抗日戰爭勝利後，林獲得了赴美留學的機會，並順利考入美國加州大學伯克利分校，師從電磁學家J.R.Whinnery教授，並與他畢生從事的微波理論和技術研究工作結緣。
1951年，他的博士論文《壹腔多模微波濾波器理論》發表在《美國應用物理雜誌》8月刊第壹頁。本文打破了微波領域長期以來“壹個圓柱諧振腔只能使用兩個簡並模”的觀點，引起轟動。這是他研究電磁場“哥德巴赫猜想”問題的出發點。同年，林從美國返回嶺南大學任教，後參與創辦成都電信工程學院(現為電子科技大學)。
65438年至0959年，他在《美國物理雜誌》上發表了壹篇論文《格林函數在計算部分電容中的應用》，重點計算了壹個靜電點電荷的函數，研究了麥克斯韋提出的電介質球體中的點電荷問題。但是這個成果並沒有完全解決這個問題。十幾年後，他遭受政治沖擊，參加勞動改造，但從未放棄科研。為了及時了解國際學術前沿動態，林還用自己的工資訂閱國外學術期刊。