對折7次後，有128層紙，勉強能對折。但8次之後，壹共256層，對折壹次相當於同時折256張紙，難度極大。
妳可以試著把壹本500多頁(250張)和250頁(125張)的書對折。
到第八次折疊時，紙已經變成了壹個邊長約6厘米，厚度(高度)約3厘米的長方體。到第九折，厚度超過邊長。難怪不能再折了。
這臺機器只能折疊九次
算算就知道了。如果紙的厚度達到折疊面的壹半，就很難折疊，所以可以推斷，如果紙是正方形，邊長為A，厚度為H，折疊壹次時，邊長不變，厚度為2倍H，折疊兩次時，邊長為原邊長的壹半，厚度變為4倍H， 其中也是折疊的，可以推導出壹個公式:當折疊次數N為偶數時，2/3*(log2(l/h)-1)不能折疊。 根據壹般紙張情況，當厚度約為0.1mm，邊長為1m時，根據上式，n >:8.1918不能折疊，也就是說厚度約為0.1mm，邊長為1m的方形紙張只能折疊8次。當考慮壹張較大的紙，厚度不變，邊長1Km時，根據上式，N >；14.8357不能折疊，也就是只能折疊14次。所以折疊的次數和l/h的值有關，如果L/H是無窮大，那麽它的對數也是無窮大，自然折疊的次數也是無窮大。當然，這些都是理論上的結論。至於這麽大的紙能不能折疊，怎麽折疊，無法論證。
最後壹個問題，如果壹張1毫米的紙被折疊100次，它的厚度可以計算為2 100 * 0.005438+0米= 65438+65438 . 466666365
理論上，如果紙的厚度為零，可以對折無數次。但是由於紙張的實際厚度，這個理論是不存在的，因為折疊後的紙張寬度不可能小於等於紙張的厚度，也就是說，壹張1 mm厚的紙應該大於1mm。
所以壹張紙最多能對折多少次其實是壹個變量，取決於紙的實際厚度和大小。將壹張1mm厚的紙對折100次，其厚度可以超過地球到月球的距離，這只是壹個不切實際的數學理論推理圖。
根據實際計算，新板原紙尺寸為840mm*1188mm(這是16張A4紙的尺寸)。如果紙張厚度為1mm，對折1次的紙張尺寸應為840mm*593.5mm(含0.5)。兩次折疊的實際尺寸為593.5mm*419.5mm，三次折疊的尺寸為295.75mm*419.5mm，也就是說，每次折疊後的實際尺寸要減去折疊邊的厚度損失(當然，如果不是對折，而是切割，這個損失可以不算)。四次折疊後的紙張尺寸應為2000。理論上，紙張在第十六次折疊時(不包括折邊損失)，尺寸應為3.28125mm * 3.330625mm * 3.330625mm，但如果計算折疊損失，只能折疊第十二次。
壹些經典的幾何作圖問題，如角三等分，或立方體體積加倍，已被證明無法用尺子作圖解決。但是可以通過幾個折紙步驟解決。壹般來說，折紙通過畫圖可以解不超過4次的代數方程組。Huzita-Hatori公理集是這壹領域的重要研究成果。
作為利用幾何概念研究折紙的結果，Haga定理可以用來準確地將紙的壹面分成三、五、七、九等分。其他定理允許我們從正方形折疊其他圖案，例如等邊三角形、正六邊形、正八邊形和特定的矩形，例如黃金矩形和白銀矩形。
馬歇爾·伯恩(Marshall Bern)和巴裏·海斯(Barry Hayes)[1]已經證明了從帶有折痕的平面紙重新折疊成原始形狀的問題是NP完全的。其他技術成果在《幾何折紙算法》壹書的第二部分有更詳細的介紹。[1]
當壹張紙對折時，損失函數是，
這裏l代表紙張的最小長度，t代表紙張的厚度，n代表折疊的次數。這個函數是Britney Gallivan在2001(當時還是高中生)提出來的。他能把壹張紙對折12次。以前人們認為，再大的紙，最多也只能對折八次。
2.壹張紙可以對折幾次。昨天，數學老師郭先生神秘地告訴我們:“今晚準備壹些a4紙，壹張紙巾和壹份報紙。”我們很疑惑，郭老師卻笑著說:“明天數學課妳就知道了。”
數學課上，我們討論老師讓我們帶這些卷子幹什麽。這時，郭老師走進教室說:“今天我們做個實驗——壹張紙最多可以對折幾次？”老師壹解開這個謎，學生們就開始談論它。有的說是十倍，有的說是十五倍，有的說是二十倍。郭老師問是不是紙不壹樣，折疊的次數不壹樣。折疊最頻繁的是什麽，最少的是什麽？最後我們都同意報紙對折次數最多，面巾紙對折次數最少。因為報紙的面積最大，而面巾紙的面積最小，a4紙不算太大，所以對折的次數介於報紙和面巾紙之間。
可以說沒有證據，必須用動手實驗來證明。於是，我先拿了壹份報紙做實驗。“壹次，兩次，三次...七次。”當我第七次折的時候，就再也折不動了。我心想:怎麽可能，怎麽可能，那麽大的報紙怎麽可能只對折七次？那張紙和a4紙壹定只能對折五六次。
3.壹張紙為什麽不能對折九次？那是不可能的。為什麽？折疊到第八張的時候，紙的層數是256層！可想而知，第九層...
那不可能，為什麽！折疊到第八張的時候，紙的層數是256層！可想而知，第九層...
在日本科技節目《伽利略實驗室》中提到，好像是紙的纖維重疊，導致非常堅韌—————————————想了壹天，真的是因為紙的纖維重疊，紙的纖維重疊厚度等於紙的韌性乘以2的九次方，使得紙的纖維重疊達到壹個非常大的數據，仿佛壹根火柴容易斷壹百根，難以折疊。還是十樓，沒辦法再折了。
4.壹篇關於壹張紙耐久性的實驗作文。我就是壹張普通的紙。本來我姐我爸我媽我壹家人過得很幸福，但是那天這個幸福的家庭卻...
“同學們，下面我們發的是這次的生詞聽寫。”教室裏非常安靜，四十多名學生整齊地坐在座位上聽老師講課。我在小明師傅的桌子上也沒閑著。我的目光停留在老師桌上的四十多張聽寫紙上，我在尋找我的母親。很快媽媽就被老師送回了小明的課桌。“哎！媽媽...我在這裏……”沒等我說完，小明搖搖頭，嘆口氣說，“唉...又是40多分，10單詞，我錯了6個。真丟人！”說完，他用手抓住媽媽，把它扔進了垃圾箱。我楞住了，壹時說不出話來，只覺得眼睛裏有什麽東西在旋轉。小明的同桌小麗看到了，催促道:“小明，妳這可不行，壹張紙怎麽能……”小李還沒說完，小明就打斷了她。“婆婆，妳們女孩子真討厭。小麗嘆了口氣，沒理他。
正當我為媽媽惋惜的時候，小明後面的同學拍了拍他的肩膀。小明好像明白了什麽，順手從筆記本上撕下幾張紙，潦草地寫了幾個大字，畫了幾個歪歪扭扭的符號，壹邊畫壹邊笑。他可能寫了壹些笑話什麽的。後面的同學正要回答，小明告訴他:“看完別忘了撕。”我壹找到他。過了壹會兒，後面傳來“嘶嘶嘶嘶嘶嘶”的聲音，我的心跟著它揪著，揪著，揪著。
我真的很害怕有壹天，我和我妹妹會被殺。不壹會兒，我擔心的事情真的發生了。小明把穿著白色衣服的妹妹從書包裏拿出來，撕成幾塊，然後壹層壹層地包在壹個厚袋子裏，遞給後面的同學，介紹說是“玩邪玩具”。看起來裏面有東西，但實際上什麽也沒有。此時的我，心痛得無法呼吸。
我拼命沖著小明喊:“還給我親戚！回報我的親人！”但是他聽不到妳。
夜深人靜的時候，我看著窗外的月亮，心想，我們的論文是幹什麽用的？我們的價值僅僅是為了撒嬌，還是為了錄段子，還是為了惡搞？記得出廠前，工人叔叔對我們說:“妳們的命是人類給的，妳們要報答人類。妳們是人類信息的載體，是見證歷史的文獻，是保存精神財富的倉庫。”但是現在呢？
我們帶著回報和造福人類的夢想來到這個世界，但我們是如何被對待的？隨意浪費。有人曾經算過壹筆賬:廢紙占中國垃圾總量的18%。生產壹噸紙需要17棵樹和100立方米的水，而這些水大部分會作為汙水排放。可見，紙與自然環境密切相關。學校是用紙大戶，壹個普通中學生壹年要用474張白紙。以此計算，每壹萬名學生，又有多少人能得救？有人算過，壹個36個班，每個班40個學生的中學，每學期要發15份通知，全年要印43200份。其實這些通知都是可以口頭傳達的。唉，我不想再想這件事了。明天會是爸爸媽媽姐姐等著我的結局嗎？
幾天後，我被學校老師做成宣傳標語。口號是:“節約紙張，保護地球，從我做起！”“雖然我的生命結束了，但我很快樂。小習慣不是大道理嗎？是的，節約紙張，保護地球，從我做起！
5.壹張紙為什麽不能折疊九次？折疊九次，就已經是2的九次方，也就是516層紙了。如果再折壹次，相當於把516張紙壹起折壹次。妳認為最外層紙張的張力能承受折疊力嗎？
這個問題涉及到定義(概念)，基於什麽是“壹張紙”，什麽是“折疊”，會有不同的答案。
如果“壹張紙”指的是A4左右大小的普通書寫紙，“折疊”指的是類似的手工折疊，那麽這張紙經過九次折疊後的總厚度是單張紙的512倍，也就是此時的厚度遠大於寬度(寬度已經變成了原來的512的1)，那麽因為這張“紙”
但如果“紙片”非常大，而且彎曲特性非常好，那麽將“紙片”折疊九次是完全可能的。
不過我覺得提問者應該問的是常見的A4大小左右的書寫紙，“折疊”是指對折類似於通常的手工操作。如果這個問題限定在“常用”(論文)，就不會有涉及定義(概念)的麻煩