公元前6世紀，哲學家埃庇米尼得斯，壹個克裏提人，說:“所有的克裏提人都在撒謊，其中壹個詩人也這麽說。”這就是這個著名悖論的由來。《聖經》中曾提到:“樸容洙族人中的壹位當地先知說，‘凱爾特人經常說謊，但他們是邪惡的野獸，貪婪而懶惰’”(提多書1)。可見這個悖論是有名的，但保羅對它的邏輯解並不感興趣。人們會問:Epiminides在說謊嗎？這個悖論最簡單的形式是:
1-2“我在撒謊”
如果他在說謊，那麽“我在說謊”就是謊言，所以他說的是實話；但如果這是真的，他又在撒謊了。矛盾在所難免。它的副本:
1-3“這句話不對”
這種悖論的壹個標準形式是:如果事件A發生，則推導出非A，如果非A發生，則推導出A，這是壹個自相矛盾的無限邏輯循環。拓撲學中的片面體是形象的表達。哲學家羅素曾經認真思考過這個悖論，並試圖找到解決辦法。他在《我的哲學的發展》第七章“數學原理”中說:“自亞裏士多德以來，任何學派的邏輯學家似乎都能從他們公認的前提中推導出壹些矛盾。這說明有問題，但不能指出改正的方法。1903的春天，其中壹個矛盾的發現打斷了我正在享受的邏輯蜜月。”他說:騙子悖論簡單地概括了他發現的矛盾:“騙子說，‘我說的都是假的’。其實這是他說的，但這句話指的是他說的全部。只有把這句話包含在那個人群裏，才會產生壹個悖論。”(同上)羅素試圖通過分層命題來解決:“壹級命題可以說是那些不涉及整體命題的命題；二級命題是那些涉及壹級命題整體的命題；其余如是，甚至無窮。”但是這種方法並沒有取得效果。“整個1903和1904期間，我幾乎全身心投入到這件事上，但是完全沒有成功。”(同上)《數學原理》試圖在純邏輯的前提下導出整個純數學，用邏輯術語解釋概念，避免自然語言的歧義。但在這本書的序言中，他稱之為“出版壹本包含如此多未解決爭議的書。”可見，要從數學基礎的邏輯上徹底解決這個悖論並不容易。接著他指出，在所有的邏輯悖論中，都有壹種“反身的自我指涉”，即“它包含著關於那個整體的東西，而這種東西是整體的壹部分。”這個觀點很好理解。如果這個悖論是樸正洙認為的人說的，那就自動消除了。但在集合論中，問題就沒這麽簡單了。
1-4巴伯悖論
在薩維爾村，理發師掛了壹塊牌子:“我只給村裏那些不自己理發的人理發。”有人問他:“妳給自己理發嗎？”理發師頓時啞口無言。這是壹個悖論:理發師不理發，就屬於招牌上的那種人。按照承諾，他應該給自己理發。另壹方面，如果理發師自己剪頭發，按照牌子，他只剪村裏不自己剪頭發的人的頭發，他自己剪不了。所以無論理發師怎麽回答，都不能排除內在矛盾。這個悖論是羅素在1902年提出的，所以也被稱為“羅素悖論”。這是集合論悖論的壹個通俗而有故事的表達。顯然，還有壹個無法回避的“自我參照”問題。
(0)
回答
1大樓
2011-03-27 03:28
報告|
與數學悖論相關的帖子
226回復:壹個關於數學歸納法的悖論問題:第N天，N個紅眼自殺了。..
16壹道關於數學歸納法的悖論題:第N天，N個紅眼自殺了。..
8關於數學歸納法的壹個悖論:第N天，N個紅眼自殺了。...
10數學題，變態題，悖論都收集在這裏。
81數學歸納法的壹個悖論；
永遠不要離開妳的心
害蟲殺手
六
2-2二分法悖論
這也是芝諾提出的壹個悖論:當壹個物體行進壹定距離到達D時，它首先要到達距離D的壹半，然後是四分之壹、八分之壹、十六分之壹，這樣就可以無限分割。所以這個物體永遠達不到d，這些結論在實踐中是不存在的，但在邏輯上是無懈可擊的。芝諾甚至認為:“不可能有從壹個地方到另壹個地方的運動，因為如果有這種運動，就會有‘完美的無限’，這是不可能的。”如果阿喀琉斯真的在T點追上了烏龜，那麽，“這是壹個不合邏輯的現象，所以絕不是真理，而只是壹個騙局”。這意味著感官不可靠，沒有邏輯可靠性。他認為“絕對不可能窮盡無窮”。根據這個運動理論，芝諾也提出了壹個類似的運動悖論:
2-3“箭頭不動”
在芝諾看來，因為飛箭在飛行的每壹刻都有壹個瞬時位置，所以它在這個位置上與靜止不動沒有區別。那麽，無限個靜態位置之和等於運動嗎？還是靜止運動的無限重復？中國古代也有類似的說法，比如:
2-4“鳥的風景沒有動”
這是我國著名藝術家惠施的命題，和“飛箭不動”壹樣。這是不可抗拒的推理和不可避免的事實之間的沖突。在希臘悲劇時代，德國哲學家尼采在其哲學中將芝諾悖論稱為“否認感覺的悖論”。雖然阿喀琉斯在比賽中追上了最先起跑的烏龜完全是事實，但為什麽“不合邏輯”呢？因為芝諾用了“無限”這個概念，這是壹個邏輯上的假設，現實世界不可能有無限，所以假設和現實是矛盾的。尼采說:在這兩個悖論中，“無限”被當作硝酸來溶解現實。如果無限永遠不可能變得完美，靜止永遠不可能變成運動，那麽事實是箭頭根本沒有移動，根本沒有移動，沒有脫離靜止，時間沒有流逝。換句話說，在這個終究只是假的所謂現實中，既沒有時間，也沒有空間，更沒有運動。最後，甚至箭頭本身也是壹個虛像，因為它來自於多樣性，來自於感官喚起的不統壹的幻覺。以下是尼采的分析:假設箭有壹種存在，那麽它就是固定的，永恒的，非創造的，固定的，永恒的。這是壹個荒謬的概念！假設運動是真正的現實，那麽就沒有靜止。因此，箭頭沒有位置，也沒有空間。又壹個可笑的觀點！假設時間是真實的，那麽它就不能被無限分割。箭飛行所需的時間必須由有限個力矩組成，每個力矩必須是壹個原子。仍然是壹個荒謬的概念！尼采得出結論，我們所有的觀念，只要把它們從這個直觀世界中所經歷和汲取的東西，當作“永恒的真理”，就會陷入矛盾。如果有絕對運動，就沒有空間；如果有絕對空間，就不會有運動；有絕對的存在，就不會有多樣性；如果有絕對的多樣性，就不會有統壹性。其實這兩個悖論中提到的“動與不動”的對立統壹在今天已經得到了完美的解決，這就是極限理論的誕生。牛頓在研究運動學時就開始了微積分，但由於沒有堅實的理論基礎，歷史上出現了“第二次數學危機”。19世紀初，以柯西為首的法國科學家建立了極限理論，後來又被德國數學家威爾斯特拉斯進壹步收緊，使極限理論成為微積分的堅實基礎，運動問題也得到了合理的解釋。可想而知，在微積分和極限理論被發明或接受之前，人們很難解釋這個悖論。感官不同於思維。當希臘人用概念來判斷現實時，如果邏輯和現實之間有矛盾，芝諾就指責感官是“欺騙”。當思維找不到合理的解釋時，直觀的形式、符號或隱喻都沒有用。尼采的分析雖然詳細精辟，但他無法綜合它們。
回答
三樓
2011-03-27 03:28
報告|
永遠不要離開妳的心
害蟲殺手
六
2-5“壹尺之錘，壹日之半，用之不竭”
這是《莊子天下》中惠施的壹句名言。兩千多年前，中國的古人也使用了無窮大的概念。惠施(約公元前370-公元前365，公元前438+00)，戰國時期著名的宋人，曾任梁丞相，論辯奇才，莊子好友，與公孫龍並列的名家代表人物。他的大部分作品都已作古，從其他學者的論述中只能看到他言行的片段。惠施的理論強調的是萬物的* * *相，所以事物之間的差別只是壹個相對的概念。有壹些與惠施有關的奇怪命題，如“山與澤平”、“蛋有毛”、“雞有三條腿”、“狗能當牛”、“火不熱”、“矩不方”、“白狗黑”、“孤駒無母”。惠施悖論在西方也很有影響。毛澤東從辯證法的角度基本上接受了惠施的無限可分性觀點。1999年8月18日，在與哲學家交談時，他說:“列寧說，壹切都可以分。以原子為例，不僅原子可以分裂，電子也可以分裂。”他補充道:“電子本身還沒有分裂，總有壹天會分裂。‘壹尺之錘，每日取其壹半，萬古長青’是壹個道理。如果妳不相信我，就試試。如果有枯竭，就不會有科學。”人們註意到，毛澤東對這句話是很偏愛的，比如50年代中期拜訪錢三強，1997年8月會見周培源、於光遠，1973年、1974年會見楊振寧、李政道等等。？
2-6“分壹樣多？”
“1 cm的線段上的點和太平洋上的點壹樣多”。許多哲學家和數學家害怕陷入悖論。德國數學家康托爾(1845-1918)，23歲獲得博士學位，6年後向無窮大宣戰。他成功地證明了直線上的點可以與平面上的點壹壹對應，也可以與空間中的點壹壹對應。因為無窮大，所以1 cm長的線段上的點，和太平洋上的點，整個地球上的點壹樣多。但康托爾的“無限集”與傳統數學概念相沖突，遭到唾罵。直到1897年第壹次國際數學家大會，他的成就才被認可，幾乎所有的數學都是以集合論為基礎的。拉塞爾稱贊他的工作“可能是這個時代可以誇耀的最偉大的工作。”同時，集合論中存在壹些自相矛盾的現象，尤其是羅素的巴伯悖論，以非常簡潔的形式沖擊了數學的基礎，這是“第三次數學危機”，此後數學家們進行了不懈的探討。例如，1996年劍橋大學出版社出版了亨德卡的《數學原理的重新審視》，該書以羅素的數學原理(1903)為基礎，試圖完善邏輯學和數學基礎。主要闡述了亨德卡和三多新創立的IF(依賴友好壹階邏輯)及其可能產生的影響。它挑戰了許多公認的概念，如公理集合論作為數學理論的適當框架，並進壹步討論了說謊者悖論。會引發邏輯和數學的革命嗎？我們拭目以待。這是第二部分:片面推理導致的悖論，名實矛盾導致的悖論。(3)壹因多果片面推理導致的悖論這種形式的悖論類似於詭辯。世故在現實中令人厭惡，但在邏輯的討論中卻占有相當的地位。孔多塞說:“希臘人濫用日常語言的種種弊端，玩弄詞語的含義，以便在可悲的含混中混淆人類的精神。但這種詭辯也賦予了人類精神壹種精致，同時也耗盡了他們反對虛無縹緲問題的力量。”古希臘哲學學派中曾經有壹個詭辯學派，也叫智者派。他們對自然哲學持懷疑態度，認為世界上沒有絕對的真理。前面提到的普羅塔格拉(約公元前485-公元前410)就是他的著名代表。他認為:“人是萬物的尺度。”雅典政府驅逐了他，並燒毀了他的書籍，因為他主張無神論。蘇格拉底和亞裏士多德都反對詭辯。黑格爾說蘇格拉底經常用他的辯證法來攻擊詭辯，尤其是普洛道格拉斯。雖然這些智者的大部分理論已經失傳，但我們仍然可以從亞裏士多德的《形而上學》(吳壽鵬譯)中學習到當時的壹些論點。根據亞裏士多德的記載，柏拉圖(公元前427-347)曾說:詭辯之所以致力於討論“無”，是因為詭辯的論題總是糾纏於事物的屬性。比如“文明”和“讀書”是壹樣的，但又是不同的。“文明的格力斯科”和“格力斯科”是壹樣的嗎？以及任何事物都不總是現在這個樣子的結論，不管它是否被認為是由它引起的(悖論)(同上)。拒絕形式邏輯，提倡辯證法的黑格爾(1770-1831)說柏拉圖發明了辯證法。“柏拉圖用辯證法指出了壹切固定的知性規定的有限性。他從壹推就給了很多表現，但他還是指出，之所以多就是多，只能定義為壹。”(小邏輯)亞裏士多德認為，所有現存的事物都必然有壹個形成和消失的過程，而屬性事物卻沒有。
回答
四樓
2011-03-27 03:28
報告|
永遠不要離開妳的心
害蟲殺手
六
但是，我們必須盡可能地追溯偶然屬性的本質和起源；或許可以理解為什麽我們不能建立壹個關於屬性的學術研究(《形而上學》第6卷第2章)。在他看來，詭辯論是“關於屬性的學術”而不是“屬性的本質和起源”。完善學術體系的是成熟，而不是知識。孔多塞在《人類精神進步史綱要》(何兆武、何炳譯)的《第四時代》中說:然而，希臘智者和希臘學者“並沒有發現真理，而是在鑄造各種體系；他們忽略了對事實的觀察，以便致力於自己的想象；既然他們不能把自己的意見放在證明的基礎上，就試圖用詭辯來為他們辯護。”由此可見，詭辯派的致命點在於忽視“本質”，糾纏“屬性”，從已有的事物中推斷出似是而非的結論，而沒有詳細考察事物的真理性，也沒有在實踐的基礎上加以證明。對付詭辯最好的辦法就是運用辯證法，在實踐中考證。
3-1“什麽是詭辯？”
壹個學生問他的希臘語老師，“什麽是詭辯？”老師問:“有兩個人，A是幹凈的，B是臟的。如果妳讓他們洗澡，他們中誰會洗澡？”這裏有四種可能，壹種是洗指甲，因為他有愛幹凈的習慣；第二個是B洗，因為他需要；第三，兩個人都洗，壹個是因為習慣，壹個是因為需要；第四，兩個人都沒洗，因為臟的人沒有洗澡的習慣，幹凈的人也不用洗。這四種可能性是相互對立的。無論學生給出什麽答案，老師都可以反駁，因為他不需要壹個客觀的標準，這就是詭辯。
3-2“父親先於母親去世”
這是壹句不言自明的諺語。也有四種解釋:壹是“父在，母先亡”；第二，“父先母亡”；第三，如果父母健在，可以解讀為未來；第四，即使父母雙亡，也可以解釋為“父親在的時候，母親就去世了。”或者“父親先於母親去世”這是雙向的。從邏輯順序上看，上面兩個例子正好相反。正反命題都可以根據所謂的客觀原因進行狡辯，形成自證或詰問。所以格雷西安在《智慧之書:人生永恒經典》中說:“世故是壹種欺騙。乍壹看，這是相當合理和令人恐懼的，因為它令人興奮和新奇，但當它的偽裝暴露時，它將會給自己帶來恥辱。”
3-3鄧Xi的屍體救贖理論
《呂氏春秋》記載了這樣壹個故事:河中發生洪水，鄭富家的壹員被淹死。屍體被他人打撈，富家要求贖回。但發現屍體的人要價太高，富家的家屬不願意接受。他們來找鄧分析他們的想法。鄧Xi道:“妳放心，除了妳，他還賣給誰？”發現屍體的人非常著急，他去找鄧征求意見。鄧Xi回答:“妳放心，他不從妳這裏買，還能從誰那裏買？”鄧生於春秋末期。與老子、孔子同時代，是戰國時期著名學者的鼻祖，也是著名的訴訟家。他的作品已經丟失了。同樣的事實，鄧卻得出了兩種截然相反的結論，每壹種聽起來都合乎邏輯，但放在壹起卻是荒謬的。鄧是否希望經過壹段時間的僵持後，雙方能找到壹個可以接受的價格平衡點？我們只能猜測。後來鄧被殺，是因為子產認為他“是非不分，是非過度，而多變”。可以看出，鄧是壹個沒有原則的人。作為訴訟律師，鄧善於辭令，而不是跳出詭辯去尋找客觀的解決辦法。嚴謹的邏輯推理雖然有說服力，但最終還是要回到現實中來。
3-4公孫龍論秦趙之約
《呂氏春秋》介紹了壹個公孫龍的悖論:秦國和趙國簽訂條約:將來秦國想做什麽，趙國就幫助；趙想做什麽，秦就幫什麽。不久，秦國攻打魏國，趙國有意救援。秦王不高興了，派人去見趙王:秦王想做的事，趙王幫忙；趙想做什麽，秦就幫什麽。現在秦國要攻打魏國，而趙國卻要援救他們。這是違反合同的。趙王把這個消息告訴了平原君，平原君向公孫龍征求意見。公孫龍回答說:“王也派人到秦王那裏說:趙有意救魏，現在秦王卻不幫趙，這是不符合條約的。”不管這個寓言的真實性如何，他的推理是無懈可擊的。公孫龍對秦趙之約的回應與鄧的屍體救贖說是壹脈相承的。但公孫龍是站在軟弱的趙威壹方反對強秦的。3-5“他也是非，這也是非。”這是莊子《萬物論》中的壹句話，以強調事物的相對性而聞名。比如人在潮濕的地方睡覺會腰疼，但是泥鰍會腰疼嗎？人爬高樹會膽小，猿會膽小嗎？所以，他的結論是:“他也是對錯，這也是對錯。”各有各的相對標準。團結報曾經發表過壹勺“高手過招”。據說康在1919年前就在北大上了馬敘倫先生的《莊子哲學》課，從不遲到。有壹次，馬敘倫問康為什麽遲到。康柏青答道:“太遠了。”馬先生不同意，又問:從妳住處走到這裏只要三五分鐘。怎麽能叫過分呢？康也不示弱，說:先生談莊子，莊子曰:“他也是非，此也是非。”先生不覺得遠，我覺得遠。
打包回復
五樓
2011-03-27 03:28
報告|
蟑螂在咆哮18:樓主您好，您還差3-5。可以讓妳寄送它嗎？我很著急沒看到這壹段。謝謝樓主，好人！
2012-11-25 23:29回復
我也說。
永遠不要離開妳的心
害蟲殺手
六
馬敘倫壹時無話可說。
3-6“我沒有受賄”
壹名商人被指控受賄。他宣稱:“我沒有受賄。”顯然，商人既是觀察者，也是被觀察者。我們不知道他是以觀察者的身份辯護，還是以被觀察者的身份狡辯。這兩個推論都是符合邏輯的，如果沒有其他證據，就無法判斷(引自《控制論與系統網絡詞典》)。
3-7囚犯悖論
甲乙兩個人，偷東西。分別審問，可能的處罰如下:A否認B否認:A、B各入獄壹年；A否認B承認:B釋放，A入獄五年；A被拒絕:A被釋放，B被監禁五年；A承認B承認:A和B各被囚禁三年會想到什麽對自己最好:就A而言，如果A承認，最多被囚禁三年，如果B也承認；雙方都被監禁了三年；如果B否認，A馬上就自由了。這個成績還不錯。這是壹個博弈，B也會這麽想。如果A改變主意，他將被監禁五年，而B將獲得自由。反之亦然。如果雙方回心轉意，各入獄壹年，也可以實現“* * *”。但是，這個決策過程可能是無限理性的推理:如果我選擇“* * *利益”策略，我肯定對方也會選擇“* * *利益”策略；如果我選擇“自私”策略，對方也會選擇“自私”策略來防範。這種“推己及人，推己及人”的過程可以無限下去。其極限狀態在博弈論中被稱為“* * * CommonKnowledge”，但沒有人能達到這種狀態，囚徒也無法擺脫這種悖論。(四)名實矛盾引發的悖論中國古代很多經典悖論都出自名家之手。名家是戰國時期的壹個學派。他們的理論在於追求名譽和責任，但結果往往被認為是詭辯。著名藝術家始於鄧，後有惠施、公孫龍等人。在古希臘，亞裏士多德認為辯證家和詭辯家和哲學家穿的是壹樣的衣服，但不是壹回事。對於詭辯來說，智慧只是表面的。辯證法者把壹切都包含在他們的辯證法中，“現實”也是他們的壹個課題。所以辯證法也包含了這些原本屬於哲學的主題。詭辯和辯證法講的是和哲學壹樣的東西，但是哲學因為天賦而不同於辯證法，哲學因為學術生活的目的而不同於詭辯。哲學在尋求真理和知識時是批判辯證法的；至於詭辯，雖然看起來像哲學，但不是哲學(《形而上學》第四卷第壹章)。馮友蘭先生在《中國哲學簡史》第八章“名家”中有專門論述。在他看來，中國的“大師”並不完全等同於西方的詭辯家、邏輯學家或辯證學家。如果說古希臘的辯證法家、詭辯家是專門研究屬性而不是本質的話，那麽著名學者研究的是“名”與“實”的關系，重“名”輕“實”才是他們的精神本質。這裏的“名實”，就是名實。馮友蘭認為中國的名家應該翻譯成“名學派”以示區別，這正是我在《大英百科全書》上看到的。關於名實關系的爭論，對中國哲學影響很大，比如“孔子有專名，老子無名，墨子有真名之爭”。除了著名的學者，荀子對古代邏輯也有很大的貢獻。公孫龍之辯是以名為據，他“重名”而不付諸實踐。如果妳看看他的口才，妳會發現壹些奇怪的問題。《莊子·秋水》中提到公孫龍曾誇口:“百家難知，百家難辯”。
4-1“白馬非馬”
戰國時期，趙國人公孫龍寫了《公孫龍子》，受到平原君的好評。他的“白馬非馬”、“堅白異同之辯”是他的著名命題。據說公孫龍有壹次騎馬過海關，守門人對他說:“法律規定，馬不得過。”公孫龍答道:“我騎的是白馬，白馬不是馬。這是兩碼事。”我們不知道公孫龍的“白馬”是否過關。從普通人的角度來看，80%的鎮守關隘的士兵都認為公孫龍是詭辯。這也是“無力辯駁”的邏輯例子，現實中無法成立。馮友蘭認為《公孫紫龍》中的白馬論論證了白馬不是馬。壹是強調“馬”、“白”、“白馬”的不同內涵。“馬”的內涵是動物，“白”的內涵是顏色，“白馬”的內涵是動物加顏色。三者內涵不同，所以白馬不是馬。二是強調“馬”和“白馬”在外延上的區別。“馬”的外延包括所有的馬，不分顏色差異；“白馬”的外延只包括白馬，有色差。外延不壹樣，所以白馬不是馬。三是強調“馬”的* *相和“白馬”的* *相的區別。馬的外貌是所有馬的本質屬性。不包括顏色，只包括“馬是馬”。* * *性別不同，“馬當馬”和“白馬當白馬”不壹樣。所以白馬不是馬。前面說過，辯證法是在對付詭辯的過程中發展起來的。
回答
六樓
2011-03-27 03:28
報告|
永遠不要離開妳的心
害蟲殺手
六
黑格爾在《小邏輯》中說:“決不能把辯證法和簡單的詭辯混為壹談。詭辯的本質是孤立地看待事物，把自己片面抽象的規定當作可靠的東西。”(邏輯概念的進壹步界定和部門的劃分)從辯證法的角度看，“白馬非馬”切斷了個體與壹般的關系。白馬屬於個性，尤其是白馬；馬屬於壹般，具有各種顏色的馬的特征。公孫龍區分了兩者的區別，但也把它絕對化了。雖然白馬的顏色不同於其他馬，如公孫龍提到的黃馬和黑馬，但它仍然是壹匹馬。作為* * *性，“馬”作為人格駐留在“白馬”中。“馬”作為壹個總的範疇，包括各種顏色的馬，公孫龍的白馬也不例外。
4-2“殺賊不是殺人”
這個命題類似於“白馬非馬”，雖然論證的方法和目的不同。荀子把莫“殺賊不殺人”的說法歸為“亂名亂名”的詭辯。荀子認為“人”的範疇在外延上包含了“賊”的範疇。所以我們說“賊”，就是說他也是“人”；殺賊也是殺人。
4-3堅白石論
硬白石論指的是壹種“硬白石”，由硬、白、石三要素組成。公孫龍主張以“堅”為石的特性，以“白”為石的顏色。眼睛看到的石頭是白的，手摸到的石頭才知道是硬的；白來自視覺，硬來自觸覺，硬和白不能同時識別。所以公孫龍認為，就壹塊堅硬的白石而言，人們不可能認識到硬、白、石三要素，而只能認識到硬石或白石。這是從感知的角度來證明堅實度和白度是相互分離的，是分析方法的早期應用。“白之辯”是中國古代的壹個著名命題，不為人們所接受，但名家不經過深思熟慮是不可能提出這些深刻的問題的。雖然著名專家在邏輯辯論中所向披靡，但卻遭到許多學者的反對。莊子說他們:“裝飾人心，改變人心，能博得人心之口，卻不能說服人心，這也是辯士的尷尬。”荀子也說:“雖辯，君子不聽。”這確實是名家的悖論。中國古代以論辯邏輯聞名，唐代傳入印度。到了近代，又引進了西方邏輯，成為世界三大邏輯的交匯點。黑格爾在《小邏輯》中說:“說到詭辯，我們總是認為它只是壹種歪曲正義和真理，用荒謬的觀點來表達事物的思維方式。但這不是詭辯的直接傾向。詭辯派最初的觀點不過是壹種‘合理化論證’的觀點。”這是給古希臘人的，也適合中國的名家。
參考來自/p/1035637075。