於1910年生於江蘇省金壇縣壹個小商人家庭。
1925年，初中畢業後就因家境貧困無法繼續升學。
1928年，18歲的華羅庚在他的數學老師王維克的推薦下，到金壇中學擔任庶務員。然而不幸，他在這年患了傷寒癥，臥床達五個月之久，從此左腿癱瘓。但他並不悲觀、氣餒，而是頑強地發奮自學。有壹次，他發現蘇家駒教授關於五次代數方程求解的壹篇論文中有誤：壹個十二階行列式的值算得不對，於是他把自己的計算結果和看法寫成題為《蘇家駒之代數的五次方程式解法不能成立的理由》的文章，投寄給上海《科學》雜誌社。1930年，此文在《科學》雜誌上發表，這時華羅庚年僅20歲。就是這篇論文，完全改變了華羅庚以後的生活道路。
當時正在清華大學擔任數學系主任的熊慶來看到了這篇論文後，大為贊賞。到處打聽華羅庚是哪個大學的教授，大家都說不知道。碰巧數學系有位教員名叫唐培經，知道華羅庚這個人。他告訴熊慶來，說華羅庚並不是什麽大學教授，而只是壹個自學青年。熊慶來愛才心切，並不在乎學歷，當即托唐培經邀請華羅庚來清華大學工作。1931年，唐培經拿著華羅庚寄來的照片到北京前門火車站去接由金壇北上的華羅庚。華羅庚，這位未來的大數學家，當時就是這樣拖著殘腿、柱著拐仗走進了清華園。起初，他在數學系當助理員，經管收發信函兼打字，並保管圖書資料。他壹邊工作，壹邊自學。熊慶來還讓他經常跟學生壹道去教室聽課。勤奮好學的華羅庚只用了壹年時間，就把大學數學系的全部課程學完了，學問大有長進。熊慶來對這位年輕人十分器重，有時碰到了復雜的計算也會大聲喊道：“華羅庚，過來壹下，幫我算算這道題！”兩年後，華羅庚被破格提升為助教，繼而升為講師。後來，熊慶來又選送他去英國劍橋大學深造。1938年，華羅庚回國，任西南聯大教授，年僅28歲。
華羅庚後來成為世界著名的數學家，在數論、矩陣幾何學、典型群、自守函數論、多個復變數函數論、偏微分方程等很多領域都作出了卓越的貢獻。他著有論文二百余篇、專著十本，成為美國科學院國外院士，法國南錫大學與香港中文大學榮譽博士。他的名字已進入美國華盛頓斯密司壹宋尼博物館，並被列為芝加哥科學技術博物館中當今八十八個數學偉人之壹。
1936年，經熊慶來教授推薦，華羅庚前往英國，留學劍橋。20世紀聲名顯赫的數學家哈代，早就聽說華羅庚很有才氣，他說：“妳可以在兩年之內獲得博士學位。”可是華羅庚卻說：“我不想獲得博士學位，我只要求做壹個訪問者。”“我來劍橋是求學問的，不是為了學位。”兩年中，他集中精力研究堆壘素數論，並就華林問題、他利問題、奇數哥德巴赫問題發表18篇論文，得出了著名的“華氏定理”，向全世界顯示了中國數學家出眾的智慧與能力。
1946年，華羅庚應邀去美國講學，並被伊利諾大學高薪聘為終身教授，他的家屬也隨同到美國定居，有洋房和汽車，生活十分優裕。當時，不少人認為華羅庚是不會回來了。
新中國的誕生，牽動著熱愛祖國的華羅庚的心。1950年，他毅然放棄在美國的優裕生活，回到了祖國，而且還給留美的中國學生寫了壹封公開信，動員大家回國參加社會主義建設。他在信中坦露出了壹顆愛中華的赤子之心：“朋友們！梁園雖好，非久居之鄉。歸去來兮……為了國家民族，我們應當回去……”雖然數學沒有國界，但數學家卻有自己的祖國。
華羅庚從海外歸來，受到黨和人民的熱烈歡迎，他回到清華園，被委任為數學系主任，不久又被任命為中國科學院數學研究所所長。從此，開始了他數學研究真正的黃金時期。他不但連續做出了令世界矚目的突出成績，同時滿腔熱情地關心、培養了壹大批數學人才。為摘取數學王冠上的明珠，為應用數學研究、試驗和推廣，他傾註了大量心血。
據不完全統計，數十年間，華羅庚***發表了152篇重要的數學論文，出版了9部數學著作、11本數學科普著作。他還被選為科學院的國外院士和第三世界科學家的院士。
從初中畢業到人民數學家，華羅庚走過了壹條曲折而輝煌的人生道路，為祖國爭得了極大的榮譽。