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與負數有關的知識點

壹、負數的定義

  1、以前所學的所有數(0除外)都是正數,也就是說正數前面的“+”是可以省略不寫的!

  2、負數的定義:在正數前面加上“-”就是負數。

  3、負數前面必定有“-”如果前面不是“-”(可能沒有符號或者是“+”)都是正數(0除外)。

  4、0既不屬於正數,也不屬於負數,它是正數和負數的分界。

  二、負數的作用

 1、負數是在人為規定正方向的前提下出現的。

  2、負數常用來表示和正數意義相反的量。

  3、在選擇用正數還是負數表示時,首先看是否規定了正方向。

  4、壹般含有褒義的量用正數表示,含有貶義的量則用負數表示。

  例:零上5°用+5℃表示;零下5°用-5℃表示。收入2000元用+2000元表示;支出500元用-500元表示。

  三、常見負數的意義

  (1)地圖上的負數:

  中國地形圖上,可以看到我國有壹座世界最高峰—珠穆朗瑪峰,圖上標著8848,在西北部有壹吐魯番盆地,地圖上標著-155米,妳能說說8848米,-155米各表示什麽嗎?這兩個高低是以誰為標準的?

  (2)收入與支出

  收入:2600元,( ) 教育支出:300元 ( ) 娛樂支出:500元 ( )。

  (3)電梯間的負數

  -3層是什麽意思?是以誰為標準的?

  以學校為起點,往東走為正,往西走位負,小明從學校走了+50m,又走了-100m,這時小明離學校的距離是( )。

  食品包裝上常註明:“凈重500±5g,”表示食品的標準質量是( ),實際沒袋最多不多於( ),最少不少於( )。

  四、負數的讀法和寫法

  1、讀法:在所讀數的前面加上“負”

  2、寫法:在所寫數的前面加上“-”

  五、認識數軸

  1、數軸的要素:正方向(箭頭表示)、原點(0刻度)、單位長度(刻度)。

  正方向:根據題意要求確定正方向,壹般以向上或向右為正方向。

  原點:也就是數字0所在的位置,壹般根據表示數字的分布情況來確定,如果需要表示的正負數差不多相等時原點在數軸中間;如果正數比負數多得多原點偏左;如果負數比正數多得多原點偏右。

  單位長度:由所要表示多的大小來決定刻度之間距離的大小,如果數字偏大刻度距離可以適當小壹些,如果數字偏小刻度距離可以適當大壹些。單位長度不壹定每個刻度只能表示1。

  2、用數軸表示數

  在已給數軸上表示數:根據數字在對應的刻度上描點表示。

  對於非整數的表示:將刻度進壹步細分如,需要將0—1之間線段分為3等分則2等分處為該數。

  對於負數的表示:負數都在0的左面,正數都在0的右面。例:+3.5在3和4中間,而-3.5在-3和-4中間。

  3、根據數軸比較數的大小

  所有的正數都大於負數;所有的負數都小於正數

  0左邊的數都是負數,0右邊的數都是正數;

  在數軸上越靠右邊的數越大,越靠左邊的數越小;

  負數比較大小,不考慮負號,數字部分大的數反而小;

  0大於所有的負數,小於所有的正數。 負數 < 0 < 正數

  以學校為起點,往東走為正,往西走位負,小明從學校走了+50m,又走了-100m,這時小明離學校的距離是( )。

  食品包裝上常註明:“凈重500±5g,”表示食品的標準質量是( ),實際沒袋最多不多於( ),最少不少於( )。

  四、負數的讀法和寫法

  1、讀法:在所讀數的前面加上“負”

  2、寫法:在所寫數的前面加上“-”