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平地秋千未起,踏板壹尺離地

平地秋千未起,踏板壹尺離地, 送行二步與人齊,五尺人高曾記; 仕女佳人爭蹴,終朝笑話歡嬉, 良工高師素好奇,算出索長有幾?

(註:古時1步=5尺)

翻譯為現代文的大意是:

秋千靜掛時,踏板離地的高度是1尺。現在晃出兩步的距離,有人記錄踏板離地的高度為5尺。仕女佳人爭著蕩秋千,壹整天都歡聲笑語;工匠師傅們好奇的是秋千繩索有多長呢?

答:可計算得秋千蕩出來的扇形的弦長為 根號(100+16)=2根號(29)

從圓心作弦的垂線,由弦切角等於圓心角的壹半可知,所得的直角三角形與弦切角所在的三角形相似,由對應線段的比例關系可求得半徑(即繩索長度)為

L=R=14.5尺

即繩長為14.5尺。