1,絕對零概率和相對零概率2,絕對零概率不會發生,但也不會存在。要證明絕對零概率不存在,需要用到反證法。假設這個絕對零概率事件存在,那麽事件的正概率P1=0%,那麽負概率P2=100%。那就意味著這樣的事件總是朝著壹個方向壹個方向發展,這顯然違背了自然規律。例如:
3.相對零概率是常見的,但肯定會發生。早在1949,就有壹位名叫艾迪·墨菲的空軍上尉工程師。有壹天,他對壹個倒黴的同事開了壹個不經意的玩笑:“如果壹件事很可能會做得很糟,如果讓他去做,那會更糟。”雖然這只是壹句玩笑話,但卻引起了很多人的關註。最後逐漸推導出墨菲定律。基本內容是:如果壹件不好的事情有可能發生,無論這種可能性有多小,它總會發生,並造成最大可能的損失。同樣的道理,我們也可以說,如果壹件事是可能的,不管它有多小,它總會發生。
從數學概率論證明。我們假設實驗中發生事故的概率是p(p & gt;0),那麽在N次實驗中,至少出現壹次的概率為p = 1-(1-p) n,可見,無論概率P有多小(即小概率事件),當N越來越大時,P會越來越接近1。
綜上所述,絕對零概率的事件不會發生,但也不存在。相對零概率無處不在,但壹定會發生。這賦予了數學哲學的味道。
真的有,不僅有,概率為零的事情也有,但壹定存在。
更奇怪的是,壹個事件的概率是無限的,而妳選擇的概率是零。
好了,不賣關子了,就舉個例子:
在壹厘米長的線段上,有無窮多個有理數,也有無窮多個無理數,對嗎?
但如果隨機選壹個點,選有理數的概率是零,選無理數的概率是100%。
厲害了,別以為我在胡說八道,這是可以用嚴格的數學證明的。
證明過程這裏就不寫了,估計也沒人喜歡看。
上述定理還有壹個推論。在長度為1的線段上,所有有理點集的長度為0,所有無理點集的長度為1。
數軸上,有理數的個數是無限的,但它的長度是0。
不是違反直覺嗎?不要懷疑這就是數學的魅力。
所以,所以宇宙中不僅有概率為零的事件,還有無限的事件。妳在哪裏爭論?
是的,比如說,我中彩票的幾率是零。