歷法是根據天空的相位變化規律制定的，主要參照物是太陽和月亮。如果歷法是根據太陽的變化規律制定的，就叫陽歷，如果歷法是根據月亮的圓缺變化規律制定的，就叫陰歷。
我們平時用的公歷是陽歷，用的陰歷既不是陽歷也不是陰歷，而是陰陽歷，聽起來有點奇怪。實際上，陰陽歷結合了陽歷和陰歷的所有優點，是最先進的歷法。最大的缺點就是復雜難記！
在講歷法之前，我們需要制定壹個時間標準，把地球上的壹個晝夜循環設定為24小時，即壹天是24小時；晝夜循環有誤差，現在世界上用更精確的原子鐘來定義時間。
陽歷
陽歷也叫太陽歷，地球繞太陽轉壹圈需要365.2422天，所以陽歷中的壹年定義為365年。
規則壹:每四年壹次。
為了補償每年多出來的0.2422天，每四年增加壹天，這壹年有366天，稱為閏年。
法則二:壹百年不躍，四百年再滋潤。
但是我們計算0.2422*4=0.9688天，如果補償壹天，實際上補償的更多。為了每四年減去多出來的1-0.9688=0.0312天，我們加了壹個百年不閏，重新滋潤了四百年。
加入規則2後，歷法誤差變成每400年0.0312 * 100-3 = 0.12天，足夠長時間了。要消除這0.12天的誤差，就需要在更長的時期內增加額外的規則，反正以後幾千年都用不上。
對於公歷來說，閏年多出來的壹天加到二月，平年28天，閏年29天，也是相當方便記憶的。
農歷
月球圍繞地球旋轉，月球公轉周期和自轉周期相等，均為27.32天；但地球圍繞太陽公轉，導致月球相變周期滯後於月球自轉周期，根據下圖可得滯後時間θ≈2.21天:
那麽月相的變化周期就是27.32+2.21=29.53天，農歷反映的就是月相的變化。所以農歷中小月有29天，大月有30天，用來平分月相周期。
陰陽歷
農歷有壹個非常大的缺點。農歷壹年有29.5*12=354天，比地球公轉周期少11多天。如果壹直采用陰歷，過不了幾年，陰歷四季的變化就會完全混亂，於是中國古人發明了陰歷。
農歷兼有陽歷和陰歷的優點，能反映四季的變化和月相。因為陰歷幾乎比陽歷少11天，所以給陰歷加壹個陰歷月需要壹段時間。
清朝以前的農歷采用“十九年七閏月”，即每十九年有七年出現閏月，因為農歷每年少11天，19年少209天，209天正好可以分布在七個農歷月中(7 * 29 = 203
農歷月份有高階小數，所以時間久了十九年的七閏月法會有很大誤差；在明朝崇禎年間，西方傳教士湯若望來到中國，並在西方引入了更準確的公歷。經過和許的工作，農歷閏法改為“中性閏法”，壹直沿用至今，陰歷的準確性大大提高。
非中性閏月法
要了解農歷閏月的規律，我們需要知道二十四節氣是什麽。
二十四節氣
地球圍繞太陽旋轉，軌道呈橢圓形，其中冬季至日為近日點，夏季至日為遠日點；定義地球每轉15為壹個節氣，共有24個節氣。開普勒第三定律可以用來計算陽歷中的節氣時間點。
因為陽歷中壹個月是365.2422/12 = 30.44天，陰歷中壹個月是29.53天，隨著時間的推移，節氣在陰歷中會有所滯後，節氣又分為節氣和中氣，所以總有壹天，陰歷中會出現壹個沒有中氣的月份。
所以農歷規定兩個冬至之間，如果有12個月，就沒有閏年，如果有13個月，就有閏年，以此來確定何時閏；閏年，取當年冬季至日後第壹個月為中性的月份，其名稱為“閏”在前壹個月的名稱之前，這就是“中性月閏法”。經過這種提法，閏月正好可以彌補與公歷的誤差。
閏2262年第壹個月
例如:
(1)公歷2261年65438+2月22日是冬季至日，對應的是農歷三十月，所以在2262年的冬季至日之間，會有13個月，按照規定2262年是閏月；
(2)公歷2262年65438+10月20日是大寒，對應臘月二十九，所以這個月沒有閏；
(3)公歷2262年2月19為中雨，對應農歷正月三十，故本月無閏；
(4)陽歷3月21是中性氣的春分。如果正月之後是二月，農歷二月就沒有中氣了。按照規定，這個月是閏月，取前壹個月(正月)閏，稱為閏正月(墮胎)。
所以2262年，有兩個正月。至於是否慶祝兩個春節，這不是我們這壹代人的考慮。
閏月的大小不跟隨閏月。比如2017，閏六月有30天，而2025，閏六月只有29天。農歷月份是根據月相來確定的。至於閏月或小月的大小，需要根據實際月相來確定，這樣初壹左右就會出現新月。
補充知識:
(1)二十四節氣的精髓是根據陽歷制定的，描述了太陽的變化規律，所以二十四節氣可以很好的反映四季的變化。
(2)地球公轉的軌道是橢圓的，地球公轉的速度在冬季至日的近日點更快，兩個節氣之間的時間更短(14、15天)，所以沒有中性月的概率很小，所以十二、冬季、正月有閏月的情況非常罕見；
(3)夏季至日在遠日點移動緩慢，兩個節氣之間的時間較長(15、16天)，所以很大概率沒有中性月，所以閏月在農歷的4、5、6月出現的頻率較高；
(4)2年左右會有壹個月沒有中性氣，閏年預設兩個冬至之間有13個月。因為二十四節氣大致均勻分布，那壹年會有壹個月沒有中性氣。