公元前6世紀，哲學家埃庇米尼得斯，壹個克裏提人，說:“所有的克裏提人都在撒謊，其中壹個詩人也這麽說。”這就是這個著名悖論的由來。
《聖經》中曾提到:“樸容洙族人中的壹位當地先知說，‘凱爾特人經常說謊，但他們是邪惡的野獸，貪婪而懶惰’”(提多書1)。可見這個悖論是有名的，但保羅對它的邏輯解並不感興趣。
人們會問:Epiminides在說謊嗎？這個悖論最簡單的形式是:
1-2“我在撒謊”
如果他在說謊，那麽“我在說謊”就是謊言，所以他說的是實話；但如果這是真的，他又在撒謊了。矛盾在所難免。它的副本:
1-3“這句話不對”
這種悖論的壹個標準形式是:如果事件A發生，則推導出非A，如果非A發生，則推導出A，這是壹個自相矛盾的無限邏輯循環。拓撲學中的片面體是形象的表達。
巴伯悖論
在薩維爾村，理發師掛了壹塊牌子:“我只給村裏那些不自己理發的人理發。”有人問他:“妳給自己理發嗎？”理發師頓時啞口無言。
這是壹個悖論:理發師不理發，就屬於招牌上的那種人。按照承諾，他應該給自己理發。另壹方面，如果理發師自己剪頭發，按照牌子，他只剪村裏不自己剪頭發的人的頭發，他自己剪不了。
所以無論理發師怎麽回答，都不能排除內在矛盾。這個悖論是羅素在1902年提出的，所以也被稱為“羅素悖論”。這是集合論悖論的壹個通俗而有故事的表達。顯然，還有壹個無法回避的“自我參照”問題。
集合論的悖論
" R是所有不包含自身的集合的集合."
人們還會問:“R包含R本身嗎？”如果不是，根據R的定義，R應該屬於R，如果R包含自身，則R不屬於R。
在羅素的集合論悖論發現數學基礎有問題後，庫爾特·哥德爾(捷克，1931)提出了壹個“不完全定理”，打破了19世紀末數學家們認為所有數學系統都可以通過邏輯推導出來的理想。這個定理指出，任何壹個公設系統都是不完整的，必然存在既不能肯定又不能否定的命題。比如對歐幾裏得幾何中“平行線公理”的否定，產生了幾個非歐幾裏得幾何；羅素悖論也說明集合論的公理體系是不完整的。
書目悖論
壹個圖書館編了壹本書名詞典，裏面列出了圖書館裏所有沒有列出自己書名的書。那麽它會列出自己的標題嗎？
這個悖論與巴伯悖論基本壹致。
蘇格拉底悖論
蘇格拉底(公元前470-399)，雅典人，有“西方孔子”之稱，是古希臘偉大的哲學家，曾與著名的詭辯家普魯特·戈拉斯、戈吉斯等人對立。他建立了壹個“定義”來對付詭辯家令人困惑的修辭，從而找出了數百種雜七雜八的理論。但他的道德觀念並沒有被希臘人接受，在他七十歲的時候被視為詭辯派的代表。在驅逐普魯特·戈拉斯和焚燒書籍十二年後，蘇格拉底也被判死刑，但他的理論被柏拉圖和亞裏士多德繼承。
蘇格拉底有壹句名言:“我只知道壹件事，那就是壹無所知。”
“言語充滿矛盾”
這是莊子在《莊子·萬物論》裏說的。後期墨家反唇相譏:如果“萬物反真理”，莊子的說法豈不是反真理？我們常說:
1-7“世界上沒有絕對的真理”
我們不知道這句話本身是不是“絕對真理”。
1-8“荒謬的真相”
有些字典把悖論定義為“荒謬的真理”，這種矛盾修飾本身也是壹種“壓縮的悖論”。Paradox來源於希臘語“para+dokein”，意思是“多思考”。
這些例子都說明，邏輯上，他們無法擺脫自我指涉概念帶來的惡性循環。有沒有更進壹步的解決方法？我們將在下壹節的最後壹部分繼續討論。
二分法悖論
這也是芝諾提出的壹個悖論:當壹個物體行進壹定距離到達D時，它首先要到達距離D的壹半，然後是四分之壹、八分之壹、十六分之壹，這樣就可以無限分割。因此，這個物體永遠不會到達d。
這些結論在實踐中並不存在，但在邏輯上無懈可擊。
芝諾甚至認為:“不可能有從壹個地方到另壹個地方的運動，因為如果有這種運動，就會有‘完美的無限’，這是不可能的。”如果阿喀琉斯真的在T點追上了烏龜，那麽，“這是壹個不合邏輯的現象，所以絕不是真理，而只是壹個騙局”。這意味著感官不可靠，沒有邏輯可靠性。
他認為“絕對不可能窮盡無窮”。根據這個運動理論，芝諾也提出了壹個類似的運動悖論:
2-3“箭頭不動”
在芝諾看來，因為飛箭在飛行的每壹刻都有壹個瞬時位置，所以它在這個位置上與靜止不動沒有區別。那麽，無限個靜態位置之和等於運動嗎？還是靜止運動的無限重復？中國古代也有類似的說法，比如:
2-4“鳥的風景沒有動”
這是我國著名藝術家惠施的命題，和“飛箭不動”壹樣。這是不可抗拒的推理和不可避免的事實之間的沖突。
在希臘悲劇時代，德國哲學家尼采在其哲學中將芝諾悖論稱為“否認感覺的悖論”。雖然阿喀琉斯在比賽中追上了最先起跑的烏龜完全是事實，但為什麽“不合邏輯”呢？因為芝諾用了“無限”這個概念，這是壹個邏輯上的假設，現實世界不可能有無限，所以假設和現實是矛盾的。
“父親先於母親去世”
這是壹句不言自明的諺語。也有四種解釋:壹是“父在，母先亡”；二、“父先母亡”；第三，如果父母健在，可以解讀為未來；第四，即使父母雙亡，也可以解釋為“父親在的時候，母親就去世了。”或者“父親先於母親去世”這是雙向的。
從邏輯順序上看，上面兩個例子正好相反。正反命題都可以根據所謂的客觀原因進行狡辯，形成自證或詰問。所以格雷西安在《智慧之書:人生永恒經典》中說:“世故是壹種欺騙。乍壹看，這是相當合理和令人恐懼的，因為它令人興奮和新奇，但當它的偽裝暴露時，它將會給自己帶來恥辱。”
論鄧的救贖屍體悖論。
《呂氏春秋》記載了這樣壹個故事:河中發生洪水，鄭富家的壹員被淹死。屍體被他人打撈，富家要求贖回。但發現屍體的人要價太高，富家的家屬不願意接受。他們來找鄧分析他們的想法。鄧Xi道:“妳放心，除了妳，他還賣給誰？”發現屍體的人非常著急，他去找鄧征求意見。鄧Xi回答:“妳放心，他不從妳這裏買，還能從誰那裏買？”
鄧生於春秋末期。與老子、孔子同時代，是戰國時期著名學者的鼻祖，也是著名的訴訟家。他的作品已經丟失了。
同樣的事實，鄧卻得出了兩種截然相反的結論，每壹種聽起來都合乎邏輯，但放在壹起卻是荒謬的。鄧是否希望經過壹段時間的僵持後，雙方能找到壹個可以接受的價格平衡點？我們只能猜測。
“白馬非馬”
戰國時期，趙國人公孫龍寫了《公孫龍子》，受到平原君的好評。他的“白馬非馬”、“堅白異同之辯”是他的著名命題。
據說公孫龍有壹次騎馬過海關，守門人對他說:“法律規定，馬不得過。”公孫龍答道:“我騎的是白馬，白馬不是馬。這是兩碼事。”我們不知道公孫龍的“白馬”是否過關。從普通人的角度來看，80%的鎮守關隘的士兵都認為公孫龍是詭辯。這也是“無力辯駁”的邏輯例子，現實中無法成立。
馮友蘭在《論白馬》中認為“白馬非馬”的是公孫紫龍:
第壹，強調“馬”、“白”、“白馬”的不同內涵。“馬”的內涵是動物，“白”的內涵是顏色，“白馬”的內涵是動物加顏色。三者內涵不同，所以白馬不是馬。
二是強調“馬”和“白馬”在外延上的區別。“馬”的外延包括所有的馬，不分顏色差異；“白馬”的外延只包括白馬，有色差。外延不壹樣，所以白馬不是馬。
三是強調“馬”的* *相和“白馬”的* *相的區別。馬的外貌是所有馬的本質屬性。不包括顏色，只包括“馬是馬”。* * *性別不同，“馬當馬”和“白馬當白馬”不壹樣。所以白馬不是馬。
前面說過，辯證法是在對付詭辯的過程中發展起來的。黑格爾在《小邏輯》中說:“決不能把辯證法和簡單的詭辯混為壹談。詭辯的本質是孤立地看待事物，把其片面抽象的規定視為可靠。”(“邏輯概念和部門劃分的進壹步規定”)
從辯證法的角度看，“白馬非馬”割斷了個體與壹般的關系。白馬屬於個性，尤其是白馬；馬屬於壹般，具有各種顏色的馬的特征。公孫龍區分了兩者的區別，但也把它絕對化了。雖然白馬的顏色不同於其他馬，如公孫龍提到的黃馬和黑馬，但它仍然是壹匹馬。作為* * *性，“馬”作為人格駐留在“白馬”中。“馬”作為壹個總的範疇，包括各種顏色的馬，公孫龍的白馬也不例外。
殺賊不是殺人。"
這個命題類似於“白馬非馬”，雖然論證的方法和目的不同。荀子把莫“殺賊不殺人”的說法歸為“亂名亂名”的詭辯。荀子認為“人”的範疇在外延上包含了“賊”的範疇。所以我們說“賊”，就是說他也是“人”；殺賊也是殺人。