數學是人類對事物的抽象結構與模式進行嚴格描述的壹種通用手段，可以應用於現實世界的任何問題，所有的數學對象本質上都是人為定義的。從這個意義上，數學屬於形式科學，而不是自然科學。不同的數學家和哲學家對數學的確切範圍和定義有壹系列的看法。
在人類歷史發展和社會生活中，數學發揮著不可替代的作用，同時也是學習和研究現代科學技術必不可少的基本工具。
中文名
數學
外文名
Mathematics（簡稱 Math 或 Maths）
學科分類
壹級學科
相關著作
九章算術、幾何原本
著名數學家
阿基米德、牛頓、歐拉、高斯等
快速
導航
發展歷史
定義
結構
空間
基礎
邏輯
符號
嚴謹性
數量
簡史
相關
數學名言
標點符號
學科分布
公式
參見
八大難題
數學分支
1. 數學史
2. 數理邏輯與數學基礎
a：演繹邏輯學（也稱符號邏輯學），b：證明論（也稱元數學），c：遞歸論，d：模型論，e：公理集合論，f：數學基礎，g：數理邏輯與數學基礎其他學科。
3. 數論
a：初等數論，b：解析數論，c：代數數論，d：超越數論，e：丟番圖逼近，f：數的幾何，g：概率數論，h：計算數論，i：數論其他學科。
4. 代數學
a：線性代數，b：群論，c：域論，d：李群，e：李代數，f：Kac-Moody代數，g：環論（包括交換環與交換代數，結合環與結合代數，非結合環與非結合代數等），h：模論，i：格論，j：泛代數理論，k：範疇論，l：同調代數，m：代數K理論，n：微分代數，o：代數編碼理論，p：代數學其他學科。
5. 代數幾何學
6. 幾何學
a：幾何學基礎，b：歐氏幾何學，c：非歐幾何學（包括黎曼幾何學等），d：球面幾何學，e：向量和張量分析，f：仿射幾何學，g：射影幾何學，h：微分幾何學，i：分數維幾何，j：計算幾何學，k：幾何學其他學科。
7. 拓撲學
a：點集拓撲學，b：代數拓撲學，c：同倫論，d：低維拓撲學，e：同調論，f：維數論，g：格上拓撲學，h：纖維叢論，i：幾何拓撲學，j：奇點理論，k：微分拓撲學，l：拓撲學其他學科。
8. 數學分析
a：微分學，b：積分學，c：級數論，d：數學分析其他學科。
9. 非標準分析
10. 函數論
a：實變函數論，b：單復變函數論，c：多復變函數論，d：函數逼近論，e：調和分析，f：復流形，g：特殊函數論，h：函數論其他學科。
11. 常微分方程
a：定性理論，b：穩定性理論。c：解析理論，d：常微分方程其他學科。
12. 偏微分方程
a：橢圓型偏微分方程，b：雙曲型偏微分方程，c：拋物型偏微分方程，d：非線性偏微分方程，e：偏微分方程其他學科。
13. 動力系統
a：微分動力系統，b：拓撲動力系統，c：復動力系統，d：動力系統其他學科。
14. 積分方程
15. 泛函分析
a：線性算子理論，b：變分法，c：拓撲線性空間，d：希爾伯特空間，e：函數空間，f：巴拿赫空間，g：算子代數 h：測度與積分，i：廣義函數論，j：非線性泛函分析，k：泛函分析其他學科。
16. 計算數學
a：插值法與逼近論，b：常微分方程數值解，c：偏微分方程數值解，d：積分方程數值解，e：數值代數，f：連續問題離散化方法，g：隨機數值實驗，h：誤差分析，i：計算數學其他學科。
17. 概率論
a：幾何概率，b：概率分布，c：極限理論，d：隨機過程（包括正態過程與平穩過程、點過程等），e：馬爾可夫過程，f：隨機分析，g：鞅論，h：應用概率論（具體應用入有關學科），i：概率論其他學科。