就是引入了勾股定理及其在測量中的應用。原書並沒有證明勾股定理，但證明是由人趙爽在《周傳·勾股方註》中給出的。
中國最早的數學和天文學著作之壹。在中國古代，根據提出的不同宇宙模型，有三種天文學理論，其中《蓋天說》是壹種，而《周易Tian經》是代表。這個學派的理論認為，天像壹頂帽子，地像壹個翻倒的盆(天像壹頂帽子，地像壹個翻倒的盆)。
據考證，現在的《周篇·舒靜》成書於西漢(公元前1世紀)。南宋刻本(嘉定六年，1213)是目前傳世最早的刻本，收藏於上海圖書館。歷代許多數學家都為此書作過註釋，其中最著名的是唐歷馮春等人的註釋。平行計算星期的經典也傳到了韓國和日本，那裏也有許多刻註。
從數學內容來看，該書主要講述了學習數學的方法，利用勾股定理計算深奧的距離和復雜的分數計算。
書中有數學內容，如矩(測量直角和畫矩形的工具)的使用，勾股定理及其在測量中的應用，相似直角三角形對應邊的比例定理等。
還有平方根、等差數列的問題，復雜的分數算法和開平法，復雜的分數運算應用於古代“四分之壹歷”的計算，復雜的數值計算和勾股定理的應用。
書的第壹章描述了周公和商高在問答中提到的勾股定理的測量方法，還舉了壹個“三股四弦五”的特例。
3.請給下面兩道文言文數學題加標點並寫出答案，1三角形幾何八角三角形三。首先，妳輸入的可能是錯的:三角形幾何* *八角，三角形三角形，幾何幾何三角形+幾何=八角錢三角形=三角錢，所以幾何=五毛錢。所以答案是:五分錢下句九尺高，末折地，故歸書。？竹子是折的，但不是斷的。頂端(末端指樹梢)接觸地面，與種植在土壤和地面的剩余樹樁形成直角三角形。其中斜折部分為斜邊C，竹子下段直立為直角邊B，地上的竹子為另壹條直角邊A，其中c+b=9，a=3。勾股定理C集？-乙？=3?=9，get (C+B) (C-B) = 9，C-B = 9/(C+B) = 9/9 = 1。從c+b=9，c-b=1的聯立方程中發現，b=4英尺就是直立的竹幹。
4.解決勾股定理問題(有答案)，各種問題都可以1。在△ABC中，a=(m+n)的平方-1，b = 2m+2n，c = (m+n)的平方+1。試判斷△ABC的形狀。
2.給定AD是△ABC的高度，AD = BD DC的平方，△ABC是直角三角形嗎？說明原因。
3.三角形的三個內角之比是1:2:3，它的最大邊是m，那麽它的最小邊是什麽？
4.斜邊高m的等腰直角三角形的面積是多少？
1.在△ABC中，a=(m+n)的平方-1，b = 2m+2n，c = (m+n)的平方+1。試判斷△ABC的形狀。
解:2是平方，4是4的冪。
a^2=(m+n)^4-2(m+n)^2+1
b^2=4(m+n)^2
c^2=(m+n)^4+2(m+n)^2+1
b^2=c^2-a^2
所以三角形是直角三角形。
2.給定AD是△ABC的高度，AD = BD DC的平方，△ABC是直角三角形嗎？說明原因。
解法:△ABC是直角三角形，2代表正方形。
源自ad 2 = BD DC
AD/BD=DC/AD
因為AD垂直於BC
所以△ △ADB類似於△ △CDA。
所以角度ABD=角度CAD角度BAD=角度ACD，
因為角度ADB=角度ADC=90度
所以角度ABD+角度BAD=90度。
所以角度BAD+角度CAD=90度。
所以三角形相當於直角三角形。
3.三角形的三個內角之比是1:2:3，它的最大邊是m，那麽它的最小邊是什麽？
根據正弦定理，最小邊緣為0.5m
4.斜邊高m的等腰直角三角形的面積是多少？
解決方案”
發現底長是2m，
S=0.5*m*2m=m*m
5.文言文“狼”字的古義和現代義，“大腿~肱骨”壹詞(也稱左右輔)
中國古代就有等腰三角形構成直角較長邊的說法，比如勾股定理。
今好
1，人的腿，也就是從臀部到腳踝的部分，包括大腿和小腿。尤其是大腿，也就是從臀部到膝蓋的部分:~骨。~肱骨(也指能有效輔助的人)。
2.某物的分支或部分(a，資金份額，如“~”、~“和~”；b、組織中的壹個部門；c .其他，如“柴~”、“巴~文”)。
3、量詞(a，指壹條，如“七到大水”；b，指氣味，如“a ~香”；c，指力度，如“擰成壹股勁”；d、批次、部分，如“壹個小敵人”)
6.勾股定理勾股定理中的數學思想是解決數學問題的靈魂，正確運用數學思想也是成功解題的關鍵。
在運用勾股定理解題時，要特別註意數學思想的應用。那麽解決勾股定理涉及到哪些數學思想呢？現在舉例說明勾股定理中常用的數學思想。
壹、方程思想例題1如圖1，在矩形ABCD中，AD=6，AB=8，△ABD沿BD對折，DC與F的交點，CF有多長？解:從題意來看:△ABD?△EBD，所以∠ABD=∠EBD。因為AB‖DC，所以∠ABD=∠BDC，所以∠EBD=∠BDC，所以BF=DF。
設CF=x，則BF = df = 8-X，在Rt△BCF中，得到解，所以2。分類討論思路例題2等腰三角形的周長是14cm，壹邊長4cm。求底部的高度。
解:(1)如果4cm是腰長，那麽底邊長就是6cm，那麽底邊上的高度。(2)如果4cm是底邊的長度，則腰長為5cm，底邊上的高度。
所以底邊的高度。三、數形結合例三如圖二，壹棵樹上10米的高度有兩只猴子。其中壹個爬下樹，直奔離樹20米遠的池塘，另壹個爬到樹頂，直奔池塘。如果兩只猴子經過相同的距離，這棵樹有多高？解法:設BD=x米，從題意來看，CD=(20-x)米，AC=10米。
在Rt△ACD中∠ CAD = 90，所以也就是需要米來解方程。那麽這棵樹的高度是()米。
答案:這棵樹的高度是()米。四、觀念的轉變例4如圖3所示。長方體的長AB=15cm，寬BC=10cm，高BF=20cm。如果壹只螞蟻想沿著長方體的表面從A點爬到G點，它需要爬行的最短距離是多少？解:有三種情況:(1)如圖4所示，路徑AG是螞蟻爬行的最短路徑，在Rt△ACG，∠ACG = 90°，AC=25cm，CG=20cm，那麽(2)如圖5所示，路徑AG是螞蟻爬行的最短路徑，在Rt△ABG。那麽(3)如圖6所示，路徑AG是螞蟻爬行的最短路徑。在Rt△AFG，∠ AFG = 90，AF=35cm，FG=10cm，所以螞蟻爬行的最短路徑是:勾股定理是人類的瑰寶，是數學的奇葩。勾股定理包含了豐富的數學思想，現在被抓住了。