二、認識初中數學思想方法。
初中數學中蘊含多種的數學思想方法，但最基本的數學思想方法是數形結合的思想，分類討論思想、轉化的思想、函數的思想，突出這些基本思想方法，就相當於抓住了中學數學知識的精髓。
1、數形結合的思想 數形結合是壹種重要的數學思想方法，其應用廣泛，靈活巧妙。”數缺形時少直觀，形無數時難入微”是我國著名數學家華羅庚教授的名言，是對數形結合的作用進行了高度的概括 [1]。在數學教學中，許多定律、定理及公式等常可以用圖形來描述。而利用圖形的直觀，則可以由抽象變具體，模糊變清晰，使數學問題的難度下降，從而可以從圖形中找到有創意的解題思路。如代數列方程解應用題中的行程問題，往往借助幾何圖形，靠圖形感知來”支持”抽象的思維過程，從而尋求數量之間的相依關系。例如:小彬和小明每天早晨堅持跑步，小彬每秒跑4米，小明每秒跑6米，如果小明站在百米跑道的起點處，小彬站在他前面10米處，兩人同時同向起跑，幾秒後小明追上小彬？此時，我們可畫出如下的線路圖：
依據線路圖，我們可以找出其中的等量關系
S小明=S小彬+10，然後設未知數列方程即可。
2、分類討論的思想 分類討論思想是根據數學對象的本質屬性的相同點和不同點，將數學對象區分為不同種類的數學思想。對數學內容進行分類，可以降低學習難度，增強學習的針對性。因此，在教學中應啟發學生按不同的情況去對同壹對象進行能夠分類，幫助他們掌握好分類的方法原則，形成分類的思想。如當 取何實數時，對 的值的分類討論:當 時， ；當 ＜3時， 。
3、轉化思想 數學問題的解決過程就是壹系列轉化的過程，中學數學處處都體現出轉化的思想，如化繁為簡、化難為易，化未知為已知，化高次為低次等，是解決問題的壹種最基本的思想。因此在教學中，首先要讓學生認識到常用的很多數學方法實質就是轉化的方法，從而確信轉化是可能的，而且是必須的；其次結合具體的教學內容進行有意識的訓練，使學生掌握這壹具有重大價值的思想方法。例如:當 時，求 的值。該題可以采用直接代入法，但是更簡易的方法應為先化簡再求值，此時原式 。
4、函數的思想 辯證唯物主義認為，世界上壹切事物都是處在運動、變化和發展的過程中，這就要求我們教學中重視函數的思想方法的教學。華東師大版教材把函數思想已經滲透到初壹、二教材的各個內容之中。因此，教學上要有意識、有計劃、有目的地培養函數的思想方法。例如：進行求代數式的值的教學時，通過強調解題的第壹步“當……時”的依據，滲透函數的思想方法--字母每取壹個值，代數式就有唯壹確定的值。如代數式x2-4中，當x=1時，則x2-4=-3；當x=2，則x2-4=0……通過引導學生對以上問題的討論，將靜態的知識模式演變為動態的討論，這樣實際上就賦予了函數的形式，在學生的頭腦中就形成了以運動的觀點去領會，這就是發展函數思想的重要途徑。
這是四個最常用的
其他還有：歸納、演繹等等思想