阿基米德生平
阿基米德在公元前287年，出生在希臘西西裏島東南端的敘拉古城。在當時古希臘的輝煌文化已經逐漸衰退，經濟、文化中心逐漸轉移到埃及的亞歷山大城；但是另壹方面，意大利半島上新興的羅馬帝國，也正不斷的擴張勢力；北非也有新的國家迦太基興起。阿基米德就是生長在這種新舊勢力交替的時代，而敘拉古城也就成為許多勢力的角力場所。
阿基米德的父親是天文學家和數學家，所以他從小受家庭影響，十分喜愛數學。大概在他九歲時，父親送他到埃及的亞歷山大城念書，亞歷山大城是當時世界的知識、文化中心，學者雲集，舉凡文學、數學、天文學、醫學的研究都很發達，阿基米德在這裏跟隨許多著名的數學家學習，包括有名的幾何學大師—歐幾裏得，因此奠定了他日後從事科學研究的基礎。
在經過許多年的求學歷程後，阿基米德回到故鄉—敘拉古。據說敘拉古的國王—海維隆二世與阿基米德的父親是朋友，也有另壹種說法是：國王與他們是親戚關系。總之，回國後的阿基米德很受國王的禮遇，經常出入宮廷，並常與國王、大臣們閑話家常或是暢談國事。阿基米德在這種優裕的環境下，作了好幾十年的研究工作，並在數學、力學、機械方面取得了許多重要的發現與成就，成為上古時代歐洲最有創建的科學家。
據說阿基米德經常為了研究而廢寢忘食，走進他的住處，隨處可見數字和方程式，地上則是畫滿了各式各樣的圖形，墻上與桌上也無法幸免，都成了他的計算板，由此可知他旺盛的研究精神。
國王大概也知道阿基米德驚人的研究精神，於是他出了壹個難題給阿基米德去解決。
真假皇冠 壹試便知
這個難題讓阿基米德回家苦思了幾天,吃不下飯也睡不好覺。原來國王請金匠用純金打造了壹頂純金王冠，做好了以後，國王懷疑金匠不老實，可能造假摻了“銀”在裏面，但是又不能把王冠毀壞來鑒定。怎樣才能檢驗王冠是不是純金的呢？哇！這可是個傷腦筋的問題。阿基米德想了好久，壹直沒有好方法。
有壹天，他在洗澡的時候發現，當他坐進浴盆裏時有許多水溢出來，這使得他想到：
“溢出來的水的體積正好應該等於他身體的體積，所以只要拿與王冠等重量的金子，放到水裏，測出它的體積，看看它的體積是否與王冠的體積相同，如果王冠體積更大，這就表示其中造了假，摻了銀。”
阿基米德想到這裏，不禁高興的從浴盆跳了出來，光著身體就跑了出去，還邊跑邊喊“尤裏卡！尤裏卡！（希臘話：發現了）”可別小看這句話，現代世界上最著名的發明博覽會就是以“尤裏卡”命名的。果然經過證明之後，王冠中確實含有其他雜質，阿基米德成功的揭穿了金匠的詭計，國王對他當然是更加的信服了。
後來阿基米德將這個發現進壹步總結出浮力理論，並寫在他的《浮體論》著作裏，也就是： 物體在流體中所受的浮力，等於物體所排開的流體的重量。 阿基米德為流體靜力學建立了基本的原理。
壹個支點 舉起地球
阿基米德對於機械的研究源自於他在亞歷山卓城求學時期。有壹天阿基米德在久旱的尼羅河邊散步，看到農民提水澆地相當費力，經過思考之後他發明了壹種利用螺旋作用在水管裏旋轉而把水吸上來的工具，後世的人叫它做“阿基米德螺旋提水器”，埃及壹直到二千年後的現在，還有人使用這種器械。這個工具成了後來螺旋推進器的先祖。
當時的歐洲，在工程和日常生活中，經常使用壹些簡單機械，譬如：螺絲、滑車、杠桿、齒輪等，阿基米德花了許多時間去研究，發現了“杠桿原理”和“力矩”的觀念，對於經常使用工具制作機械的阿基米德而言，將理論運用到實際的生活上是輕而易舉的。他自己曾說：“給我壹個支點，我可以舉起整個地球。”
剛好海維隆王又遇到了壹個棘手的問題：國王替埃及托勒密王造了壹艘船，因為太大太重，船無法放進海裏，國王就對阿基米德說，“妳連地球都舉得起來，壹艘船放進海裏應該沒問題吧？”於是阿基米德立刻巧妙地組合各種機械，造出壹架機具，在壹切準備妥當後，將牽引機具的繩子交給國王，國王輕輕壹拉，大船果然移動下水，國王不得不為阿基米德的天才所折服。從這個歷史記載的故事裏我們可以明顯的知道，阿基米德極可能是當時全世界對於機械的原理與運用，了解最透徹的人。
當代的數學大師
對於阿基米德來說，機械和物理的研究發明還只是次要的，他比較有興趣而且投註更多時間的是純理論上的研究，尤其是在數學和天文方面。在數學方面，他利用“逼近法”算出球面積、球體積、拋物線、橢圓面積，後世的數學家依據這樣的“逼近法”加以發展成近代的“微積分”。他更研究出螺旋形曲線的性質，現今的“阿基米德螺線”曲線，就是為紀念他而命名。另外他在《數沙術》壹書中，他創造了壹套記大數的方法，簡化了記數的方式。
在天文學方面，他曾運用水力制作壹座天象儀，球面上有日、月、星辰、五大行星，根據記載，這個天象儀不但運行精確，連何時會發生月蝕、日蝕都能加以預測。晚年的阿基米德開始懷疑地球中心學說，並猜想地球有可能繞太陽轉動，這個觀念壹直到哥白尼時代才被人們提出來討論。
如果讓阿基米德壹直持續的研究下去，他的成就將會更加不可限量，很可惜在他74歲、公元前212年，被人殺死。
公元三世紀末正是羅馬帝國與北非迦太基帝國，為了爭奪西西裏島的霸權而開戰的時期。身處西西裏島的敘拉古壹直都是投靠羅馬，但是西元前216年迦太基大敗羅馬軍隊，敘拉古的新國王（海維隆二世的孫子繼任），立即見風轉舵與迦太基結盟，羅馬帝國於是派馬塞拉斯將軍領軍從海路和陸路同時進攻敘拉古，阿基米德眼見國土危急，護國的責任感促使他奮起抗敵，於是他絞盡腦汁，日以繼夜的發明禦敵武器。
根據壹些年代較晚的記載，當時他造了巨大的起重機，可以將敵人的戰艦吊到半空中，然後重重摔下使戰艦在水面上粉碎；他還利用杠桿原理制造出壹批投石機，凡是靠近城墻的敵人，都難逃他的飛石或標槍。
這些武器弄的羅馬軍隊驚慌失措、人人害怕，連大將軍馬塞拉斯都苦笑的承認：“這是壹場羅馬艦隊與阿基米德壹人的戰爭”、“阿基米德是神話中的百手巨人”。
由於久攻不下，馬塞拉斯改變策略，以圍城的持久戰來斷絕城內糧食，這個妙計使得阿基米德也無可奈何，公元前212年敘拉古終於被羅馬軍隊攻陷，相傳羅馬軍隊進城時，阿基米德正在自家宅前的地上畫圖研究幾何問題，壹個羅馬戰士走近沈思中的阿基米德，並把地上所畫的圖形踩壞了。阿基米德說：“站開些，別踩壞我的圖形！”戰士壹聽十分生氣，於是拔出刀來，朝阿基米德身上刺下去，這位偉大的科學家就壹命嗚呼了。
馬塞拉斯聽到這消息後十分悲痛，於是為阿基米德建了壹座刻有圓形和球的圖形的墓，來表達他對這位偉大科學家、偉大對手的敬意。~~
洗澡的故事
關於阿基米德，還流傳著這樣壹段有趣的故事。相傳敘拉古赫農王讓工匠替他做了壹頂純金的王冠，做好後，國王疑心工匠在金冠中摻了假，但這頂金冠確與當初交給金匠的純金壹樣重，到底工匠有沒有搗鬼呢？既想檢驗真假，又不能破壞王冠，這個問題不僅難倒了國王，也使諸大臣們面面相覷。
後來，國王請阿基米德來檢驗。最初，阿基米德也是冥思苦想而不得要領。壹天，他去澡堂洗澡，當他坐進澡盆裏時，看到水往外溢，同時感到身體被輕輕拖起。他突然悟到可以用測定固體在水中排水量的辦法，來確定金冠的比重。他興奮地跳出澡盆，連衣服都顧不得跑了出去，大聲喊著“尤裏卡！尤裏卡！”。(Eureka，意思是“我知道了”)。
他經過了進壹步的實驗以後來到王宮，他把王冠和同等重量的純金放在盛滿水的兩個盆裏，比較兩盆溢出來的水，發現放王冠的盆裏溢出來的水比另壹盆多。這就說明王冠的體積比相同重量的純金的體積大，所以證明了王冠裏摻進了其他金屬。
這次試驗的意義遠遠大過查出金匠欺騙國王，阿基米德從中發現了浮力定律：物體在液體中所獲得的浮力，等於他所排出液體的重量。後來，該定律就被命名為阿基米德定律。壹直到現代，人們還在利用這個原理計算物體比重和測定船舶載重量等。
愛國者阿基米德
在阿基米德晚年時，羅馬軍隊入侵敘拉古，阿基米德指導同胞們制造了很多攻擊和防禦的作戰武器。當侵略軍首領馬塞勒塞率眾攻城時，他設計的投石機把敵人打得哭爹喊娘。他制造的鐵爪式起重機，能將敵船提起並倒轉……
另壹個難以置信的傳說是，他曾率領敘拉古人民手持凹面鏡，將陽光聚焦在羅馬軍隊的木制戰艦上，使它們焚燒起來。羅馬士兵在這頻頻的打擊中已經心驚膽戰，草木皆兵，壹見到有繩索或木頭從城裏扔出，他們就驚呼“阿基米德來了”，隨之抱頭鼠竄。
羅馬軍隊被阻入城外達三年之久。最終，於公元前212年，羅馬人趁敘拉古城防務稍有松懈，大舉進攻闖入了城市。此時，75歲的阿基米德正在潛心研究壹道深奧的數學題，壹個羅馬士兵闖入，用腳踐踏了他所畫的圖形，阿基米德憤怒地與之爭論，殘暴無知的士兵舉刀壹揮，壹位璀璨的科學巨星就此隕落了。