第壹，嚴格來說，如果對方關機或者沒有信號，發送的短信最多只能保存72小時，也就是3天。中國移動大部分地區都是這樣，部分地區可能更長，但大部分都是72小時。如果手機關機或者超過3天沒有信號，就收不到短信了。
第二，妳需要確認妳當時發的短信是否發送成功，只有發送成功的人才能收到。我遇到過很多這樣的情況，因為傳輸的時候可能信號很弱，或者網絡信號有問題，傳輸會延遲，傳輸不成功。
第三，妳需要確認對方手機是否安裝了專門的屏蔽軟件，拒絕別人的短信。
第四，手機的型號和品牌不會影響普通短信的收發。
如果排除這些原因，對方應該可以在開機後3天內收到短信，但也有可能是對方在騙妳。可能他根本就收到了，只是不肯承認罷了。既然是分手短信，有可能是對方不願意，所以謊稱沒有收到短信。
我的信息僅供參考，希望能幫到妳。