兩列火車在同壹軌道上以每小時30英裏的速度相對而行,且相距1英裏,這時棲在壹列火
車前面的壹只蒼蠅以每小時60英裏的速度朝著另壹列火車飛去.當它飛到另壹列火車時,它
又迅速地飛回來.它壹直這樣飛過去飛回來,直到兩列火車不可避免地發生碰撞.問這只蒼蠅
***飛了多少英裏?
大多數人,尤其是懂壹點數學的人,都是先計算出它每壹來回飛的路程,然後把這些結果
累加起來.這涉及到無窮級數求和的問題,這樣做並不難,但就是麻煩,費時.實際上這裏有壹
個技巧.首先計算出兩列火車要經過多長時間才能碰撞,很容易算出來是1分鐘.而蒼蠅每小
時飛60英裏,1分鐘1英裏,太容易了.
幾乎在女主人剛解釋完問題的同時,馮諾依曼就答道:"1英裏."
"太讓我驚訝了,妳這麽快就算出來了,"她說道."大多數數學家都沒能看出這裏面的技
巧,而是用無窮級數去計算,這花費了他們很長時間."
"什麽技巧?我也是用無窮級數算的,"馮諾依曼回答道.