教學內容:
江蘇教育出版社出版的《義務教育課程標準》五年級實驗教材數學第93 ~ 94頁例題1、例題2、例題3和“練習壹會兒”練習題1和17中的2。
教學目標:
1,知識目標:使學生認識圓,掌握圓的特征,理解同圓內直徑與半徑的關系。讓學生知道畫圓的工具,並用指定大小的圓規畫圓。能應用圓的知識解釋日常生活中的壹些現象。
2.技能目標:通過直觀教學和動手操作,使學生在充分感知的基礎上,理解並形成圓的概念。培養學生的觀察能力、抽象概括能力和空間想象力。
3.情感目標:讓學生感受到數學與生活息息相關,感受到數學知識的價值,激發學生的學習興趣。
教學重點:
通過直觀的演示和動手操作,讓學生感知和掌握圓的特性。
教學難點:
通過活動了解圈子的特點;解決生活中關於圓的實際問題。
教具準備:
多媒體課件,圓規,三角形,圓形紙。
學習輔助準備:
尺子,三角尺,圓規,繩子,圖釘,鉛筆,硬幣,圓形紙片。
設計理念:
遵循“以學生為本,終身發展”的理念,讓學生在原有知識的基礎上積極建構新知識,培養學生的探索創新意識,通過自主探索、合作交流,促進學生知識和能力的協調發展。
教學步驟:教師活動,學生活動
第壹,設疑激趣
介紹壹門新課
老師:同學們,動物王國的動物們邀請我們去看自行車比賽。妳開心嗎?請看(媒體展示):狗、白兔、小花貓各準備了壹輛自行車,[車輪是(1)橢圓形,(2)圓形但車軸不在中心,(3)圓形且車軸在中心],比賽還沒開始。我們先猜猜;最後誰能獲得壹等獎?
XX的猜測對嗎?吸取了“明白圈”的教訓之後,我們就可以用證據來回答這個問題了。學生回答(板書題目)。這時候學生就能說出誰得了壹等獎,但是說不清楚真相,老師也不急於下結論。
第二,動手實踐
探索新知識
(壹)教學實例1
1,找到妳身邊的圈子
2,把圓從實物中抽象出來。
3.用手畫壹個圓,初步感知圓的特征。
4.對比:突出的圓是曲線。繪圖師:我們之前已經初步了解了這個圓。告訴我,我們周圍物體上的圓在哪裏?
課件展示了壹些圓形物體。如:五環、建築物、圓形標誌...
老師:那麽我們今天想知道的圈子到底是什麽呢?請看(展示課件)。這是壹個圓形物體——壹個鐘。如果妳沿著它的外邊緣畫,它會變成壹個圓。
圓是壹個美麗的幾何圖形。妳想自己畫壹個圓嗎?聽要求:根據桌上的釘子、線、鉛筆、硬幣、尺子等材料,分組作業,在紙上畫壹個圓。
比較壹下,哪壹組更有想法?動手操作,師與師之間巡邏。
畫後交流:說說妳是怎麽畫的?
老師:妳覺得圓和妳之前學的平面圖形有什麽區別?
引導學生發現,之前學過的長方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形都是平面上的直線,而圓是平面上的曲線圖形。學生舉例
學生開始畫圓。
交換畫圓的方法。如果教材中列舉了四種方法,學生沒有想到的,可以根據情況進行適當的介紹;如果有學生想到用圓規畫圓,不要急著讓學生說出詳細的操作方法。
(二)教學實例2
1,介紹圓規
2.學生們試著用圓規畫圓。
3.組織交流
4.讓學生用圓規畫壹個指定大小的圓。
5、自學課本,先知道圈裏各部分的名稱。
6.理解圓各部分的名稱
(1)折疊,求圓心。
(2)理解半徑
(3)了解圓心和半徑的作用。
(4)了解直徑
(3)教學實例3
1,探索圈子的特點。
2.報告和交流
3.驗證結論
老師:我們用不同的方法畫了壹個圓。在數學中,還有壹種專門畫圓的工具——圓規,用它可以方便、準確地畫圓。
本文介紹了圓規各部分的名稱及其作用。
老師:妳能試著用圓規畫壹個圓嗎?
邊畫邊想:用圓規畫圓的壹般步驟有哪些?
畫後交流,讓學生清楚地了解用圓規畫圓的基本方法:
1,將指南針的兩腳分開,設置兩腳之間的距離;
2.用針尖把腳固定在壹個點上;
3.用鉛筆尖旋轉壹只腳壹次,畫壹個圓。
同時,教師在黑板上演示畫圈,並及時在黑板上書寫:
定點,定距,旋轉。
根據妳剛才畫圓的經驗,妳覺得畫圓應該註意什麽?我能給妳壹些友好的提醒嗎?
畫壹個圈:看誰畫得又快又好。
(1)羅盤的兩腳之間的距離是2厘米。
(2)指南針兩腳之間的距離是1。5厘米
投影展示學生的畫作。
師:剛才畫圓的時候,定點到圓規兩尺的距離也被數學家規定為不同的名稱,用不同的字母表示。妳想知道嗎?請自學94頁教材。自學後交流:圓的零件叫什麽名字?根據學生的答案寫在黑板上:圓心o半徑r直徑d
老師:把妳事先剪好的圓形紙拿出來,我們壹起折疊:先對折,打開;另壹個方向對折再打開,這樣對折幾次。妳能想象這樣折的話能折出多少折痕嗎?仔細看:妳能從中找到圓心嗎?
指壹指,同桌說壹說,標出圓心o。
重點:圓心就是圓心。是畫圓時針尖固定的點。
老師:妳能從這些褶皺中找到半徑嗎?隨意畫壹個半徑,用字母r表示。
觀察討論:什麽是半徑?半徑有什麽特點?
討論後交流。同時展示課件並閃現兩個端點,讓學生明確半徑是線段;它的壹個端點在圓心,另壹個端點在圓上;它的長度是畫圓時指南針兩英尺之間的距離。
判斷:(展示課件)0
右邊哪條線段是半徑?
把妳前面畫的兩個圓拿出來,告訴我這兩個圓的半徑是多少。看這兩個圓的位置和這兩個圓的大小。妳發現了什麽?
板書:圓心決定圓的位置。
半徑決定了圓的大小。
老師:然後拿出折疊好的圓形紙仔細觀察:直徑是什麽樣的折痕?在圓形紙上畫壹個直徑,用字母d表示。
討論:什麽是直徑?直徑有什麽特點?
討論後交流,同時展示課件:
(1)顯示圓的直徑。(2)眨眼圓的圓心和圓上的兩個端點。
讓學生知道直徑的特點:(1)過圓心。(2)兩端在壹個圓上。
判斷:(展示課件)圓內的兩條線段是直徑嗎?為什麽?
寫完書,“實踐”問題1。
師:知道了圓心、半徑、直徑,就可以進壹步研究圓的特性。先按要求操作,然後在群裏討論,看看圈子裏藏著什麽秘密。
拿出壹張圓形的紙,畫壹幅畫,測量,比較,折疊,討論:
(1)壹個圓可以畫多少個半徑?多少直徑?
(2)同壹圓內的半徑長度相等嗎?直徑呢?
(3)同壹個圓的半徑和直徑有什麽關系?
(4)圓是軸對稱圖形嗎?它有幾個對稱軸?
通過繪制、測量、比較和折疊,妳壹定會有新的發現。別忘了記錄下妳們小組的結論,哪怕是很小的發現,填寫“我的發現”,為交流做準備。看哪組找到的多。
報告和交流:
告訴我妳在行動中發現了什麽。妳是怎麽發現的?
(1)題可以讓學生用前面的“折疊”來解釋,也就是折疊起來的圓形紙;也可以以小組比賽的形式畫壹幅畫,看誰在規定時間內畫得多。我可以想象:這樣壹直畫下去,我能畫出多少條線?
問題(2)和(3)可以通過測量或推理來解釋。
妳可以問:為什麽叫“半徑”?
問題(4)可以通過將圓向不同方向對折來說明。
根據匯報交流,老師及時在黑板上寫下:
無數的條都是等長的。d=2r r = d/2。
老師:上面的結論對嗎?我們去看看,
展示課件:驗證上述結論。
老師拿出兩個大小不壹的圓問:這個小圓的直徑會是大圓半徑的兩倍嗎?以上三個問題的結論在什麽情況下可以成立?
強調:在同壹個圓(或相等的圓)(板書)
問題:看到關系式d=2r r = d/2,妳能想到什麽?
讓學生知道:(1)“半”字半徑的含義,直徑和半徑的關系很密切。(2)已知半徑可以用來計算直徑,已知直徑也可以用來計算半徑。(3)半徑和直徑都可以決定圓的大小。
追問:直徑和半徑有什麽特點?
完成書後“練習”第二題。
學生試著用圓規畫壹個圓。
交流畫圈的情況,從出現的問題反思畫圈的註意事項。
學生畫壹個指定大小的圓。比較小組中誰畫得更好。
學生先自學課本,再交流。
學生開始折疊
學生可能會發現每條折痕都與圓心的壹點相交。這是圓的中心。
學生繪圖半徑
觀察,討論,交流,判斷。
學生觀察並回答。
學生回答
學生按要求分組畫、測、比、折,並記錄研究結果。
組織巡邏隊。
學生操作後交流。
學生總結並解釋。
第三,辨析與比較
加強理解和判斷:(1)兩端點在圓上的線段叫直徑()。
(2)半徑為3厘米的圓大於直徑為5厘米的圓。()
(3)所有半徑相等,所有直徑相等。()
(4)畫圓時,圓規兩尺之間的距離為圓半徑的長度。()
(5)圓有無數對稱軸。()學生口頭回答
第四,學以致用
解決問題1,完成書後練習17的問題1。
2.完成書後的練習17,問題2。
3.妳在下圖中看到了什麽情況?妳還能想到什麽?
半徑4米10分米
4.用妳在本課中學到的知識解決問題。
如何在操場上畫壹個大圈?
(2)在壹次古代軍事戰鬥中,陸軍各營被秘密包圍成壹圈。為了方便總部和各營直接溝通,請問:最好的總部在哪裏?(展示課件)
(3)日常生活中還有哪些現象與我們在這節課中學到的內容相關?(例如,當有人在街上表演藝術時,觀眾會不自覺地圍成壹個圈...)
5、討論引入新課的話題:
現在,誰能如實說說這三個小動物,誰能得壹等獎?(老師拿出壹枚圓形獎牌)誰有可能拿到這枚圓形獎牌?為什麽?
讓學生明白輪子是圓的,車軸安裝在中間,車軸離地面的距離永遠相等。這樣才能跑得又快又穩。學生先完成,再交流。
學生們先在小組裏交談,然後在班裏交流。
動詞 (verb的縮寫)全班總結今天的課妳收獲了什麽?還有哪些問題?總結和提問
教學後反思