2012年高考數學《考試說明》與2011年相比有什麽特點和變化？
與2011年相比，2012年的文理科《考試說明》在命題思想、試卷結構、目標與要求等方面都沒有變化，不過，部分例題改成了2011年各地高考卷中出現的試題。這些更新、更鮮活的例題，同樣是用來解釋、說明對考生的知識和能力要求。考試內容方面，和去年相比，理科數學選考內容與要求有所調整，特別是坐標系與參數方程、不等式選講等取消了去年要求的部分考點。參考試卷改動較大，不過，題型與試卷結構仍保持不變。
今年的理科《考試說明》在“選考內容與要求”中，刪除了哪些內容？為什麽？
今年的理科《考試說明》在“選考內容與要求”中，刪除了部分內容。在“2.坐標系與參數方程”中，刪除了兩小條：壹條是“了解坐標系、球坐標系中表示空間重點的位置和方法，並與空間直角坐標系中表示點的位置的方法相比較，了解它們的區別”；還有壹條是“了解平擺線、漸開線的生成過程，並能推導出它們的參數方程”。此外，在“3.不等式選講”中，刪除了“會用向量遞歸方法討論排序不等式”和“會用數學歸納法證明貝努利不等式”。
為什麽要刪除這些內容呢？我認為是因為這些內容既繁又難，不易掌握，且應用不廣，歷年各地高考中基本不會考到，甚至有的都不教它，本著以人為本，實事求是的精神，不如直接刪去更好。故稱“以人為本定難易，實事求是刪繁冗”。
今年《考試說明》參考試卷有哪些改動？
理科試卷總***21小題，其中有13道跟去年不壹樣。文科試卷總***22小題，其中有9道題跟去年不壹樣。它體現了高考的命題原則：註重時代性和實踐性；函數與導數、數列、三角函數、立體幾何、解析幾何、概率與統計要占有較大的比例。體現了以人為本，與時俱進的精神。通過對《考試說明》樣題的研究，我們發現樣題的主要內容仍在傳統教材的傳統章節中。考試的重難點仍在函數、數列、不等式、三角函數、立體幾何和平面解析幾何中，因而立足基礎成為高考復習的主旋律。故稱“年年歲歲意相似，歲歲年年題不同”，“立足基礎應萬變，直面鮮活仍從容。”
《考試說明》中對知識要求的三個層次要怎樣理解？
高考數學《考試說明》指出“對知識的要求依次是了解、理解、掌握三個層次。”考生首先要分清什麽是“了解、理解、掌握”。在壹個板塊裏，哪些需要了解，哪些需要理解？又有哪些需要掌握？實際上，這裏是說，知識要求由低到高分為三個層次，依次是“知道／了解／模仿” “理解／邏輯判斷／判別／應用” “掌握／證明／討論遷移”，且高壹級的層次要求包括低壹級的層次目標。
例如《考試說明》中對“函數”的知識要求是：
①了解構成函數的要素，會求壹些簡單函數的定義域和值域；了解映射的概念。
②在實際情境中，會根據不同的需要選擇恰當的方法（如圖像法、列表法、解析法）表示函數。
③了解簡單的分段函數，並能簡單應用．
④理解函數的單調性、最大（小）值及其幾何意義；結合具體函數，了解函數奇偶性的含義。
⑤會運用函數圖像理解和研究函數的性質。
在這個部分，沒有提出“掌握”的要求，其中“了解”是最低層次的要求，“會求、會算”與“了解”是同壹層次的要求；“理解”的層次高於“了解”，要求能用數學語言正確地表達，會比較、會辨別．特別註意④中，對函數的單調性的要求是“理解”，而對奇偶性的要求是“了解”，顯然對單調性的要求更高。
如何研讀、細讀《考試說明》，並吃透《考試說明》？
對《考試說明》，教師要研讀，考生要細讀。考生尤其要關註例題的解法以及解法後面的壹段簡短的文字。通過這段文字的說明，考生可以了解知識題的難易程度、能力是通過什麽方式來考查的、思想方法是如何滲透在解題思路當中的，這能夠幫助考生更好地認識高考的命題特點和方法，更有針對性地展開訓練。吃透《考試說明》，復習中要強調數學思維的訓練．現在有些考生做題目，知識列了壹大堆，敘述似是而非，自以為對，實際上混亂不堪。這恰恰是題海戰術的惡果，應付題海，疲於奔命，生搬硬套，囫圇吞棗，這樣做的結果是：考生的數學素質得不到提高，培養的考生思維能力和推理能力很差，不能適應大學和社會的需求。
此外，考生還應該把參考試卷當作壹份模擬卷，在壹輪復習之後，花2個小時時間給自己進行壹次“模擬考”，仿真感受壹下高考試卷結構，體會參考試卷的考查方式，學習如何在考試中合理分配時間等。
您認為下壹段高考復習的策略是什麽？
在下壹段高考復習有限的時間內，如何使我們的復習充分有效、高效，是我們每位考生、教師及家長應當認真反思的問題。應對新課程高考命題的新理念，新趨勢及其命制方法，我們的復習策略，我認為是以下十六字方針：以人為本，以本為本，立足基本，求實悟本。
您是怎樣理解在高考命題“以人為本”的理念？
高考試題應充分尊重學生在學習數學方面的差異，力求使不同思維方式的學生都能得到科學的評價，整份試卷的設計應合理，註重整體效應。
以人為本，是要照顧到方方面面，讓好生也有發揮的余地，讓差生也有成功的體驗，讓中等生努力之後也能得到理想的分數。比如，2011年福建省高考試卷對好生而言，理科第10題、15題、20題，文科第12題、16題、22題就是有挑戰性的問題，是本次考卷中比較有創新的試題，是為好生準備的，當然這樣的問題中等生努力壹下也是可以做好的。
對差生而言，有非常多考查基本概念、基本運算、基本方法的問題，比如理科1、2、3、4、5、6、11、12、13、14、16、17、21等等，都是容易題，文科1、2、3、4、5、6、7、8、9、13、14、15、17、18也是送分題．對中等生而言，也有發揮的余地，比如理科第7題（文科第11題）可以用等比定理直接求解，也可以分成橢圓和雙曲線求解，不同的思考可以得到不同的路徑，可以反映學生的差異，再比如文科第9題也是有非常多的方法入手的。還有，理科8、9、18、19題，文科0、11、15、19、20、21等等是中檔題，有利於中等生發揮。
2011年高考試卷是在了解學生學習狀況的基礎上命制的，無疑有利於中學數學教學，有利於實施素質教育。我們認為，2012年高考數學福建省的試卷命題趨勢總體還是應該偏重於中等生，也讓好生和差生都有自己的空間，如此，便不會偏離以人為本的思路。
在高考復習中怎樣貫徹落實以人為本的指導思想？
以三角函數復習為例，基於三角函數高考試題的命題特點和考生的各種不同情況，三角函數應該因人而異，做到因材施教，有效備考，對各個不同層次學生要有不同的備考目標和知能定位。
1、對於體育藝術類等對數學成績不要求太高的考生，備考復習要註重“引導挖掘，尋找入口，盡能得分”。對於他們來講，三角函數內容是其最主要的得分點之壹，但不能奢望其得高分。復習備考時教師不能簡單地告知解題方法，而應引導學生如何挖掘題目條件，找到解題入口（盡管對其他層次學生來講是非常簡單的），讓其體會到熟記特殊角的三角函數值，正弦型函數的基本性質，同角三角函數、正余弦定理等對於解題第壹步有重要的作用，盡可能用相關知識點嘗試解題．
2、對於中等生，備考復習要註重“會而要全，嚴密規範，力爭滿分”。絕大部分學生解決三角函數解答題時都能很快找到解題方法，但由於解題不夠規範、思維不夠嚴密和計算不夠細心造成失誤，如忽略角的範圍而有多解或漏解現象，三角恒等變形（包括誘導公式，同角三角函數關系和兩角和與差的正余弦公式）公式出錯，以及數值計算失誤．對於這部分學生重點要放在錯因分析上，壹是要強調解題步驟的規範，二是要強調書寫的規範，三是要求學生養成認真、準確、快速計算的好習慣．切實做到會而要全，嚴密規範，力爭滿分．
3、對於優等生，備考復習要註重“會而要優，提高效率，確保滿分”．對優等生而言，三角函數內容是較為簡單的，因此對他們應將目標設定為“沒滿分就不合格”，特別要強調計算方法的優化和準確性，提高解題效率。只有經過這種嚴格的要求，才能促使他們改變粗心的毛病，做到在這壹內容考查時不失壹分。
為什麽在高考復習中要以本為本？
為什麽要以本為本，套用壹句古話：“書中自有考題目，書中自有解題術，書中自有言如玉”。
1、 書中自有考題目
從多年來，特別是2011年全國各地高考數學試題可以明顯看出，不少試題來源於課本，是由課本例題或習題加工而來，而有的題目從題型上看幾乎就是教科書中典型例題或習題的照搬。
2、書中自有解題術
課本是解題能力的基本生長點，例如閱讀能力的培養只能通過閱讀來培養，而課本是培養閱讀能力的基本素材。高考復習就是應試教學，應試教學的壹個目的就在於形成壹些模型，把它印記在考生的頭腦裏，以保證在相應的情境中快速提取，這是對的。問題是，當我們把壹切歸結為題型教學，把註意力集中在歸納為每壹類題目的各種方法時，也必然會遮蔽數學的壹些基本東西，甚至是數學的來龍去脈和數學的本質，
數學高考，不可或缺的當然是壹些重要結論和基本方法，有壹些結論被命名為性質、定理或公式，有些結論只是壹道例題或習題，這些結論本身或者推廣常常被某壹情境隱藏著，成為別出心裁的高考題。只有熟悉課本，才能快速識別它的原型，從而簡縮思維過程。在解客觀題時，會因這些結論減少工作量；在解解答題時，它也是探尋解題思路、進行合情推理的依據．還有，—些重要的數學思想，考生對知識的直觀認識，都是隱含在課本中的。
3、書中自有言如玉
高考復習的重要任務是梳理知識，讓知識成為系統。比如，知識框圖、知識列表，問題是，他們憑什麽得到？當然，教師可以把這些直接告訴給考生，但直接聽來的能內化為考生的認知結構嗎？最好的方式是讓考生自主獲得，這些金玉良言都隱藏在課本當中，這實際上是壹個重溫學習經歷的過程，重溫課本的過程，也是壹個把課本由厚讀薄的過程。
數學高考，還需要規範地作答。那麽，由誰來示範呢？哪些定理不能直接套用，哪些過程不能省略，哪些表述不能隨意，哪些符號不被承認，這些都可以而且只能依據課本。關於解題的表達方式，應以課本為標準。很多復習資料中關鍵步驟的省略、符號的濫用、語言的隨意性和圖解法的泛化等，都是不可取的，應通過課本來規範，需要通過課本來正本清源。
三角恒等變換難度降低，為什麽考生的得分率仍不高？
三角恒等變換，試題的復雜程度較之以前已明顯降低，而考生的作答情況則隨著試題變得簡單而越來越不盡如人意，這多少有點費解的事實告訴我們，因為考題簡單化的趨勢導致了模擬題的簡單套用．考題簡單了，模擬題當然要隨之簡單，這是無可厚非的。問題不在這裏，而在於模擬題的簡單使考生忽略了三角公式推導的過程，這個過程是不該忽略的，只有以本為本，才能補回這種缺失。
三角本來無難度，為何未得高分數？
基本概念不理解，混淆特殊角弧度。
未能判定角範圍，符號難斷正或負。
三變三用欠靈活，重要公式記不住。
來龍去脈不清楚，生搬硬套怎應付？
恒等圖象兩變換，少用數形相輔助。
不依條件選定理，斜三角形解有誤。
奉勸考生抓基礎，反思總結多省悟。
怎樣理解回歸課本？
回歸課本絕不是“燙剩飯”，而是通過“回歸”，來不斷地清晰和把握數學知識結構，不斷地形成和完善對數學思想方法的認識作理解，不斷地提升綜合應用能力，回歸課本可以用四個字概括：梳、發、編、變。
（1）梳——梳理知識，理清頭緒。梳理出有哪些重要概念？有幾條重要定理（公式）？
翻開教材，可以重溫學習的歷程，回憶學習的情節。比如在細讀教材中，要形成這樣的幾種意識：空集意識、定義域優先意識、討論公比是否為1的意識、討論判別式的意識（尤其在直線與圓錐曲線聯立求解得到的關鍵方程中）等；在理解概念時，壹定要咬文嚼字，註意細節。如斜率的定義：只有在傾斜角不是90°的直線，它的傾斜角的正切才叫做這條直線的斜率，很多考生常常忘掉這壹點。
（2）發——發現規律，發展思維。再現重點知識的形成和發展過程，特別是在這壹過程中所產生的數學思想方法，加以提煉。在復習每壹課題時，必須聯系課本中的相應部分。不僅要弄懂課本提供的知識和方法，還要弄清定理、公式和推導過程和例題的求解過程，揭示例、習題之間的聯系及其變換。
在復習訓練的過程中，我們會積累很多解題經驗和方法，其中不乏壹些規律性的東西，要註意從課本中探尋這些經驗、方法和規律的依據。
（3）編——編織網絡，尋求交匯。理清前後知識結構，將整個知識體系初步建立框架，並有意識地強化知識的橫縱聯系，形成初步的網絡。
要深刻、滲透地去理解和把握教材所蘊涵的數學思想、數學方法和數學精髓，提煉教材中的通性、通法，並加強總結和應用，把它們串成線、形成鏈，變式拔高，把散亂的珍珠串成精美的項鏈，使其得以“升華”。
（4）變——變換角度，變式訓練。做透課本中的典型例題和習題，要善於用聯系的觀點研究課本題的變式題。註意通過對課本題目改變設問方式、增加或減少變動因素和必要的引申、推廣來擴大題目的訓練功能。現行課本壹般是常規解答題，應從選擇、填空、探索等題型功能上進行思考，並從背景、現實、來源等方面加以解釋。
每年的高考試題中都有壹些“似曾相識題”，這種“似曾相識題”實際上就是“變式題”。對於壹些內涵豐富的習題，考慮壹題多變，可以培養考生思維的靈活性及多種應變能力。高考命題人員只允許帶現行課本，由此來改編，而不能帶任何教輔材料，這說明研究教材的例（習）題具有非常重要的意義。
為什麽高考復習要立足於基本？
高考的每壹道題都是基本題，80%是純粹的基本題，20%是煙幕彈籠罩著的基本題。所謂難題，就是在基本題上或多或少地加了些迷惑人的偽裝，挖了些陷阱。不會學習的學生盲目做難題，基礎永遠也不會好；會學習的學生遇到難題，透過現象看本質，雲開霧散。
數學考試成績“不倒翁”的成功秘訣不是把每次考試的難題全部做對，而是在所有基本題中檔題上做得滴水不漏。高手之間的較量在於細節，在於基本。高考命題專家構思高考題的思路經常是在基本內容與基本內容之間的交匯點上移植變通、串線整合上大做文章。每年高考數學的壓軸難題層層解剖後，都烙有基本內容的影子，都能與基本的知識考點掛上鉤。
數學基本知識是高考數學成績提升的瓶頸，只有梳理知識 形成網絡，對數學基本知識有深刻理解和領會時，才能突破這壹瓶頸，逐步形成基本技能，實現能力的提升。正如老子所言：“天下之難作於易，天下之大作於細”。
在高考復習中，好多同學都是壹聽就懂，壹看就會，但是壹做就錯，壹考就糊。什麽原因呢？
這是因為沒有達到應有的思維層次。由於學習有三個能力層次：壹是“懂”，只要教師講解清楚，問題選取適當，同學認真投入，壹般沒有問題，這是思維的較低層次；二是“會”，也就是在懂的基礎上能夠模仿，需要在適量的練習中得以體現，相對來說思維上了壹個臺階；三是“悟”，要悟出解決問題的道理，能夠總結出解題的規律，並且能夠靈活應用它解決其他問題，從本質上把握解決問題的思維方法，這是思維的高層次，也是我們追求的目標。正如古人雲：“教之道在於度，學之道在於悟”。
不註重數學本質，只對表面的現象感興趣，壹味地通過做大量的模擬試卷，重復操練，是不能提高數學素質的．在高考復習中，只有加強數學知識內在的聯系，抓住數學的本質，突出概念的理解和運用，突出思維能力的培養，才能真正提高我們的數學素質．在高考復習中應做到“三性”，即對知識理解的深刻性、掌握的全面性、運用的靈活性，以使我們形成綜合性的知識體系。
為什麽數學復習要重視記憶力的培養？
由於數學學科本身的特點，同學們普遍重視強化自己的計算、邏輯推理、思維、空間想象、觀察、操作、分析、建模等能力，忽視了對自己記憶力的開放培養，甚至於有的同學把記憶力排除在素質範疇之外，只註意知識的學習，不註意記憶方法的掌握。在學習數學時，不僅公式需要記憶，數學中的定義、公理、定理、性質等等需要在理解的基礎上進行記憶，常見的解題方法和技巧也需要我們記憶。還有壹些典型的例題、習題，本身也非常重要，將這些例習題進壹步提煉，就可以成為非常重要的“二手結論”，熟悉這些結論，對考生提高解題速度是大有好處的。
提高記憶的方法有很多：
例如，壹元壹次不等式的解集：“同大大，同小小，大小小大夾起來，大大小小解不了”。
又如，線面平行判定與性質定理，很多同學老記不住，不妨用《送別》的曲譜填上歌詞：
“平面外，壹直線，平行面內線，可以推出該直線，平行此平面。
壹直線，平行面，過線作平面，可以推出面交線，平行該直線”。
怎樣提高復習的質量？
在平時的學習中，妳肯定碰到過大量的小結論，這些小結論雖然比定理公式的地位低，但極大地豐富了原有的定理和公式，非常管用，所以妳應該按照課本目錄順序,分別認真收集，集中記憶80個以上。
高考數學復習時，不應只是把所學過的數學知識簡單地重復，而應該把基礎知識從整體上按數學的邏輯結構、知識之間的內在聯系，進行整理，還要把平時所學的各個單元的局部的分散的零碎知識，解題的思想方法，解題的規律進行數學聯結，並以濃縮成為精華，儲存在大腦中，在考試中及時的展開運用，從而能從整體上，系統上，網絡上把握知識、思想和方法．學習的規律是“聯系幫助理解”，“聯系幫助記憶”。正如潘長江的壹句名言：“濃縮的都是精華”。
高考數學復習中怎樣克服“會而不對，對而不全，全而不優，優而不美”的現象？
“會而不對，對而不全，全而不優，優而不美”是高考中常見的現象，這是主要由於考生審題能力薄弱，解題粗心大意，書寫缺乏規範所導致的。因此，在平時訓練中要培養科學嚴謹的學習態度，善於關註學習細節，學會準確表述數學概念、原理，規範書寫算法、推理、符號等，是保障高考長分的基礎。每份高考數學試卷中肯定有相當數量的體現高考要求與命題理念、凝聚命題者經驗與智慧的原創題，這類題情境陌生、形式新穎、結構精巧、他們根本不可能從容不迫、瀟灑自如地投入解題活動，不可能花過多的時間和精力去刻意求簡、刻意求新。成功的希望完全依賴於平時在知識、技能、思維、心理等方面的積澱，也就是平時的訓練有素，要達到“平時的訓練有素”，要做到以下四點：
1、要做好規範訓練，就要狠抓“三功”，即圖功、算功、審讀功。
2、註意思維過程的暴露。
3、狠抓規範意識的養成。
4、註意糾錯後的補償訓練。
由於時間的關系，今天的訪談就快要結束了，非常感謝周老師，在節目的最後請老師跟考生們講幾句話。明天做客網站的是福州高級中學歷史高級教師梁敬黨，歡迎考生及家長們踴躍提問
高中數學課程的目標是：“理解基本的數學概念，數學結論的本質，了解概念產生的背景，應用體會其中所蘊含的數學思想和方法”。這既是課程目標，也是高考命題的目標，更是我們高考復習的目標。所以，以人為本，以本為本，立足基本，求實悟本是我們高三復習的成功的根本。