1950年代，陳景潤已經對於數論中的高斯圓內格點問題、球內格點問題、塔裏問題與華林問題的以往結果,作出了重要改進。同時對篩法也做了重大突破，這也為他在攻克哥德巴赫猜想的道路上提供了最有利的武器。
1966年，陳景潤用自己改進了的篩法，證明了：偶數為壹個素數及壹個不超過兩個素數的乘積之和。並且發表在《科學通報》上。離最後的解決僅壹步之遙，也就是1+2，這是迄今為止，人們對於哥德巴赫猜想研究的最好結果。此項成果也被數學界命名為“陳氏定理”，50年來，哥德巴赫猜想再也沒有任何突破，僅此壹項工作，陳景潤就足以躋身世界著名數學家之列。
1973年，陳景潤將自己1966年論文進行了重新改進，將冗余部分精簡，使得證明更加簡潔可讀性更高。
1979年，陳景潤發表“算術級數中的最小素數”，將最小素數從80推進到16。
陳景潤對於數學尤其是數論的癡迷已經到了無我的境界。用於攻克哥德巴赫猜想的稿紙有幾麻袋，常年在自己不到6平米的房間裏廢寢忘食地演算。即使在自己病入膏肓的時候，也不忘去突破，也不忘記對於青年數學家的培養和教導。
他最信奉的格言就是“人生不是索取而是奉獻”。
提到陳景潤，哥德巴赫猜想是不可忽略的成就，先來看看哥德巴赫猜想是什麽？
哥德巴赫猜想
關於哥德巴赫猜想，就要從德國數學家哥德巴赫說起，當時正值數學發展的繁榮時期，而數學家的交流更是非常常見的。
作為數學界的知名數學家，哥德巴赫跟另壹非常著名的數學家歐拉關系非常好，兩人保持了三十多年的書信往來，不斷地交流對數學不同的看法。
而就在1742年6月7日給歐拉的信中，哥德巴赫提出了以下的猜想:
歐拉在收到信後，對於哥德巴赫提出的猜想，深感興趣，便開始花很多時間投入在此猜想上。原本以為很簡單的猜想，在經過壹段時間的證明後，發現這個猜想並沒有那麽簡單。
於是在同年6月30日，歐拉回信說：“這個命題看來是正確的”。但是他也給不出嚴格的證明。
同時歐拉在回信中又提出了此壹猜想可以有另壹個等價的版本：任何壹個大於2的偶數都是兩個素數之和，但是這個命題他也沒能給予證明。
最接近哥德巴赫猜想的男人
在陳景潤研究哥德巴赫猜想的時候，他發現 歷史 上的數學家在證明哥德巴赫猜想時，主要運用的是篩法和圓法。
在陳景潤之前的很多數學家都用篩法和圓法證明了“2+3”、“1+4”、“1+3”等等的結論。
於是陳景潤在研究哥德巴赫猜想時，改進了篩法，所以陳景潤在研究中，得出“1+2”理論結果， 即陳景潤證明了任何壹個大偶數都可以寫成壹個素數加上另壹個可以寫成兩個素數乘積的數的和。
於是，陳景潤在上世紀70年代發表的《大偶數表示壹個素數及壹個不超過2個素數的乘積之和》論文，讓他成為在迄今為止研究哥德巴赫猜想的數學家中，得出的最為接近哥德巴赫猜想結果的數學家。
等到《大偶數表示壹個素數及壹個不超過2個素數的乘積之和》壹面世，立馬掀起國際數學界的軒然大波，因為他們都知道，陳景潤這壹證明成果，又朝著證實哥德巴赫猜想往前邁進了壹大步。
英國著名數學家哈伯斯特聽了為之壹震。哈伯斯特與李希特合作撰寫的《篩法》壹書正在付印。他馬上托人從香港找到了陳景潤論文的復印件，給《篩法》壹書又增加了新的壹章——《陳氏定理》。他在這壹章的首頁寫道：“我們本章的目的是為了證明陳景潤下面的驚人定理，我們是在前十章已經付印時才註意到這壹結果的；從篩法的任何方面來說，它都是光輝的頂點。”
鄧小平同誌如此評價：像陳景潤這樣的科學家，“中國有壹千個就了不得”。
歌德巴赫（哥德巴赫），（Goldbach，Christian）1690年 3 月 18 日生於普魯士柯尼斯堡（今俄羅斯加裏寧格勒）；1764年11月20日卒於俄國莫斯科。著名數學家，宗教音樂家。最有名的理論就是“歌德巴赫猜想”，是近代三大數學難題之壹。
哥德巴赫1742年給歐拉的信中哥德巴赫提出了以下猜想：任壹大於2的偶數都可寫成兩個質數之和。但是哥德巴赫自己無法證明它，於是就寫信請教赫赫有名的大數學家歐拉幫忙證明，但是壹直到死，歐拉也無法證明。
今日常見的猜想陳述為歐拉的版本。把命題"任壹充分大的偶數都可以表示成為壹個素因子個數不超過a個的數與另壹個素因子不超過b個的數之和"記作"a+b"。
1966年陳景潤證明了"1+2"成立，即"任壹充分大的偶數都可以表示成二個素數的和，或是壹個素數和壹個半素數的和"。
哥德巴赫猜想，迄今仍未得到證明，最好的結果由中國陳景潤院士給出。另外兩大數學難題已被證明，費爾馬猜想和四色猜想。
民間經常調侃的"1+1"，就是指的哥德巴赫猜想，其證明絕非易事！
哥德巴赫猜想是數論中著名的難題之壹。
哥德巴赫猜想分兩個：
第壹猜想：對於大於2的偶數，都能分解為兩個素數。
第二猜想：對於大於9的奇數，都能分解為三個素數。
哥德巴赫證明不了自己的發現，於1742年寫信向歐拉討教。但歐拉未能證明兩個猜想。十九世紀，德國數學家高斯接觸到這個問題後，認為問題有些似是而非，因此放棄了這個問題。
在二十世紀的五十年代，前蘇聯數學家維諾格拉多夫用自己在解析數論中創造的三角和法，證明了哥德巴赫第二猜想；因此，哥德巴赫第二猜想，被稱為維諾格拉多夫-哥德巴赫定理。
第壹猜想難度比第二猜想大得多。基本采用的是數論中的“篩法”，即：先將問題變成壹個充分大的偶數可以分解為兩個不超過l個素數的乘積的和，然後逐步減少乘積素數的數目，最後得到兩個素數之和，這樣就能證明哥德巴赫猜想。這個命題可以簡單地表示為：n =(l,l)。
下面是許多壹流數學家攀登“篩法”高峰的艱難歷程：
1919年，布朗首先證明了：（9，9）
1924年，拉代馬海爾證明了：（7，7）
1932年，埃斯特曼證明了：（6，6）
1937年，黎切證明了：（5，7），（4，9），（3，15），（2，366）
1938年，布赫夕塔布證明了：（4，4）
1956年，王元證明了：（3，4）
1957年，維諾格拉多夫證明了：（3，3）
1957年，王元證明了：（2，3）。
以上所有的證明，包圍圈越來越小，越來越接近於“1+1”，然而總有壹個弱點，那就是兩個數中沒有壹個可以肯定為素數的。
早在1948年，匈牙利數學家瑞尼另起爐竈，設置了另壹個包圍圈，他證明了定理：“存在壹個數M，使得每壹個充分大的偶數n 都能夠表示成壹個素數與另壹個素因子的個數不超過M的數之和。”
即n=p+A（可簡單表為“1+A”）這裏n是充分大偶數，p是壹個素數，A則表示為因子不超過M個，即A的素因子不超過M個。
1961年，巴爾巴恩證明了：n=1+5
1962年，潘承洞證明了：n=1+5
1962年，王元證明了：n=1+4
1962年，潘承洞證明了：n=1+4
1965年，布赫夕塔布證明了：n=1+3
1965年，小維諾格拉多夫證明了：n=1+3
1966年5月，壹顆璀璨的明星升上了數學天空，中國著名數學家陳景潤在中國科學院的刊物《科學通報》第17期上宣布，他已經證明了：n=1+2。
陳景潤引進了壹個轉換原理，從而證明了：
陳氏定理：每壹個大偶數都可以寫為壹個素數與壹個因子個數不超過2的殆素數之和。
可以說，陳景潤的陳氏定理，是兩百多年來，眾多最優秀的數學家攀登哥德巴赫第壹猜想高峰取得的最高成就。在陳景潤證明了n=1+2後，“篩法”也到了盡頭；也就是說，在現有的數學方法範圍內，n=1+1無法證明。
壹個英國數學家在寫給陳景潤的信中稱：“妳移動了群山。”徐遲則在報告文學《哥德巴赫猜想》中為這句話加了註解：真是愚公般的精神！
哥德巴赫猜想是1+1，而且只是猜想，沒有得出證明。而我們的陳老師卻證明了1+2。
陳景潤影響了壹個時代！
數學的鼻祖
厲害之處不是用言語能說出來的
證明了哥德巴赫猜想的存在！
是徐遲先生的報告文學《哥德巴赫猜想》使陳景潤成了全國知名的人物。
首先，陳老師的成果至今無人超越。在數學界有很多人同時研究同壹個問題，當有人宣布自已以解決這個問題，很快就有人用不同的方法也解決這個問題。他們之差壹步的差距。但是，陳老師的時代沒有人能與之項背。他的"丨十2“發表之後很多年世界上也沒有人用不同的方法得到"丨十2“。也就是說陳景潤超越了我們的時代。