二。開鑿關溝隧道。開鑿隧道，除了經驗豐富的工程師，精密的測量，還要有開山機、抽水機等新式機械，可這些機械，當時中國還沒有。從居庸關到八達嶺之間的四條隧道，全是工人們用鐵錘、鋼釬和炸藥，開鑿出來的。
居庸關山勢高，巖層厚，詹天佑決定采取從兩端向中點鑿進的辦法。這個辦法的難題在於兩端開鑿的線路如何對準，不出偏差。詹天佑帶領工程技術人員從山谷最狹窄處勘測，然後升至山嶺審查隧道洞線方向，先置經緯儀於“地點”，向“天點”取直，反過來測量“人點”，這樣使天、地、人三點連成壹條直線；再將經緯儀移置到“人點”，測視天、地兩點，驗證三點是否在壹條直線上。測量準確後，在各點豎立標竿，依此標準，以定洞內中橛，然後用水平議測量各橛相差尺寸，依此繪成隧道的剖面工程藍圖。 開鑿隧道時，兩端各配60名工人，其中鑿工40名，土石運輸工20名。鑿工以兩人為壹排，壹人執鋼釬，壹人掄鐵錘，輪流在巖石上鑿炮眼，再填上炸藥，放炮炸碎巖石。每個炮眼的大小、 深淺、方位，以及填充炸藥的分量，都由詹在佑親自決定。 隧道開鑿到二三百米時，山頂泉水滲入洞中，當時沒有抽水機，詹天佑帶頭用水桶、臉盆排水。
八達嶺隧道全長1091米，是四條隧道中最長的。詹天佑設計了新的開鑿方案——豎井施工法。在隧道通過的山坡上鑿兩個豎井，連同隧道兩端，***六個工作面同時施工，這樣大大加快了工程進度。
三。八達嶺附近地勢陡，坡度大，火車怎樣才能駛上關溝。
詹天佑綜合分析了八達嶺壹帶的地質情況，利用石質堅硬的山坡，設計了“之”字形線路方案，從青龍橋起，在山坡上修築多層鐵路，依山腰折返，折返壹次，提高壹層，層層提升，火車緩緩爬上八達嶺。火車在“之”字形線上行駛，為了安全、平穩，采用兩部機車，壹部在前面拉，壹部在後面推。