定義:
指滿足以下性質的策略組合:在這個策略組合中，任何壹個玩家單方面改變自己的策略(其他玩家的策略不變)都不會提高自己的收益。
納什證明了納什均衡必須存在的前提是每個參與者只有有限的策略選擇，並且允許混合策略。
分類:
純策略納什均衡和混合策略納什均衡
“純策略納什均衡”，即參與的所有人都玩純策略；以及相應的“混合策略納什
定義:
指滿足以下性質的策略組合:在這個策略組合中，任何壹個玩家單方面改變自己的策略(其他玩家的策略不變)都不會提高自己的收益。
納什證明了納什均衡必須存在的前提是每個參與者只有有限的策略選擇，並且允許混合策略。
分類:
純策略納什均衡和混合策略納什均衡
“純策略納什均衡”，即參與的所有人都玩純策略；以及相應的“混合策略納什均衡”，其中至少有壹個局中人玩混合策略。不是每個博弈都會有純戰略納什均衡，比如“硬幣問題”只有混合戰略納什均衡，沒有純戰略納什均衡。但是仍然有很多博弈有純策略納什均衡(囚徒困境和獵鹿博弈)。甚至，有些博弈可以同時存在純策略和混合策略均衡。
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案例:？
1價格戰
當兩家公司打價格戰時，納什均衡意味著兩敗俱傷的可能性:在對方不改變價格的條件下，既不能提價，否則會進壹步失去市場；妳不能降價，因為會有虧本買賣。於是兩家公司可以改變原有的利益格局，通過協商尋求新的利益評估和分配方案，即納什均衡。
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2.囚徒困境
兩個小偷，A和B，因為共同犯罪，私闖民宅，被警察抓住了。警察把這兩個人放在兩個不同的房間裏審訊。對於每壹個嫌疑人，警方給出的政策是，如果壹個嫌疑人供認罪行，兩人都定罪。如果另壹名嫌疑人也供認不諱，他們各被判處8年徒刑；如果另壹個犯罪嫌疑人在沒有坦白的情況下否認，會以妨礙公務罪(因為有證據證明他有罪)再判兩年有期徒刑，坦白者減刑八年後立即釋放。如果兩人都否認，警方因證據不足不能判他們盜竊罪，但可以以非法侵入罪各判1年有期徒刑。
囚徒困境的博弈分析
A╲B坦率地否認了這壹點。
表白-8，80，10
否認？-10, 0-1,?-1
關於案件，最好的策略是雙方都否認，結果大家都只判1年。但是因為兩者是孤立的，首先從心理學角度來說，雙方都會懷疑對方為了保護自己會背叛自己。這兩個人會有這樣壹個計算過程:如果他坦白，如果我否認，我要坐牢10年，如果我坦白，最多也就8年；如果他否認，如果我也否認，我就判壹年，如果我坦白，我就釋放，他坐牢10年。考慮到以上情況，無論他是否坦白，我坦白都是劃算的。兩個人都會用這樣的腦子。最終，兩人都選擇了坦白，被判處有期徒刑八年。
“看不見的手”原理的壹個悖論是從“納什均衡”中推導出來的:從利己出發，結果不是利己，既不是利己，也不是利己。
3.智能豬遊戲
豬圈裏有兩頭豬，壹頭大豬和壹頭小豬。豬圈的壹側有壹個踏板。每踩壹次踏板，就會有少量的食物落在豬圈另壹側遠離踏板的餵食口。如果壹只豬踩了踏板，另壹只豬就有機會先吃掉掉在另壹邊的食物。豬壹踩踏板，大豬剛好會在豬跑到食槽前把所有食物吃完；如果大豬踩了踏板，在小豬吃完掉下來的食物之前，還有機會跑到食槽，爭奪剩下的另壹半。
那麽，兩只豬會采取什麽策略呢？答案是:小豬會選擇“搭便車”策略，即在低谷期舒服地等待；大豬不知疲倦地在踏板和食槽之間跑來跑去，只為了壹點剩菜。
這是什麽原因呢？因為，小豬通過踩踏板什麽也得不到，但不踩踏板卻能吃到食物。對於小豬來說，不管大豬踩不踩踏板，不踩總是壹個不錯的選擇。另壹方面，大豬知道小豬不會踩油門。自己踩油門總比不踩好，所以他得自己來。
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4.饑餓的獅子遊戲
假設有A、B、C、D、E、F六只獅子(實力從左到右排序)和壹只羊。假設獅子A吃完羊後會打個盹，那麽比A弱的獅子B會趁機吃掉獅子A，然後B會打個盹，然後獅子C會吃掉獅子B，以此類推。那麽問題來了。獅子A敢吃羊嗎？
為了簡化說明，我們先給出這個問題的解決方法。問題必須逆向分析，即從最弱的獅子F開始，依次推進。假設獅子E睡著了，獅子F敢吃獅子E嗎？答案是肯定的，因為獅子F後面沒有其他獅子，所以獅子F可以放心地在午睡中吃掉獅子E。
繼續往前推，既然獅子E睡著了會被獅子F吃掉，那麽獅子E壹定不敢吃前面睡著的獅子D。
往前推，既然獅子E不敢吃獅子D，那D就可以放心吃午睡中的獅子C了。依次往前推，得到C不吃，B吃，A不吃。所以答案是獅子A不敢吃羊。
推理結果如下:
但是，如果我們在獅子F後面加壹個獅子G，總數變成7，我們就很容易得出結論，獅子G吃，獅子F不吃，E吃，D不吃，C吃，B不吃，A吃。這次的答案變成了獅子A敢吃羊。
對比兩個遊戲，我們發現獅子A敢不敢吃羊，取決於獅子總數的奇偶。總數為奇數時，A敢吃羊。當總數為偶數時，A不敢吃。因此，奇數獅子和偶數獅子之間的博弈形成了兩個穩定的納什均衡點。
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影響:
納什均衡理論奠定了現代主流博弈論和經濟理論的根本基礎。
納什均衡的影響可以概括為以下六個方面:
1.改變了經濟學的體系和結構。
非合作博弈論的概念、內容、模型和分析工具已經滲透到微觀經濟學、宏觀經濟學、勞動經濟學、國際經濟學、環境經濟學等經濟學學科的大部分學科中，改變了這些學科的內容和結構，成為這些學科的基本研究範式和理論分析工具，從而改變了原有經濟學理論體系各個分支的內涵。
2.擴大經濟學研究經濟問題的範圍。
原始經濟學缺乏對不確定因素、變化的環境因素以及經濟個體之間的相互作用進行建模的有效方法，因此無法解剖和分析微觀層面的經濟問題。納什均衡及相關模型分析方法，包括擴展博弈方法、逆向歸納法、子博弈完美納什均衡等概念方法，為經濟學家提供了深入的分析工具。
3.加強了經濟研究的深度。
納什均衡理論不回避經濟個體之間的直接互動，也不滿足於經濟個體之間復雜經濟關系的簡單化。在分析問題時，不僅僅停留在宏觀層面，而是深入分析表象背後的深層次原因和規律，強調從微觀個體行為規律的角度發現問題的根源，從而更深入、更準確地理解和解釋經濟問題。
4.形成了基於經典博弈的研究範式體系。
也就是說，我們可以將各種問題或經濟關系按照經典博弈的類型或特點進行分類，按照經典博弈相應的分析方法和模型進行研究，從而方便地將在壹個領域獲得的經驗移植到另壹個領域。
5.經濟學與其他社會科學和自然科學的關系得到了擴大和加強。
納什均衡之所以偉大，是因為它平凡，它幾乎無處不在。納什均衡理論不僅適用於人類的行為規律，也適用於人類以外的其他生物的生存、運動和發展規律。納什均衡和博弈論的橋梁作用使得經濟學與其他社會科學和自然科學的聯系更加緊密，形成了經濟學與其他學科相互促進的良性循環。
6.改變了經濟學的語言和表達方式。
在進化博弈論方面頗有造詣的日本經濟學家神取道宏(1997)曾經對保羅·薩繆爾森的名言做了壹個幽默的引申，“妳甚至可以把壹只鸚鵡變成壹個訓練有素的經濟學家，因為它只需要學會兩個詞，即‘供給’和‘需求’”，他說。