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矩陣是什麽意思?

Ax=0和Bx=0同解的充要條件是r(A)= r(B)= r(A;B) (A,B上下放置)可以轉化為方程。明白,r(A;B)=r(A)意味著具有系數矩陣的方程不同於具有(A;b)帶系數矩陣的方程約束條件個數壹致,說明AX=0和BX=0是等價的。

矩陣是高等代數以及統計分析等應用數學中的常用工具。在物理學中,矩陣在電路科學、力學、光學和量子物理中都有應用。在計算機科學中,三維動畫也需要矩陣。矩陣運算是數值分析領域的壹個重要問題。

將壹個矩陣分解成簡單矩陣的組合,在理論和實際應用中可以簡化矩陣的運算。對於壹些應用廣泛且比較特殊的矩陣,如稀疏矩陣、準對角矩陣等,都有具體的快速運算算法。

矩陣相關理論的發展和應用,請參考矩陣理論。在天體物理、量子力學等領域也會出現無限維矩陣,這是矩陣的推廣。