1958年，英國數學家羅傑·彭羅斯和他的遺傳學家父親列昂尼德·彭羅斯***同提出了彭羅斯階梯：在壹個永遠向上或向下的階梯上永遠走不到頭，這個階梯裏沒有最高點或最低點。這是個三角形變體，是個幾何學悖論。
彭羅斯階梯無法在三維空間中存在，如果在高維時空中就變得很容易。在三維世界裏，它就像莫比烏斯環和克萊因瓶壹樣復雜。
為什麽說彭羅斯階梯是科學界的“鬼打墻”？
曾有人做了壹個動畫，動畫裏的人壹直都在上臺階，可他沿著那個階梯走來走去還是在原地打轉。他不相信這是真的，繼續往上走。壹次有壹條魚掉落在了壹個階梯中，他不小心踩到了，停了壹下，並沒有理會那條魚，仍然往上攀登著。
結果他在爬階梯的途中又看到了他踩過的那條魚，並且反復循環著這樣的結果——不管他怎麽努力的走，永遠都在同壹個位置打轉…
這和現實中的“鬼打墻”如出壹轍。“鬼打墻”就是人在晚上去郊外行走時，有時會被眼前的景物迷惑了，眼睛和大腦失去了修正辨別能力，以為自己是按方向走的，實際卻壹直在原地轉圈。
它是由視錯覺所導致的壹個無限循環的階梯，沒有最高點也沒有最低點，但卻有上樓梯和下樓梯的視覺感覺。視錯覺構建的奇怪幾何圖形。無限循環的下樓或上樓。如果上壹張圖還不夠明顯，那麽仔細看看這張圖，就明白了。
1958年，英國著名數學家羅傑·彭羅斯（Roger Penrose）及其父親遺傳學家列昂尼德·彭羅斯，***同提出了這壹有趣的視錯覺幾何圖案。從此拉開了對視錯覺幾何圖案的研究和創造。
作為壹個幾何形悖論，是因為它違背我們的幾何常識和物理原理，在我們的三維世界中，無限循環的階梯是不可能存在的，因為妳必將到達壹個最高點或者最低點，否則我們就將可以得到壹個永動機。因為當物體從高處向低處運動時，是會放出能量的，而無限向下的階梯自然意味著可以無限放能。
但是，彭羅斯階梯在視覺上看起來又是那麽的自然，這揭示了人類視覺系統運作的壹些天生缺陷或者內部運作機制。通過巧妙的設置階梯的長寬比，可以誘導人類視覺做出上坡或者下坡的感受，這是畫彭羅斯階梯的關鍵竅門。