小行星差點把人類送走。
6500萬年前,壹顆直徑為10公裏的小行星以每秒20~40公裏的速度墜入墨西哥灣的尤卡坦半島,超過了主宰地球數億年的恐龍。撞擊引起巨大的轟鳴聲席卷全球海岸線,從地球噴出的煙塵和大量二氧化硫彌漫空中,遮擋了陽光。最終植物失去光合作用後逐漸枯萎,地球食物鏈崩潰,約95%的生物物種滅絕。
這是地球上五次大滅絕中最接近的壹次,但發生在人類興起之前。然而人類差點被小行星送走,這被稱為通古斯大爆炸。
1908年6月30日早晨,俄羅斯西伯利亞通古斯卡河附近的居民被巨大的爆炸聲驚醒。爆炸產生的沖擊波震碎了周圍所有房屋的窗戶,街上早起的居民全部被擊倒在地。
根據當時居民的描述,有壹場大火把天空劈成兩半,就像世界末日壹樣。爆炸後僅1分鐘,整個通古斯針葉林被點燃,方圓方圓2000公裏內被夷為平地,8000多萬棵樹被燒毀。根據爆炸造成的破壞,科學家預測這次爆炸的威力是廣島原子彈的1000倍,約為10兆噸TNT。
通古斯大爆炸的起因壹直是個謎。2008年,俄羅斯西伯利亞聯邦大學的研究團隊在收集大量證據和計算機模擬的基礎上,給出了迄今為止最合理的答案。論文描述,爆炸源於壹顆直徑近200米的小行星,以20公裏/秒的速度沖入地球大氣層,在地球上空10公裏處,由於與大氣層的劇烈摩擦而爆炸,爆發出巨大的能量。
幸運的是,雖然小行星以非常接近撞擊地球的角度進入大氣層,但最終只穿過了平流層。這就解釋了為什麽通古斯大爆炸現場沒有隕石坑,也沒有發現相關的隕石,只有極少量的碎片。剛剛經過地球的爆炸威力如此之大,很難想象如果小行星撞上地球會發生什麽。
回到正題,如果壹個高級外星文明用光粒子撞擊地球,以接近光速的速度向地球發射壹根針,會發生什麽?根據愛因斯坦的相對論,地球會變成星際塵埃。
動能
有朋友問,壹顆小行星這麽大,這麽厲害。壹根針能摳出什麽樣的水花?解決這個問題的關鍵在於壹個物理概念:動能。
無論是小行星還是繡花針,釋放的能量大小不僅取決於質量,還取決於速度。就像子彈壹樣。如果妳只是用手扔,妳不會傷害任何人。如果6500萬年前的Heksulubo隕石以1cm/s的速度墜入尤卡坦半島,那麽地球上幾乎不會發生任何事情。
在經典物理學中,物體運動的動能公式是:
(經典物理動能公式)
m是質量,v是速度。根據動能公式,我們可以計算出希克蘇魯伯隕石的動能約為4.210 23J,相當於廣島原子彈的1376億倍,沙皇氫彈的200萬倍。產生通古斯大爆炸的小行星如果撞擊地球,釋放的能量是廣島原子彈的55000倍。
如果壹根繡花針(假設只有1g的小質量)以光速(300000km/s)撞擊地球,其動能約為4.510 13j,約為廣島原子彈的威力。有了這種能力,所謂的光粒子打擊是個笑話嗎?
相對論
其實根據愛因斯坦的狹義相對論,任何有質量的物體都達不到光速,只能無限接近光速,所以不存在以光速飛行的針。另外,經典物理只適用於低速範圍。當物體的移動速度處於高速狀態時(大於1/10光速),特別是非常接近光速時,經典物理會產生非常大的誤差。
(m0是指針1g的質量,M是指針的動態質量)
正如相對論中質量速度關系式所描述的,物體的相對速度越快,其質量越大。當壹個物體的速度無限接近光速時,它的質量就會變得無限大。另壹方面,如果針的速度遠小於光速,將速度v代入質速關系的公式,在根號下約為1,就會得到m=m0,所以低速時可以忽略動質量,用經典物理就可以計算出動能。
當指針無限接近光速時,我們就用相對論的動能公式。M0c^2是磁針靜止時的固有能量。當針的速度v無限接近光速c時,在根號下會無限小,所以針的動能是無限的,會毀滅地球甚至整個宇宙。
當然,如果要把針加速到無限接近光速,還需要無限的能量,這個能量大到整個宇宙加起來都不夠。所以是高級文明獲得無限能量然後進行光粒子打擊的問題。