如今，數學知識和思想被廣泛應用於工農業生產和人們的日常生活中。比如，人們購物後要記賬進行年終統計查詢；去銀行辦理儲蓄業務；查看每家每戶的水電費等。這些便利使用算術和統計的知識。另外，小區、政府大院門口的“推拉式自動伸縮門”；運動場直線跑道與曲線跑道的平滑連接；底部不能封閉的建築物高度的計算:隧道雙向運營起點的確定；折扇和黃金分割的設計是平面幾何中直線的性質，是關於解Rt三角形知識的應用。因為這些內容不涉及很多高中數學知識，這裏就不贅述了。
可見，古往今來，人類社會壹直是在不斷認識和探索數學的過程中發展進步的。數學對人類文明的發展起到了決定性的作用。
接下來我從函數、不等式、數列、立體幾何、解析幾何五個方面來簡單講壹下數學知識在生產生活中的應用。
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第壹部分是函數的應用
我們已經學了八種函數:壹元線性函數、壹元二次函數、分式函數、無理函數、冪、指數、對數函數、分段函數。這些函數從不同的角度反映了自然界中變量之間的依賴關系，因此代數中函數的知識與生產實踐、生活實踐密切相關。這裏我們著重於前兩類函數的應用。
壹元線性函數的應用
壹維線性函數在我們的日常生活中有著廣泛的應用。當人們從事商業，尤其是社會生活中的消費活動時，如果涉及到變量的線性相關性，就可以用壹維線性函數來解決問題。
比如我們在購物、租車、入住酒店時，運營商出於宣傳、促銷或其他目的，往往會為我們提供兩種或兩種以上的支付方案或優惠措施。這時候就要三思，深入挖掘腦海中的數學知識，做出明智的選擇。俗話說:“從南京到北京，買的不如賣的。”切不可盲從，以免落入商家設下的小陷阱，吃眼前虧。
下面，我就告訴妳我親身經歷的壹件事。
隨著優惠形式的多樣化，“選擇性優惠”逐漸被越來越多的運營商所采用。有壹次，我去吳梅超市購物，壹個醒目的牌子吸引了我，上面寫著買茶壺茶杯可以打折，好像很少見。更奇怪的是，居然還有兩種優惠方式:(1)賣壹送壹(即買壹個茶壺，送壹個茶杯)；(2)九折(即購買總價的90%)。還有壹個前提條件:買3把以上的茶壺(茶壺20元/把，茶杯5元/把)。由此，我不禁想到:這兩種優惠措施有區別嗎？哪個更便宜？我很自然的想到了函數關系，決心應用所學的函數知識，用解析的方法解決這個問題。
我在紙上寫道:
假設壹個顧客買了X個茶杯，付了Y元，(x & gt3和x∈N)，那麽
按第壹種方法支付y 1 = 4×20+(x-4)×5 = 5x+60；
用第二種方法支付y2=(20×4+5x)×90%=4.5x+72。
然後比較y1y2的相對大小。
設d = y 1-y2 = 5x+60-(4.5x+72)= 0.5x-12。
然後會有壹個討論:
當d & gt0，0.5x-12 & gt；0，即x & gt24;
當d=0時，x = 24
當d < 0時，x
綜上所述，購買24個以上茶杯時，方法(2)省錢；當只購買24件時，兩種方法的價格相等；當購買數僅在4到23之間時，方法(1)是廉價的。
可見，利用壹次函數來指導購物，即鍛煉了數學頭腦，發散思維，又省錢，杜絕浪費，真是壹舉兩得！
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二、壹元二次函數的應用
企業從事建築、養殖、造林、產品制造等規模化生產時，
利潤與投資的關系壹般可以用二次函數來表示。企業經營者往往基於這些知識來預測企業發展和項目開發的前景。他們可以通過投資與利潤的二次函數關系來預測企業未來的效益，從而判斷企業的經濟效益是否得到了提高，企業是否有被兼並的危險，項目是否有發展前景。常見的方法有:求函數的最大值、單調區間內的最大值和自變量對應的函數值。
三、三角函數的應用
三角函數應用廣泛。這裏只說最簡單最常見的壹類——銳角三角函數的應用:“森林綠化”問題。
在森林綠化中，必須在山坡上等距離種植樹木，山坡上兩棵樹之間的距離在平地上投影時應與平地上的樹之間的距離壹致。(如左圖)所以，林務員在種樹前，要計算好山坡上兩棵樹之間的距離。這就需要敏銳的三角函數知識。
如右圖所示，設c = 90，B=α，平地距離d，山坡距離r，那麽secα=secB =AB/CB=r/d. ∴r=secα×d的問題就此解決了。
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第二部分是不等式的應用
日常生活中常用的不等式有:壹元線性不等式、壹元二次不等式和平均不等式。前兩類不等式的應用與它們對應的函數和方程的應用完全壹樣，平均不等式在生產生活中有著重要的作用。下面，我主要講壹下均值不等式和中值定理的應用。
在生產和建設中，許多與優化設計有關的實際問題通常可以應用均值不等式來解決。雖然筆者沒有親身經歷過均值不等式知識在日常生活中的應用，但是從電視、報紙等新聞媒體和我們做過的應用題中不難發現，均值不等式和極值定理通常可以有以下極其重要的應用:(重點看表後的“包裝罐設計”)
實際活動中已知條件最優方案的求解
定理壹設計花壇綠地周長或斜邊面積的最大極值
經營成本的單價和銷量成本的最小函數和極值定理2
用極值定理2計算設計航程裏程、限載人數和最低票價。
速度，各種費用和相應的最低成本，然後由此
比例關系來計算最低票價。
(票價=最低票價+平均利潤)
包裝罐設計(見表)(見表)(見表)
包裝罐的設計問題
1，“白貓”洗衣粉桶
“白貓”洗衣粉桶的形狀是壹個等邊圓柱體(如右圖)。
如果體積不變，並且底面和側面的厚度相同，則底面的高度和半徑為
最小材料消耗(即最小表面積)有什麽關系？
分析:體積必須= & gtлr h=V(固定值)
= & gts = 2лr+2лRH = 2л(r+RH)= 2л(r+RH/2+RH/2)
≥2л3 (r h) /4 =3 2лV(當且僅當r = RH/2 = & gt；當h=2r時取等號)，
∴它應該被設計成壹個h = d的等邊圓柱體.
2.“罐頭”的問題
圓柱體的上下半徑為r，高度為h，如果體積為常值v，上下底
厚度是側面的兩倍，高度和底面半徑有什麽關系？
省(即最小表面積)？
解析:應用中值定理，同樣可以得到h=2d(計算過程請讀者解答。
寫，本文略)∴應設計成h=2d的圓柱體。
其實不等式尤其是均值不等式在生產實踐中的應用遠不止這些，這裏就不壹壹列舉了。
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第三部分是數列的應用。
在現實生活和經濟活動中，許多問題都與數列密切相關。比如分期付款，個人投資理財，人口問題，資源問題等。，可以利用級數的知識進行分析，從而解決它們。
本文重點介紹等差數列和等比數列在現實生活和經濟活動中的應用。
(A)壹系列抵押付款。
隨著中央政府積極財政政策的實施，購房按揭貸款制度(公積金貸款)的推出，極大地刺激了人們的消費欲望，擴大了內需，有效地拉動了經濟增長。
眾所周知，按揭貸款(公積金貸款)每月等額本息。人們往往很難知道這個等額是如何得出的，幾個月後應該歸還銀行多少本金。讓我們尋找解決這個問題的方法。
如果貸款金額為a0元，貸款月利率為P，還款方式等於每月償還A元的本息。設第n個月還款後的本金為an，則有:
a1=a0(1+p)-a，
a2=a1(1+p)-a，
a3=a2(1+p)-a，
......
an+1=an(1+p)-a，.........................(*)
將(*)轉換為(an+1-a/p)/(an-a/p)= 1+p。
可以看出{an-a/p}是壹個以a1-a/p為第壹項，以1+p為公比的幾何級數。日常生活中所有與房貸支付相關的問題都可以按照這個公式來計算。
(2)與數列相關的其他應用問題。
序列知識不僅在個人投資理財中應用廣泛，在企業管理中也不可或缺。讀者朋友們壹定做過很多應用題吧！這些應用題雖然比現實生活中的題略高，但卻是最能體現數學知識與現實生活緊密聯系的那類題。因此，回答應用題有助於我們了解和認識數學在日常生活中的廣泛應用。我們來看看北京市西城區2003年抽樣測試中的壹道應用題——高二數學試卷。
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