08級數學2班講師遊廷榮。
教
研究
眼睛
標準知識與能力1。在具體的現實情境中，認識壹個角的余角和余角，掌握它們的性質。
2.知道了方位，就可以確定特定物體的方位。
過程和方法1。進壹步提高學生的抽象概括能力，發展學生的空間概念和知識應用能力，學會簡單的邏輯推理，對問題的結論進行合理的猜測。
2.與同伴討論，了解量與量的關系。
情感態度價值觀1。體驗觀察、歸納、推理在數學知識中獲得數學猜想和論證的重要作用。
2.初步數學中推理的嚴謹性和結論的確定性，可以得益於獨立思考和小組交流。
互補、互補和本質教學是理解角度的關鍵
教學難點通過簡單的推理，總結出補角、余角的性質，並能用規範的語言描述出來。
教學要點理解推理的意義和過程是掌握本質的關鍵。
校本教師的教學與小組合作探究
制作用於教具的PPT課件
教學過程
教師靈活設計學生活動的意圖
首先，提出問題，介紹相關概念
學生們知道著名的意大利建築比薩斜塔嗎？(用PPT繪圖)
比薩斜塔建於1173年。這個項目中斷了兩次，持續了很長時間，大約用了200年才完成。它被設計成垂直建造，但由於地基不均勻和土層松軟，工程開始後不久就傾斜了。
二、新課講解:
1，探究余角的定義；
如果兩個角之和是90度(直角)，那麽這兩個角叫做余角，壹個角是另壹個角的余角。即∠1是∠2的余角或者∠2是∠1的余角。
2.練習(1):(由PPT給出)
圖中給出的角的余角有哪些？
3.探究余角的定義:
如果兩個角之和是180(平角)，那麽這兩個角叫做余角，壹個角是另壹個角的余角。即∠3是∠4的余角或者∠4是∠3的余角。
4.練習2:(由PPT給出)
(1)圖中給出的角度是相互的
(2)填寫清單(PPT給出):
∠a ∠a ∠a的余角。
5
32
45
77
62 23′
x
結論:同壹銳角的余角比其余角大90°。
(3)填空(由PPT給出):
①70°的余角為，余角為。
②∠a(∠a & lt；90°是它的余角，它的余角是。
重要提醒:I(如何表達壹個角的余角和余角)
銳角∠a的余角為(90°—∠a)。
∠a的余角為(180 —∠ a)
ⅱ互補與互補是兩個角度之間的數量關系，與它們的位置無關。
5、解釋例子:
例1:若壹個角的余角等於其余角的4倍，求這個角的度數。
解法:設這個角為x，那麽它的余角為(180-x)，它的余角為(90-x)。
根據問題的意思:
(180-x )= 4 (90-x)
解:x =60
這個角的度數是60度。
6、練習(三):
壹個角的余角是它的三倍。這個角度是多少度？
7、探究余角的本質(PPT給出):
如圖∠1與∠2互補，∠3與∠4互補。如果∠ 1 = ∠ 3，那麽∠2等於∠4嗎？為什麽？
余角的性質:同角或等角的余角相等。
∵ ∠1 +∠2=180 , ∠3 +∠4=180
∴ ∠2=180 -∠1 , ∠4=180 - ∠3
∵ ∠1 =∠3
∴ 180 -∠1 =180 - ∠3
即:∠2 =∠4
8.探究余角的本質(PPT給出):
如圖∠1和∠2是互補的，∠3和∠4是互補的。如果∠ 1 = ∠ 3，那麽∠2和∠4相等嗎？為什麽？
余角性質:同角或等角的余角相等。
∵ ∠1 +∠2=90 , ∠3 +∠4=90
∴ ∠2=90 -∠1 , ∠4=90 - ∠3
∵ ∠1 =∠3
∴ 90 -∠1 =90 - ∠3
即:∠2 =∠4
9.解釋方位角(通過PPT給出):
(1)了解定位:
正東，正南，正西，正北，
東南、西南、西北和東北。
(2)尋找方位:
ⅰB到A的方位角ⅱA到B的方位角
10，舉例說明(PPT給出):
例3:選擇題:
(1)A看著B的方向，它是21的北東方向，所以B看著A的方向()
A: 69南以東b: 69南以西c:21南以東d:21南以西。
(2)如圖所示，下列說法中錯誤的是()
a:OC的方向是60°正東偏北。
b:OC的方向是60°東偏南。
列車員:ob的方向是西南。
d:OA的方向是22°北偏西。
例4:如圖，貨船O航行過程中，在南偏東60°方向發現燈塔A，同時在北偏東40°，南偏西10°，西北(即北偏西45°)方向分別發現客船B，貨船C，島D。代表客船B、貨船C和島嶼D方向的射線是根據指示燈塔方位的方法繪制的。
三、課堂總結:
1，這節課學習了余角和余角，通過簡單的推理，得出了余角和余角的性質。
2、了解方位，學會了確定物體運動的方向。
四、作業:
①P114解題9
②選擇11和12為壹題。
(3)選擇壹個題目作為作業。
讓學生觀察意大利著名建築比薩斜塔，聽老師講課。
學生觀察圖表
獨立思考後的群體交流。
口頭回答
學生觀察圖片，獨立思考後分組交流。
同行討論
得出結論
學生培訓
團體交換
團體交換
團體交換
看圖，積極參與老師的講解。
學生回答
讓學生註意塔的傾斜，引入話題
培養學生分析問題的能力
鞏固余角的定義，加深理解。
鞏固余角的定義，加深理解。
培養學生分析問題的能力
學以致用，升華
測試對知識的掌握程度。
在討論中鞏固知識，培養合作交流意識。提高學生的學習積極性
知道了補角的定義後，加大考點的訓練。
板書設計
4.3.3余角和余角
1，余角的定義:
如果兩個角之和是90度(直角)，那麽這兩個角叫做余角，壹個角是另壹個角的余角。
2、余角的定義:
如果兩個角之和是180(平角)，那麽這兩個角叫做余角，壹個角是另壹個角的余角。
3.余角和余角的性質:
同角或等角的余角相等。
4.方向:
方位:如圖所示
方位角:B到A的方位角，A到B的方位角。
4課堂總結:
1，這節課學習了余角和余角，通過簡單的推理，得出了余角和余角的性質。
2、了解方位，學會了確定物體運動的方向。
5項任務:
①P114解題9
②選擇11和12為壹題。
(3)選擇壹個題目作為作業。