2 看《數學形成思想》,不要看《數學變成死相》。
3 看《數學中的語言》和《數學中的模式(題型)》。
4 不要放過任何壹道看上去很簡單的例題——他們往往並不那麽簡單,或者可以引申出很多知識點
5 會用數學公式,並不說明妳會數學。
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如果不是天才的話,想學數學就不要想玩遊戲——妳以為妳做到了,其實妳的數學水平並沒有和妳通關的能力壹起變高——其實可以時刻記住:學數學是妳玩“生活”這個大遊戲玩的更好!
7 浮躁的人容易說:學數學沒有用,應該學壹些有用的;——是妳自己沒用了吧!?
8 浮躁的人容易問:我到底該怎麽學;——別問,學就對了。
9 浮躁的人容易問:上課到底把老師的板書記下來好還是跟著老師的思維不記筆記好?——告訴妳吧,都好——只要妳學就行。
10 浮躁的人分兩種:a)只觀望而不學的人;b)只學而不堅持的人。
11 請不要做浮躁的人。
12 把新奇的解題方法掛在嘴邊,還不如把常規的解題方法記在心裏。
13 數學不僅僅是解題。
14 學習解題的最好方法之壹就是研究例題。
15 在任何時刻都不要認為自己解過的題已經足夠多了。
16 請閱讀《數學教材》,掌握數學的標準用語。
17 看得懂的例題,請仔細看;看不懂的例題,請硬著頭皮看。
18 別指望看第壹遍書就能記住和掌握什麽——請看第二遍、第三遍。
19 不要停留在基本題型這個搖籃上,要學會把基本題型當成零件“組裝”出來的綜合題。
20 不要因為數學中的壹些詞語與自然語言中的詞語看上去相同,就認為它們的意義完全壹樣。
21 學習數學的秘訣是:解題,解題,再解題。
22 記住:數學中的概念、對象不只是數學專有的,在其它學科中不要忘了“用數學”。
23 請把書上的例題親自做壹遍。
24 請找壹些習題,把在書上學到的解題方法用上去!
25 請重視解題中的細節錯誤,並在考試前提醒自己。
26 經常回顧自己以前解過的題,並嘗試新的解法,把學到的新知識運用進去。
27 不要漏掉書中任何壹個練習題——請全部做完並記錄下解題思路。
28 當妳在壹個解題思路上完成壹半卻發現自己的方法很拙劣時,請不要馬上丟棄,至少要在用新的更好的方法解完題之後,回過來重新分析壹下前面的思路。
29 不要因為題目“很小”就不遵循某些妳不熟練的解題規範——好習慣是培養出來的,而不是壹次記住的。
30 每學到壹個數學難點的時候,嘗試著對別人講解這個知識點並讓他理解——妳能講清楚才說明妳真的理解了。
31 保存好妳解過的所有習題——那是妳最好的積累之壹。
32 請熱愛數學!
33 數學知識是最純粹的邏輯思維活動,以及最高級智能活力美學體現。——普林舍姆
34 歷史使人聰明,詩歌使人機智,數學使人精細。——培根
35 數學是最寶貴的研究精神之壹。——華羅庚
36 沒有哪門學科能比數學更為清晰地闡明自然界的和諧性。——卡羅斯
37 數學是規律和理論的裁判和主宰者。——本傑明
38 音樂能激發或撫慰情懷,繪畫使人賞心悅目,詩歌能動人心弦,哲學使人獲得智慧,科學可改善物質生活,但數學能給予以上的壹切。————克萊因. 3
39 數學的本質在於它的自由. ——康扥爾(Cantor)
40 在數學的領域中, 提出問題的藝術比解答問題的藝術更為重要. ——康扥爾(Cantor)
41 沒有任何問題可以向無窮那樣深深的觸動人的情感,
很少有別的觀念能像無窮那樣激勵理智產生富有成果的思想,然而也沒有任何其他的概念能向無窮那樣需要加以闡明.——希爾伯特(Hilbert)
42 數學是無窮的科學. ——外爾(Weil)
43 問題是數學的心臟.—— 哈爾默斯(P.R.Halmos ) 44 只要壹門科學分支能提出大量的問題, 它就充滿著生命力,
而問題缺乏則預示著獨立發展的終止或衰亡.—— 希爾伯特(Hilbert )
45 數學中的壹些美麗定理具有這樣的特性: 它們極易從事實中歸納出來, 但證明卻隱藏的極深.——高斯 (Gauss)
46 數學是科學的皇後,而數論是數學的皇後 ——高斯(Gauss)
47 數學比喻:
古希臘哲學家芝諾號稱"悖論之父",他有四個數學悖論壹直傳到今天。他曾講過壹句名言:"大圓圈比小圓圈掌握的知識要多壹點,但因為大圓圈的圓周比小圓圈的長,所以它與外界空白的接觸面也就比小圓圈大,因此更感到知識的不足,需要努力去學習"。
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有壹句著名的格言說數學比科學大得多,因為它是科學的語言。數學不僅用來寫科學,而且可以用來描寫人生。下面介紹幾位古今中外名人的人生格言,它們都是用很簡單的“數學”(數字、符號、數學概念、式子等)來表達的,而且深刻、絕妙。
49 王菊珍的百分數:我國科學家王菊珍對待實驗失敗有句格言:“幹下去還有50%成功的希望,不幹便是100%的失敗。”
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托爾斯泰的分數:俄國大文豪托爾斯泰在談到對人的評價時,把人比作壹個分數。他說:“壹個人就好像壹個分數,他的實際才能好比分子,而他對自己的估價好比分母。分母越大,則分數的值就越小。”
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雷巴柯夫的常數與變數:俄國歷史學家雷巴柯夫在利用時間方面是這樣說的:“時間是個常數,但對勤奮者來說,是個‘變數’。用‘分’來計箕時間的人比用‘小時’來計算時間的人時間多59倍。”
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華羅庚的減號:我國著名數學家華羅庚在談到學習與探索時指出:“在學習中要敢於做減法,就是減去前人已經解決的部分,看看還有那些問題沒有解決,需要我們去探索解決。”
53 愛迪生的加號:大發明家愛迪生在談天才時用壹個加號來描述,他說:“天才=1%的靈感+99%的血汗。”
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季米特洛夫的正負號:著名的國際工人運動活動家季米特洛夫在評價壹天的工作時說:“要利用時間,思考壹下壹天之中做了些什麽,是‘正號’還是‘負號’,倘若是‘+’,則進步;倘若是‘壹’,就得吸取教訓,采取措施。”
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愛因斯坦的公式:近代最偉大的科學家愛因斯坦在談成功的秘訣時,寫下壹個公式:A=x+y+Z。並解釋道:“A代表成功,x代表艱苦的勞動,v代表正確的方法,Z代表少說空話。”
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芝諾的圓:古希臘哲學家芝諾關於學習知識是這樣說的:“如果用小圓代表妳們學到的知識,用大圓代表我學到的知識,那麽大圓的面積是多壹點,但兩圓之外的空白都是我們的無知面。圓越大其圓周接觸的無知面就越多。”
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學語言不僅用來表達和研究科學,而且可以精妙地表達人的思想、性格及追求等,而且是那麽言簡意賅。如前所述的壹些格言,壹方面折射出他們偉大的人格,壹方面折射出數學之美。讓我們喜歡數學,學好數學,用好數學;讓我們也用那些數學寫成的格言來描繪自己的人生軌跡,我們的人生價值和對人類的貢獻將是無可限量的。