原著 幽靈蝶
2 狹義相對論的四維時空觀
狹義相對論是建立在四維時空觀上的壹個理論，因此要弄清相對論的內容，要先對相對論的時空觀有個大體了解。在數學上有各種多維空間，但目前為止，我們認識的物理世界只是四維，即三維空間加壹維時間。現代微觀物理學提到的高維空間是另壹層意思，只有數學意義，在此不做討論。
四維時空是構成真實世界的最低維度，我們的世界恰好是四維，至於高維真實空間，至少現在我們還無法感知。我在壹個帖子上說過壹個例子，壹把尺子在三維空間裏（不含時間）轉動，其長度不變，但旋轉它時，它的各坐標值均發生了變化，且坐標之間是有聯系的。四維時空的意義就是時間是第四維坐標，它與空間坐標是有聯系的，也就是說時空是統壹的，不可分割的整體，它們是壹種”此消彼長”的關系。
四維時空不僅限於此，由質能關系知，質量和能量實際是壹回事，質量（或能量）並不是獨立的，而是與運動狀態相關的，比如速度越大，質量越大。在四維時空裏，質量（或能量）實際是四維動量的第四維分量，動量是描述物質運動的量，因此質量與運動狀態有關就是理所當然的了。在四維時空裏，動量和能量實現了統壹，稱為能量動量四矢。另外在四維時空裏還定義了四維速度，四維加速度，四維力，電磁場方程組的四維形式等。值得壹提的是，電磁場方程組的四維形式更加完美，完全統壹了電和磁，電場和磁場用壹個統壹的電磁場張量來描述。四維時空的物理定律比三維定律要完美的多，這說明我們的世界的確是四維的。可以說至少它比牛頓力學要完美的多。至少由它的完美性，我們不能對它妄加懷疑。
相對論中，時間與空間構成了壹個不可分割的整體——四維時空，能量與動量也構成了壹個不可分割的整體——四維動量。這說明自然界壹些看似毫不相幹的量之間可能存在深刻的聯系。在今後論及廣義相對論時我們還會看到，時空與能量動量四矢之間也存在著深刻的聯系。
3 狹義相對論基本原理
物質在相互作用中作永恒的運動，沒有不運動的物質，也沒有無物質的運動，由於物質是在相互聯系，相互作用中運動的，因此，必須在物質的相互關系中描述運動，而不可能孤立的描述運動。也就是說，運動必須有壹個參考物，這個參考物就是參考系。
伽利略曾經指出，運動的船與靜止的船上的運動不可區分，也就是說，當妳在封閉的船艙裏，與外界完全隔絕，那麽即使妳擁有最發達的頭腦，最先進的儀器，也無從感知妳的船是勻速運動，還是靜止。更無從感知速度的大小，因為沒有參考。比如，我們不知道我們整個宇宙的整體運動狀態，因為宇宙是封閉的。愛因斯坦將其引用，作為狹義相對論的第壹個基本原理：狹義相對性原理。其內容是：慣性系之間完全等價，不可區分。
著名的麥克爾遜--莫雷實驗徹底否定了光的以太學說，得出了光與參考系無關的結論。也就是說，無論妳站在地上，還是站在飛奔的火車上，測得的光速都是壹樣的。這就是狹義相對論的第二個基本原理，光速不變原理。
由這兩條基本原理可以直接推導出相對論的坐標變換式，速度變換式等所有的狹義相對論內容。比如速度變幻，與傳統的法則相矛盾，但實踐證明是正確的，比如壹輛火車速度是10m/s，壹個人在車上相對車的速度也是10m/s，地面上的人看到車上的人的速度不是20m/s，而是(20-10^(-15))m/s左右。在通常情況下，這種相對論效應完全可以忽略，但在接近光速時，這種效應明顯增大，比如，火車速度是0。99倍光速，人的速度也是0。99倍光速，那麽地面觀測者的結論不是1。98倍光速，而是0。999949倍光速。車上的人看到後面的射來的光也沒有變慢，對他來說也是光速。因此，從這個意義上說，光速是不可超越的，因為無論在那個參考系，光速都是不變的。速度變換已經被粒子物理學的無數實驗證明，是無可挑剔的。正因為光的這壹獨特性質，因此被選為四維時空的唯壹標尺。
4 狹義相對論效應
根據狹義相對性原理，慣性系是完全等價的，因此，在同壹個慣性系中，存在統壹的時間，稱為同時性，而相對論證明，在不同的慣性系中，卻沒有統壹的同時性，也就是兩個事件(時空點)在壹個關性系內同時，在另壹個慣性系內就可能不同時，這就是同時的相對性，在慣性系中，同壹物理過程的時間進程是完全相同的，如果用同壹物理過程來度量時間，就可在整個慣性系中得到統壹的時間。在今後的廣義相對論中可以知道，非慣性系中，時空是不均勻的，也就是說，在同壹非慣性系中，沒有統壹的時間，因此不能建立統壹的同時性。
相對論導出了不同慣性系之間時間進度的關系，發現運動的慣性系時間進度慢，這就是所謂的鐘慢效應。可以通俗的理解為，運動的鐘比靜止的鐘走得慢，而且，運動速度越快，鐘走的越慢，接近光速時，鐘就幾乎停止了。
尺子的長度就是在壹慣性系中“同時“得到的兩個端點的坐標值的差。由於“同時“的相對性，不同慣性系中測量的長度也不同。相對論證明，在尺子長度方向上運動的尺子比靜止的尺子短，這就是所謂的尺縮效應，當速度接近光速時，尺子縮成壹個點。
5 狹義相對論效應2
由以上陳述可知，鐘慢和尺縮的原理就是時間進度有相對性。也就是說，時間進度與參考系有關。這就從根本上否定了牛頓的絕對時空觀，相對論認為，絕對時間是不存在的，然而時間仍是個客觀量。比如在下期將討論的雙生子理想實驗中，哥哥乘飛船回來後是15歲，弟弟可能已經是45歲了，說明時間是相對的，但哥哥的確是活了15年，弟弟也的確認為自己活了45年，這是與參考系無關的，時間又是“絕對的“。這說明，不論物體運動狀態如何，它本身所經歷的時間是壹個客觀量，是絕對的，這稱為固有時。也就是說，無論妳以什麽形式運動，妳都認為妳喝咖啡的速度很正常，妳的生活規律都沒有被打亂，但別人可能看到妳喝咖啡用了100年，而從放下杯子到壽終正寢只用了壹秒鐘。
6 時鐘佯謬或雙生子佯謬
相對論誕生後，曾經有壹個令人極感興趣的疑難問題---雙生子佯謬。壹對雙生子A和B，A在地球上，B乘火箭去做星際旅行，經過漫長歲月返回地球。愛因斯坦由相對論斷言，二人經歷的時間不同，重逢時B將比A年輕。許多人有疑問，認為A看B在運動，B看A也在運動，為什麽不能是A比B年輕呢?由於地球可近似為慣性系，B要經歷加速與減速過程，是變加速運動參考系，真正討論起來非常復雜，因此這個愛因斯坦早已討論清楚的問題被許多人誤認為相對論是自相矛盾的理論。如果用時空圖和世界線的概念討論此問題就簡便多了，只是要用到許多數學知識和公式。在此只是用語言來描述壹種最簡單的情形。不過只用語言無法更詳細說明細節，有興趣的請參考壹些相對論書籍。我們的結論是，無論在那個參考系中，B都比A年輕。
為使問題簡化，只討論這種情形，火箭經過極短時間加速到亞光速，飛行壹段時間後，用極短時間掉頭，又飛行壹段時間，用極短時間減速與地球相遇。這樣處理的目的是略去加速和減速造成的影響。在地球參考系中很好討論，火箭始終是動鐘，重逢時B比A年輕。在火箭參考系內，地球在勻速過程中是動鐘，時間進程比火箭內慢，但最關鍵的地方是火箭掉頭的過程。在掉頭過程中，地球由火箭後方很遠的地方經過極短的時間劃過半個圓周，到達火箭的前方很遠的地方。這是壹個“超光速“過程。只是這種超光速與相對論並不矛盾，這種“超光速“並不能傳遞任何信息，不是真正意義上的超光速。如果沒有這個掉頭過程，火箭與地球就不能相遇，由於不同的參考系沒有統壹的時間，因此無法比較他們的年齡，只有在他們相遇時才可以比較。火箭掉頭後，B不能直接接受A的信息，因為信息傳遞需要時間。B看到的實際過程是在掉頭過程中，地球的時間進度猛地加快了。在B看來，A現實比B年輕，接著在掉頭時迅速衰老，返航時，A又比自己衰老的慢了。重逢時，自己仍比A年輕。也就是說，相對論不存在邏輯上的矛盾
7 狹義相對論小結
相對論要求物理定律要在坐標變換(洛倫茲變化)下保持不變。經典電磁理論可以不加修改而納入相對論框架，而牛頓力學只在伽利略變換中形勢不變，在洛倫茲變換下原本簡潔的形式變得極為復雜。因此經典力學與要進行修改，修改後的力學體系在洛倫茲變換下形勢不變，稱為相對論力學。
狹義相對論建立以後，對物理學起到了巨大的推動作用。並且深入到量子力學的範圍，成為研究高速粒子不可缺少的理論，而且取得了豐碩的成果。然而在成功的背後，卻有兩個遺留下的原則性問題沒有解決。第壹個是慣性系所引起的困難。拋棄了絕對時空後，慣性系成了無法定義的概念。我們可以說慣性系是慣性定律在其中成立的參考系。慣性定律實質壹個不受外力的物體保持靜止或勻速直線運動的狀態。然而“不受外力“是什麽意思?只能說，不受外力是指壹個物體能在慣性系中靜止或勻速直線運動。這樣，慣性系的定義就陷入了邏輯循環，這樣的定義是無用的。我們總能找到非常近似的慣性系，但宇宙中卻不存在真正的慣性系，整個理論如同建築在沙灘上壹般。第二個是萬有引力引起的困難。萬有引力定律與絕對時空緊密相連，必須修正，但將其修改為洛倫茲變換下形勢不變的任何企圖都失敗了，萬有引力無法納入狹義相對論的框架。當時物理界只發現了萬有引力和電磁力兩種力，其中壹種就冒出來搗亂，情況當然不會令人滿意。
愛因斯坦只用了幾個星期就建立起了狹義相對論，然而為解決這兩個困難，建立起廣義相對論卻用了整整十年時間。為解決第壹個問題，愛因斯坦幹脆取消了慣性系在理論中的特殊地位，把相對性原理推廣到非慣性系。因此第壹個問題轉化為非慣性系的時空結構問題。在非慣性系中遇到的第壹只攔路虎就是慣性力。在深入研究了慣性力後，提出了著名的等性原理，發現參考系問題有可能和引力問題壹並解決。幾經曲折，愛因斯坦終於建立了完整的廣義相對論。廣義相對論讓所有物理學家大吃壹驚，引力遠比想象中的復雜的多。至今為止愛因斯坦的場方程也只得到了為數不多的幾個確定解。它那優美的數學形式至今令物理學家們嘆為觀止。就在廣義相對論取得巨大成就的同時，由哥本哈根學派創立並發展的量子力學也取得了重大突破。然而物理學家們很快發現，兩大理論並不相容，至少有壹個需要修改。於是引發了那場著名的論戰：愛因斯坦VS哥本哈根學派。直到現在爭論還沒有停止，只是越來越多的物理學家更傾向量子理論。愛因斯坦為解決這壹問題耗費了後半生三十年光陰卻壹無所獲。不過他的工作為物理學家們指明了方向：建立包含四種作用力的超統壹理論。目前學術界公認的最有希望的候選者是超弦理論與超膜理論。
8 廣義相對論概述
相對論問世，人們看到的結論就是：四維彎曲時空，有限無邊宇宙，引力波，引力透鏡，大爆炸宇宙學說，以及二十壹世紀的主旋律--黑洞等等。這壹切來的都太突然，讓人們覺得相對論神秘莫測，因此在相對論問世頭幾年，壹些人揚言“全世界只有十二個人懂相對論“。甚至有人說“全世界只有兩個半人懂相對論“。更有甚者將相對論與“通靈術“，“招魂術“之類相提並論。其實相對論並不神秘，它是最腳踏實地的理論，是經歷了千百次實踐檢驗的真理，更不是高不可攀的。
相對論應用的幾何學並不是普通的歐幾裏得幾何，而是黎曼幾何。相信很多人都知道非歐幾何，它分為羅氏幾何與黎氏幾何兩種。黎曼從更高的角度統壹了三種幾何，稱為黎曼幾何。在非歐幾何裏，有很多奇怪的結論。三角形內角和不是180度，圓周率也不是3。14等等。因此在剛出臺時，倍受嘲諷，被認為是最無用的理論。直到在球面幾何中發現了它的應用才受到重視。
空間如果不存在物質，時空是平直的，用歐氏幾何就足夠了。比如在狹義相對論中應用的，就是四維偽歐幾裏得空間。加壹個偽字是因為時間坐標前面還有個虛數單位i。當空間存在物質時，物質與時空相互作用，使時空發生了彎曲，這是就要用非歐幾何。
相對論預言了引力波的存在，發現了引力場與引力波都是以光速傳播的，否定了萬有引力定律的超距作用。當光線由恒星發出，遇到大質量天體，光線會重新匯聚，也就是說，我們可以觀測到被天體擋住的恒星。壹般情況下，看到的是個環，被稱為愛因斯坦環。愛因斯坦將場方程應用到宇宙時，發現宇宙不是穩定的，它要麽膨脹要麽收縮。當時宇宙學認為，宇宙是無限的，靜止的，恒星也是無限的。於是他不惜修改場方程，加入了壹個宇宙項，得到壹個穩定解，提出有限無邊宇宙模型。不久哈勃發現著名的哈勃定律，提出了宇宙膨脹學說。愛因斯坦為此後悔不已，放棄了宇宙項，稱這是他壹生最大的錯誤。在以後的研究中，物理學家們驚奇的發現，宇宙何止是在膨脹，簡直是在爆炸。極早期的宇宙分布在極小的尺度內，宇宙學家們需要研究粒子物理的內容來提出更全面的宇宙演化模型，而粒子物理學家需要宇宙學家們的觀測結果和理論來豐富和發展粒子物理。這樣，物理學中研究最大和最小的兩個目前最活躍的分支：粒子物理學和宇宙學竟這樣相互結合起來。就像高中物理序言中說的那樣，如同壹頭怪蟒咬住了自己的尾巴。值得壹提的是，雖然愛因斯坦的靜態宇宙被拋棄了，但它的有限無邊宇宙模型卻是宇宙未來三種可能的命運之壹，而且是最有希望的。近年來宇宙項又被重新重視起來了。黑洞問題將在今後的文章中討論。黑洞與大爆炸雖然是相對論的預言，它們的內容卻已經超出了相對論的限制，與量子力學，熱力學結合的相當緊密。今後
9 廣義相對論基本原理
由於慣性系無法定義，愛因斯坦將相對性原理推廣到非慣性系，提出了廣義相對論的第壹個原理：廣義相對性原理。其內容是，所有參考系在描述自然定律時都是等效的。這與狹義相對性原理有很大區別。在不同參考系中，壹切物理定律完全等價，沒有任何描述上的區別。但在壹切參考系中，這是不可能的，只能說不同參考系可以同樣有效的描述自然律。這就需要我們尋找壹種更好的描述方法來適應這種要求。通過狹義相對論，很容易證明旋轉圓盤的圓周率大於3。14。因此，普通參考系應該用黎曼幾何來描述。第二個原理是光速不變原理：光速在任意參考系內都是不變的。它等效於在四維時空中光的時空點是不動的。當時空是平直的，在三維空間中光以光速直線運動，當時空彎曲時，在三維空間中光沿著彎曲的空間運動。可以說引力可使光線偏折，但不可加速光子。第三個原理是最著名的等效原理。質量有兩種，慣性質量是用來度量物體慣性大小的，起初由牛頓第二定律定義。引力質量度量物體引力荷的大小，起初由牛頓的萬有引力定律定義。它們是互不相幹的兩個定律。慣性質量不等於電荷，甚至目前為止沒有任何關系。那麽慣性質量與引力質量(引力荷)在牛頓力學中不應該有任何關系。然而通過當代最精密的試驗也無法發現它們之間的區別，慣性質量與引力質量嚴格成比例(選擇適當系數可使它們嚴格相等)。廣義相對論將慣性質量與引力質量完全相等作為等效原理的內容。慣性質量聯系著慣性力，引力質量與引力相聯系。這樣，非慣性系與引力之間也建立了聯系。那麽在引力場中的任意壹點都可以引入壹個很小的自由降落參考系。由於慣性質量與引力質量相等，在此參考系內既不受慣性力也不受引力，可以使用狹義相對論的壹切理論。初始條件相同時，等質量不等電荷的質點在同壹電場中有不同的軌道，但是所有質點在同壹引力場中只有唯壹的軌道。等效原理使愛因斯坦認識到，引力場很可能不是時空中的外來場，而是壹種幾何場，是時空本身的壹種性質。由於物質的存在，原本平直的時空變成了彎曲的黎曼時空。在廣義相對論建立之初，曾有第四條原理，慣性定律：不受力(除去引力，因為引力不是真正的力)的物體做慣性運動。在黎曼時空中，就是沿著測地線運動。測地線是直線的推廣，是兩點間最短(或最長)的線，是唯壹的。比如，球面的測地線是過球心的平面與球面截得的大圓的弧。但廣義相對論的場方程建立後，這壹定律可由場方程導出，於是慣性定律變成了慣性定理。值得壹提的是，伽利略曾認為勻速圓周運動才是慣性運動，勻速直線運動總會閉合為壹個圓。這樣提出是為了解釋行星運動。他自然被牛頓力學批的體無完膚，然而相對論又將它復活了，行星做的的確是慣性運動，只是不是標準的勻速圓周而已。
10 螞蟻與蜜蜂的幾何學
設想有壹種生活在二維面上的扁平螞蟻，因為是二維生物，所以沒有第三維感覺。如果螞蟻生活在大平面上，就從實踐中創立歐氏幾何。如果它生活在壹個球面上，就會創立壹種三角和大於180度，圓周率小於3。14的球面幾何學。但是，如果螞蟻生活在壹個很大的球面上，當它的“科學“還不夠發達，活動範圍還不夠大，它不足以發現球面的彎曲，它生活的小塊球面近似於平面，因此它將先創立歐氏幾何學。當它的“科學技術“發展起來時，它會發現三角和大於180度，圓周率小於3。14等“實驗事實“。如果螞蟻夠聰明，它會得到結論，它們的宇宙是壹個彎曲的二維空間，當它把自己的“宇宙“測量遍了時，會得出結論，它們的宇宙是封閉的(繞壹圈還會回到原地)，有限的，而且由於“空間“(曲面)的彎曲程度(曲率)處處相同，它們會將宇宙與自己的宇宙中的圓類比起來，認為宇宙是“圓形的“。由於沒有第三維感覺，所以它無法想象，它們的宇宙是怎樣彎曲成壹個球的，更無法想象它們這個“無邊無際“的宇宙是存在於壹個三維平直空間中的有限面積的球面。它們很難回答“宇宙外面是什麽“這類問題。因為，它們的宇宙是有限無邊的封閉的二維空間，很難形成“外面“這壹概念。
對於螞蟻必須借助“發達的科技“才能發現的抽象的事實，壹只蜜蜂卻可以很容易憑直觀形象的描述出來。因為蜜蜂是三維空間的生物，對於嵌在三維空間的二維曲面是“壹目了然“的，也很容易形成球面的概念。螞蟻憑借自己的“科學技術“得到了同樣的結論，卻很不形象，是嚴格數學化的。
由此可見，並不是只有高維空間的生物才能發現低維空間的情況，聰明的螞蟻壹樣可以發現球面的彎曲，並最終建立起完善的球面幾何學，其認識深度並不比蜜蜂差多少。
黎曼幾何是壹個龐大的幾何公理體系，專門用於研究彎曲空間的各種性質。球面幾何只是它極小的壹個分支。它不僅可用於研究球面，橢圓面，雙曲面等二維曲面，還可用於高維彎曲空間的研究。它是廣義相對論最重要的數學工具。黎曼在建立黎曼幾何時曾預言，真實的宇宙可能是彎曲的，物質的存在就是空間彎曲的原因。這實際上就是廣義相對論的核心內容。只是當時黎曼沒有像愛因斯坦那樣豐富的物理學知識，因此無法建立廣義相對論。
11 廣義相對論的實驗驗證
愛因斯坦在建立廣義相對論時，就提出了三個實驗，並很快就得到了驗證：(1)引力紅移(2)光線偏折(3)水星近日點進動。直到最近才增加了第四個驗證：(4)雷達回波的時間延遲。
(1)引力紅移：廣義相對論證明，引力勢低的地方固有時間的流逝速度慢。也就是說離天體越近，時間越慢。這樣，天體表面原子發出的光周期變長，由於光速不變，相應的頻率變小，在光譜中向紅光方向移動，稱為引力紅移。宇宙中有很多致密的天體，可以測量它們發出的光的頻率，並與地球的相應原子發出的光作比較，發現紅移量與相對論語言壹致。60年代初，人們在地球引力場中利用伽瑪射線的無反沖***振吸收效應(穆斯堡爾效應)測量了光垂直傳播22。5M產生的紅移，結果與相對論預言壹致。
(2)光線偏折：如果按光的波動說，光在引力場中不應該有任何偏折，按半經典式的“量子論加牛頓引力論“的混合產物，用普朗克公式E=hr和質能公式E=MC^2求出光子的質量，再用牛頓萬有引力定律得到的太陽附近的光的偏折角是0。87秒，按廣義相對論計算的偏折角是1。75秒，為上述角度的兩倍。1919年，壹戰剛結束，英國科學家愛丁頓派出兩支考察隊，利用日食的機會觀測，觀測的結果約為1。7秒，剛好在相對論實驗誤差範圍之內。引起誤差的主要原因是太陽大氣對光線的偏折。最近依靠射電望遠鏡可以觀測類星體的電波在太陽引力場中的偏折，不必等待日食這種稀有機會。精密測量進壹步證實了相對論的結論。
(3)水星近日點的進動：天文觀測記錄了水星近日點每百年移動5600秒，人們考慮了各種因素，根據牛頓理論只能解釋其中的5557秒，只剩43秒無法解釋。廣義相對論的計算結果與萬有引力定律(平方反比定律)有所偏差，這壹偏差剛好使水星的近日點每百年移動43秒。
(4)雷達回波實驗：從地球向行星發射雷達信號，接收行星反射的信號，測量信號往返的時間，來檢驗空間是否彎曲(檢驗三角形內角和)60年代，美國物理學家克服重重困難做成了此實驗，結果與相對論預言相符。
僅僅依靠這些實驗不足以說明相對論的正確性，只能說明它是比牛頓引力理論更精確的理論，因為它既包含牛頓引力論，又可以解釋牛頓理論無法解釋的現象。但不能保證這就是最好的理論，也不能保證相對論在時空極度彎曲的區域(比如黑洞)是否成立。因此，廣義相對論仍面臨考驗。
12 黑洞漫談之常規黑洞簡介
沸騰的黑洞，妳將把物理學引向何方?透過奇異的黑暗，輻射出新世紀的曙光。
19世紀末20世紀初，物理界出現了兩朵烏雲：黑體輻射與邁克爾遜實驗。壹年後，第壹朵烏雲降生了量子論，五年後，第二朵烏雲降生了相對論。經過壹個世紀的發展，又在這世紀之交，物理界又降生了兩朵烏雲：奇點困難和引力場量子化困難。這兩個困難可能通過黑洞與大爆炸的研究而解決。
基本粒子，天體演化，和生命起源是當代自然科學的三大課題。黑洞與宇宙學的研究與基本粒子，天體演化有密切關系。特別是黑洞的研究涉及壹些根本性的問題，有助於我們深入認識自然界，因此，黑洞是本連載的重中之重。
牛頓理論也曾預言過黑洞，將光作為粒子，當光被引力拉回時，就成為壹個黑洞。它與現代理論預言的黑洞不同，牛頓黑洞是壹顆死星，是天體演化的最終歸宿。而現代黑洞，卻只是天體演化的壹個中間階段，黑洞也在變化，甚至有些變化異常激烈。黑洞可以發光，放熱，甚至爆炸。黑洞不是死亡之星，甚至充滿生機。黑洞是相對論的產物，卻超出了相對論的範圍，與量子論和熱力學之間存在深刻的聯系。由天體演化形成的黑洞稱為常規黑洞。
1972年，美國普林斯頓大學青年研究生貝肯斯坦提出黑洞“無毛定理“：星體坍縮成黑洞後，只剩下質量，角動量，電荷三個基本守恒量繼續起作用。其他壹切因素(“毛發“)都在進入黑洞後消失了。這壹定理後來由霍金等四人嚴格證明。
由此定理可將黑洞分為四類。(1)不旋轉不帶電荷的黑洞。它的時空結構於1916年由施瓦西求出稱施瓦西黑洞。(2)不旋轉帶電黑洞，稱R-N黑洞。時空結構於1916-1918年由Reissner和Nordstrom求出。(3)旋轉不帶電黑洞，稱克爾黑洞。時空結構由克爾於1963年求出。(4)壹般黑洞，稱克爾-紐曼黑洞。時空結構於1965年由紐曼求出。
其中最重要的是施瓦西黑洞和克爾黑洞。因為黑洞壹般不帶電荷，卻大都高速旋轉，旋轉壹周只需千分之幾秒甚至更小。壹般來說，黑洞平均密度是非常大的，但黑洞質量越大密度越小。太陽質量的黑洞密度為100億噸/立方厘米，宇宙質量的黑洞密度卻只有10^(-23)克/立方米數量級與現在宇宙密度已相差不大，因此有人猜測宇宙可能是個黑洞也不無道理。
黑洞引出了奇點困難，體積為零，密度無窮大的數學奇點應該不會在物理界出現，但是自然界中實在找不到其它的力可以抵抗強大的引力，因此，在奇點附近有可能存在至今未被發現的相互作用或物理定律阻止奇點的形成，這也是研究黑洞的意義之壹。
13 黑洞漫談之靜態中性黑洞
利用牛頓理論可知，當逃逸速度達到光速時，光也無法從星球表面射出，這就是牛頓黑洞。光的波動說戰勝微粒說後，牛頓黑洞被人們淡忘了，因為波是不受引力影響的。有趣的是，從廣義相對論計算出的黑洞條件與牛頓理論計算出的完全相同，從現代眼光看，牛頓理論的推導犯了兩個錯誤：(1)將光子動能MC^2寫成了(1/2)MC^2，(2)把時空彎曲當成了萬有引力。兩個錯誤相互抵消卻得到了正確的結論。因此靜態中性黑洞的視界半徑與牛頓黑洞的半徑完全相同。視界就是(在經典範圍內，相對論屬於經典物理)任何物質都無法逃離的邊界。
我們說的黑洞大小是指它的視界大小，黑洞內部其實基本空無壹物，只有壹個奇點。這個點的體積無窮小，密度無窮大，所有的物質都被壓縮到這個點裏。先前我們說過，奇點可能不存在，我們把它當很小的點就可以了。我們來看黑洞吞噬物質的場面：假設兩艘飛船裏分別有兩個人A和B，A遠離黑洞，B被黑洞吸引。在B看來，它不斷的接近黑洞，不斷的加速，以接近光速的速度穿過視界，又以極短的時間撞向中心奇點，被壓的粉身碎骨，連原子核都被壓碎。在A看來，他看不到B的真實過程，他看到B先加速後減速最後停在視界處，逐漸變暗，最終消失。A看到的只是B的飛船上外殼發出的光的行為，B的真實部分早在A不知不覺中撞向了中心奇點。之所以會有減速過程是因為接近黑洞處時間膨脹，使A看到的速度變慢甚至接近零了。A看到的光停在視界上並不與光速不變原理相矛盾，光速不變原理指的是在四維時空中，光走過的四維距離是零。當時空平直時，三維光速是個常數。時空彎曲時，三維空間中光會偏折。在視界處，時空極度彎曲，無窮遠處的觀察者看到的光速是零。但在視界附近看?br>
參考資料：
http://allastronomy.lamost.org/html/bencandy.php?fid=26&id=378