比如| X|的幾何意義是X到原點的距離，而|x-1|的幾何意義是X到1的距離。
|3-4|是3到4的距離，| x+1 | = | x-(-1)| = x到-1的距離。
知道絕對值的幾何意義後，妳最好畫壹個數軸，標出壹些已知點；
例如| x-1 |+x+2 | = | x-1 |+| x-(-2)|，可以標記1和-2。
如果是| x-1 |+| x+2 |+| x-4 |+| x |，可以標記1，-2，4，-3，0(|x|可以看作|x-0|)。
依次類推
標記完點後，數軸被妳標記的點分成段，然後妳壹段壹段的做。
例如|x-1|+|x+2|，
當x小於等於1，1小於等於2，x大於2時，對原公式逐壹討論簡化，去掉絕對值即可。
加減兩個有理數:
簡化符號後，加相同的符號，取相同的符號，加絕對值；
減去不同的符號，取絕對值較大的符號，用絕對值較大的減去絕對值較小的。
兩個相反數之和為零。
將壹個數加到零仍然得到這個數。
註意，無論如何加減，簡化符號都被視為省略了加號，只留下符號和絕對值的公式。
如果-3+(+2)化簡為-3+2，則視為-3+2之和，省略加號，讀作-3+2或-3+2之和。
再如，-3-(+2)化簡為-3-2，視為-3和-2之和，省略加號，讀作“負3加負2”或“負3加負2之和”。
這樣-3-2的計算就是加上負號，取同壹個符號“-”，加上絕對值(這裏的絕對值直接與小學學過的數壹致，即符號始終為正)就是3+2=5，結果是-5。
-3+2的計算是符號減法，取絕對值大的符號“-”，用絕對值大的減去絕對值小的，即3-2=1，所以結果是-1。
在運算中，可以直接省略零，比如:0-3=-3，0+3=3，3+0=3，3-0=3。
計算過程中只考慮性質符號，不考慮運算符號，減少了兩個符號混淆帶來的錯誤，絕對值直接與小學學過的數字吻合。所以有理數加減的關鍵是識別符號，仔細多做題也不難。
關於去掉絕對值符號的問題。。
符號化絕對值，把問題變成沒有絕對值符號的問題，確定絕對值符號中部分的正負(即非負數的絕對值等於自身；非正數的絕對值等於它的相反數)，所以去除絕對值符號的方法大致有三類。
壹、根據題目設置條件(已知字母的取值範圍可以直接確定絕對值公式的符號)
例1:設x < -1，化簡2-| 2-| x-2 |||的結果。
由x決定
只要知道絕對值將要組合的代數表達式到底是負的還是零的，就可以根據絕對值含義平滑地去掉絕對值符號，這是解決這類問題的常規思路。
第二，借助教學軸
這種題型是把已知的條件標在數軸上，讓人用數軸提供的信息去觀察，從而確定:
1.原點左側為負，右側為正。
2.右點代表的數字總是大於左點代表的數字。
3.遠離原點的點的絕對值大，記住這些點就可以輕松解題。
第三，采用零點分段討論法
“零點法”:
(1)使公式中的每個絕對值為零，保存字母的值，即得到“零點”；
(2)表示數軸上的每個“零點”，將數軸分成幾個部分來表示每個部分的範圍；
(3)根據各部分簡化絕對值。
采用這種方法的壹般步驟是:
1.求零點:使每個絕對值中的代數式符號為零，求零點(不壹定是兩個)。
2.分段:根據第壹步得到的零點，將數軸上的點分成若幹段，這樣就可以確定每段中每個絕對值符號內的正負部分。
3.調查每個部分中的問題。
4.綜合每壹節的情況，得出問題的答案。
對絕對值(數軸上兩點間的距離)的另壹種理解
例如，| -8 |表示-8到原點0的距離，即數軸上-8到0的距離，可以表示為|-8-0 | = 8。
再比如數軸上-4和2的距離是6，也就是說|-4-2 | = 6。
在學習絕對值的過程中，我們使用數軸，它體現了數形結合的思想。
我們把有理數分成正數、負數或零來研究討論，應用了分類討論的思維方法。