質數和合數、分解質因數是在約數和倍數以及能被2、5、3整除的數的特征的基礎上進行教學的。質數和合數、分解質因數是求最大公約數、最小公倍數以及約分、通分的基礎。因此這部分內容的教學不僅要使學生掌握質數、合數的概念，而且能較快地看出常見數是質數還是合數，會把壹個數分解質因數。這壹節內容中抽象概念較多，而且有些概念容易混淆，如質數與質因數，質數與奇數等。因此這節內容是教學的難點。
教學質數和合數概念時，教材通過例1首先引導學生找出1～12各數的全部約數，然後按照每個數的約數的個數及特點進行分類。在此基礎上給出質數、合數的概念。同時說明1既不是質數，又不是合數。通過例2和“做壹做”練習判斷哪些數是質數，哪些數是合數，以加深學生對質數、合數的認識。然後說明用查表的方法來判斷壹個數是不是質數也是壹種方法。由於小學用到的質數比較少，所以教材中只列出了100以內的質數表。這些質數不必要求學生都背熟，但是熟悉20以內的質數還是必要的。
2．分解質因數
教學分解質因數時，教材先通過“觀察”（1）中給出的數都是質數，（2）中所給的數都是合數，提出問題讓學生思考，這兩組數能否寫成比每個數本身小的兩個數相乘的形式，進而得出，壹個合數總可以寫成幾個質數相乘的形式，從而引出質因數和分解質因數的概念。
例3教學怎樣分解質因數。教材中分2欄，左邊是塔形分解式，右邊是算式分解式。由於學生不很熟悉這種表示法，教材中對6的分解質因數專門給予了說明。接著在把28和60分解質因數的基礎上，教材中說明什麽是壹個合數的質因數，以及什麽叫分解質因數。
然後，教材介紹了用短除法分解質因數的方法。短除法與上面的分解式實質上是壹樣的，只是形式不同。用短除法便於很快地得到分解的結果，同時，學習用短除法分解質因數，也為用短除法求最大公約數和最小公倍數做準備。在舉例之後，教材總結出分解質因數的步驟。
到本節教材止，已經出現了約數、倍數、奇數、偶數、質數、合數、質因數等概念。其中有些概念學生容易混淆。為此，練習十三中註意安排壹些區分概念的練習題。如第3題，要填出橫線上的數目，就要應用已學過的奇數、偶數、質數和合數的概念，使學生在對比中弄清這些概念之間的聯系和區別。第4題是判斷題，奇數和質數，合數和偶數都是易混的概念，通過這道題可使學生分清每個概念的意義，以及這些概念的聯系和區別。第6題是為了弄清因數和質因數的聯系和區別。第14題則是把壹個合數分解質因數與求壹個數的約數進行對比練習。壹方面弄清兩者的區別，另壹方面也使學生初步學會利用分解質因數的結果求壹個合數的全部約數。