我們怎樣學習數學

要想學好數學，最為關鍵的就是要將數學中的公式、定理、定義等之間的關系理清楚，對於數學中的所有的公式、定理、定義都不能靠背，背是沒有用的，首先妳要理解它們，將每個公式、定理、定義的關系推導清楚，它們之間都有壹定的關聯，只有當妳理清它們之間的關系以後，久而久之，妳自然就記住所有公式、定理、定義了，而靠背公式，背定理、定義是學不好數學的，如果妳沒有如果妳沒有將他們理解透徹，即使妳背下來了，也壹樣不會運用不會做題，所以只有做到這點，妳在解數學題時就不會再有障礙了，妳的數學壹定會突飛猛進的。 數學是研究空間形式和數量關系的科學，高中階段的數學，是學習物理、化學、計算機和升入高等院校繼續學習的必要基礎。從短期目標來說，在高考的考試中，所占分值較高。從應用的角度來說，它是學習和研究現代科學技術的基礎，也是社會生產和日常生活的基礎。從發展的角度看，學好數學對於培養創新意識和應用意識，認識數學的科學和文化價值，形成理性思維都有著積極的作用。 然而，在數學學習中，發現許多同學有怵頭、恐懼、厭煩學數學的心理。由於怵頭、恐懼、厭煩這種心理的存在，又形成不愛學、不想學甚至對數學逆反的惡性循環。如果這樣持續下去，直接影響今後的學習。升入高中階段，可以把數學的學習當作壹個新的起點，只要想學好數學其實並不難，不妨嘗試著從以下方面努力。 走出誤區 有些同學認為自己的數學基礎沒有打好，怕影響高中階段的學習；有些同學認為數學抽象性較強，學起來枯燥乏味沒有意思；有些同學認為數學很難，自己沒有學習數學的頭腦；有些同學認為學習數學只是為了考試，今後如果不搞數學專業，那麽數學幾乎是沒用；還有些同學持應付的態度學習，認為只要進了大學校門，數學對付著能夠及格就行等等，這些認識上的誤區都會直接影響同學們學習數學。 心理學理論告訴我們，認識產生行動，行動決定結果。認識上的偏差就會產生行動上的錯位，行動上的錯位必然不會產生理想的學習效果。在這裏，重點幫助同學們澄清關於數學基礎不好會影響高中學習的問題。 我們承認初中數學學好了，固然可以為高中數學的學習奠定良好的基礎，使高中的數學學習順利壹些。但是如果中考數學成績不理想，千萬不要泄氣，更不能有應付和放棄的想法。數學學科系統性很強，知識之間是有聯系的，這壹點同學們比較看中，因此認為基礎沒打好怕影響高中的學習。其實，數學知識還有相對的獨立性，這壹點同學們領悟可能不深。比如集合、函數問題，我們在初中已經學過，高壹還要學習，當然是在初中學習基礎上的延伸，如果初中沒學好，借此之機可以補上初中知識的漏洞。到了高中階段，隨著身心的發展和認知水平的提高，再反過來看初中的知識會感覺非常的簡單，有時會有頓悟的感覺，即使沒有學好這壹專題，在學習新知識的同時使舊知識得到復習和鞏固。再如，高中學習的集合、函數、三角、數列等章節，這些知識之間是相對獨立的，不要因為壹章知識沒有學好就對其他章節失去信心，而應該在學習新的壹章知識的同時彌補其他知識的缺陷。明確了這些，建議同學們把高中數學的學習當作新的學科來學，對初中未接觸過的新知識要打好基礎，不明白的問題不過夜，及時弄懂弄通；對在初中已經學過的知識的延伸學習中，要多思考自己在初、高中知識的銜接中有哪些斷層？多問幾個是什麽？為什麽？爭取使高壹數學的學習起到承上啟下的作用，為高中的學習打下堅實的基礎。 從心理上對數學的抵觸是學習數學的天敵，因此要走出誤區，提高學習數學的認識，正確認識數學學習的重要性，以積極的心態去面對數學的學習。 培養興趣 愛因斯坦說過“興趣是最好的老師。”的確，我們對於自己感興趣的學科，學起來輕松自如，心情舒暢，成績也滿意。同樣對於感興趣的事情，會有無限的熱情和巨大的幹勁，會想盡壹切辦法、克服壹切困難去做它。日本教育家木村久壹有句名言：“天才就是強烈的興趣和頑強的入迷”，可見培養興趣是何等的重要。 我們可以回想壹下自己對哪些學科感興趣？對哪些學科不感興趣？分析形成的原因是什麽？是否會有這樣的感受，對感興趣的學科，從心裏就願意學，哪怕是下同樣的功夫，成績也是較好的，從而就對這壹學科就更愛學。正印證了孔子所說的：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者。” 興趣的指向不是與生俱來的，是在需要的基礎上產生和發展起來的，興趣還需要我們去培養。大家熟悉的國內外著名的科學家，他們能夠取得卓越的成就，並不是他們能力超常，智慧超群，而是他們對某項研究感興趣，在研究中體會到無窮的樂趣，進而成為研究的誌趣。由興趣——樂趣——誌趣的衍變，不難看出是由喜好開始，體驗到快樂，形成誌向和興趣的統壹，然而是興趣把他們引上了科學成功之路。 對數學學科產生興趣同樣靠我們有意識地培養。在學習數學時要克服只為高考而學數學的功利思想，從數學的功效和作用、數學對人的發展和生活需要的高度認識學習的重要性和必要性，從自己感興趣的章節入手。比如喜歡幾何，可以多做這方面的題目，在解題的過程中體會數學的思維方法，體會數學中蘊涵的美，體會數學學習的快樂，來帶動其他章節的學習，從而培養對學數學的興趣。 掌握方法 R?6?1柯朗在《數學是什麽？》這本名著的序言中有這樣壹段話：“學生和教師若不試圖從數學的形式和單純的演算中跳出來，以掌握數學的本質，那麽挫折和迷惑將變得更為嚴重。”可見，學習數學不能盲目地在題海中遨遊，更不能就題論題，尤其是高中階段的數學學習，應當註重掌握數學思想方法。 什麽是數學思想方法呢？特級教師、實驗中學的王連笑校長在《教學生學會數學》壹書中指出：數學思想方法按層次來分，可分為數學壹般方法、邏輯學中的方法和數學思想方法，其中數學壹般方法包括壹些數學解題的具體方法和技能、技巧，如配方法、換元法、待定系數法、判別式法等等；邏輯學中的數學方法是數學思維方法，包括分析法、綜合法、歸納法、整體方法、試驗方法等等；數學思想方法則包括函數與方程的思想、分類討論思想、化歸思想和數形結合思想等等。在教學中老師把培養學生的數學思想方法作為教學的目標，那麽同學們在學習中也要特別重視思想方法的學習和理解。明確技巧是解決問題所需要的特殊手段，方法是解決壹類問題而采用的***同手段，而解決問題的最深層的精靈就是思想。方法是技巧的積累，思想是方法的升華。 解題技巧的鍛煉靠我們在解題過程中的用心琢磨、深入思考和總結概括，不斷地探索解題的規律。著名的數學教育家喬治?6?1波利亞通過對解題過程中最富有特征性的典型智力活動的分析歸納，提煉出分析和解決數學問題的壹般規律和方法，即弄清問題、擬定解題計劃、實現解題計劃、回顧等四個階段。在教學中老師強調的把好審題關、計算關和數學表達關等，要求我們對概念、公式、定理等壹些知識要記憶準確，掌握牢固，並會運用這些知識來進行計算、證明及邏輯推理等，這些都是對數學技巧和解題規律的概括與總結，有待於我們在學習中用心體會。只要把握學習數學的規律，掌握學習數學的方法，鍛煉數學的思維，遇到任何題目都會迎刃而解。 克服困難 數學是壹門系統性、邏輯性、抽象性較強學科，數學題目浩若煙海，尤其是高中數學題都有壹定的難度，這就要求同學們有克服困難和戰勝困難的心理準備,要培養克服困難的勇氣和信心。 在學習數學的過程中，要有意識地培養自己堅強的意誌品質。“堅韌”是解除壹切困難的鑰匙，它可以使人們成就壹切事。世界上沒有別的東西可以比得上或替代堅韌的意誌。愛因斯坦說過：“苦和甜來自外界，堅強則來自內心，來自壹個人的自我努力。”已故的克勒吉夫人曾經說過，美國人的成功之秘訣，就在他是不怕失敗的。他心中想要做壹件事時，赴以全力，而簡直想不到有任何失敗之可能。即使他失敗了，他會立刻站起來，而抱了更大的決心，向前奮鬥，至成功而後矣。困難不是我們的仇敵，而是我們的恩人，困難到來，可以鍛煉我們克服困難的種種能力。其實，大自然往往給人壹份困難時，同時也給人添加壹分智力。唯有失敗和困難才能使壹個人變得堅強，變為無敵。正像壹位著名的科學家曾說，當他遭遇到壹個似乎不可超越的難題時，他知道，自己快要有新的發現了。 有壹條我們應該相信，高中的數學題它是能夠求解的，它不會像哥德巴赫猜想那樣難住我們。壹道題多種解法，會讓我們綜合運用所學的知識，嘗試各種解題思路，設計最佳的解題方案，使我們的創造力得到盡情的發揮，體會科學家的探索過程，感受到成功帶來的喜悅。《學會生存》中指出：“未來的文盲不再是不識字的人，而是沒有學會怎樣學習的人。”終身學習，提高學習的能力已成為當今世界流行的口號。壹位有名的數學家在談自己學數學的心得時講過壹句話：“有許多具體的數學知識學過之後是可以忘掉的，但是那些知識所表現的數學思想是永遠不應該忘掉，而且會使妳受用壹生。”那麽我們應該重新認識為什麽學習數學？怎樣學習數學？要吸收數學知識中蘊含的數學思想，體會這些數學思想給我們的啟迪。通過學習數學，培養我們科學的態度和科學的習慣，鍛煉我們目的的明確性、思維的條理性、行為的準確性。 孔子的弟子倦於學，告仲尼曰：“願有所息”。仲尼曰：“生無所息”。借此勸勉高中的學子們，數學對於人類社會的發展是功不可沒的，對於人的素質和自我修養的形成是不可替代的，作為高中生對數學的學習永無止境。